线段的定比分点课件

1、5.5 线段的定比分点5.5 线段的定比分点5.5 线段的定比分点5.5 线段的定比分点5.5 线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5 线段的定比分点5.5 线段的定比分点一.教学过程返回1复习引入2推导公式3应用公式4课堂检测2 既然是共线向量，它们之间的等量关系是什么？（ ） 这时， 叫做点P分有向线段P1P2所成的比。 （3） 符号1.复习引入返回共线向量P1P= PP2(1）提问：什么叫共线向量？ 共线向量的充要条件是什么？（2）如图，设P1,P2是直线l上的两点，点P是l上不同于P1,P2任意一点，提问：1 向量P1P与PP2之间位置上有何关系（ ）2.推导公式返回yxP1P2lP

2、0 若把直线l放在坐标系中，设P1（x1,y1),P2(x2，y2),点P分有向线段P1P2所成的比为，那么点P的坐标如何表示呢？P1P=（x-x1,y-y1), PP2=(x2-x,y2-y) P1P= PP2 (x-x1,y-y1)= (x2-x,y2-y) x-x1= (x2-x) 解得 y-y1= (y2-y)（1）公式（1）叫有向线段P1P2的定比分点坐标公式当P点是线段P1P2的中点时， =1，得（2)公式（2）叫有向线段P1P2的中点坐标公式字母意义返回各个字母的意义yxP1P2lP0 (x,y)是分点P的坐标 （x1,y1)是有向线段的起点P1坐标 （x2,y2)是有向线段的终

3、点P2坐标 是点P分有向线段P1P2所成的比 ：应用公式时，务必分清各个量的值3.应用公式返回（2）例题分析例题 (1)反馈练习 练习练习1.如果点P分有向线段P1P2所成的比=2，则： 点P分有向线段P2P1所成的比1=_ 点P1分有向线段PP2所成的比2=_ 点P2分有向线段PP1所成的比3=_2.设P1(x1，y1),P2(x2,y2) 若点P（x,y)分有向线段P1P2所成的比为 ，那么点P分有向线段P2P1 的定比分点坐标公式为_ 若点Q（x,y)分有向线段P2P1所成的比为 ，那么点Q的坐标为_ 若点R满足P1R=P2R( 则点R的坐标为_总结：如何确定 值？ 的符号由点P在线段P

4、1P2上，还是在P1P2或P2P1的延长线上决定。 分析：由于起点、终点的坐标，分点的横坐标已知，由线段定比分点坐标公式可求出 ，从而求得y。例 1 返回 已知两点P1(3,2),P2（-8，3），求点P(0.5,y)分P1P2所成的比 及y值。解：由 得 又 y= y=分析:G是ABC的重心，点G分CD的比=2，代入公式就可求得G的坐标。解： D是AB的中点 CG=2GD即点G分CD所成的比=2由定比分点坐标公式可得点G的坐标为注：这是一个重要结论，要求记忆。例 2返回如图ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D是边AB的中点，G是CD上一点且 求点G的坐标。4.课堂检测返回1.点P在直线MN上， , 则点P分MN所成的比为( )（A） （B） ( C） （D）2或2.设线段P1P2的长为5cm,点P在线段P2P1的延长线上， 则点P分有向线段 P1P2 所成的比为3.已知两点A(3,-1),B(2,1),则点A关于点B的对称点 的坐标为（1，3）C返回4.已知线段AB的端点坐标为A(2,3),B(-1,-3),线段AB与y轴交于点P,则点P的坐标为（0，-1） 5.已知两点A(x,5),B(-2,y),点P(1,1)在