![2022年江苏省阜宁县八年级数学第一学期期末统考试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/f568a6206641dd1194025987e1f3c69c/f568a6206641dd1194025987e1f3c69c1.gif)
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文档简介
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每题4分,共48分)1小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行
2、走,如图所示,相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是A和B和C和D和2下列关于的叙述错误的是( )A是无理数BC数轴上不存在表示的点D面积为的正方形的边长是3如图,CEF中,E=70,F=50,且ABCF ,ADCE,连接BC,CD,则A的度数是( )A40B45C50D604如图,已知1=2,则下列条件中不一定能使ABCABD的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=45在平面直角坐标系中,点A(1,2)关于x轴对称的点B的坐标为( )A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(1,2)6如图所示,三角形纸片被正方形纸板遮住了
3、一部分,小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形,那么这两个三角形完全重合的依据是()ASSSBSASCAASDASA7已知点A的坐标为(2,3),则点A关于y轴的对称点的坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)8如果,那么的值为( )ABCD9 “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是( )ABCD10如图所示,在中,D为的中点,过点D分别向,作垂直线段、,则能直接判定的理由是( )ABCD11在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()A
4、(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)D(a2b)(ab)a2ab2b212下列各式中,正确的是( )A=4B=4CD二、填空题(每题4分,共24分)13如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)、B(0,2),如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB,那么点C的坐标是 14如图,在ABC中,ACB=90,AC=15,BC=9,点P是线段AC上的一个动点,连接BP,将线段BP绕点P逆时针旋转90得到线段PD,连接AD,则线段AD的最小值是_15用科学计数法表示1111 1526_16一个等腰三角形的两边长分别为5或6,则这个等腰三角形的周长是 17如图,
5、是的角平分线,垂足为,且交线段于点,连结,若,设,则关于的函数表达式为_18一次函数的图象经过点,且函数y的值随自变量x的增大而增大,请写出一个符合条件的一次函数表达式_.三、解答题(共78分)19(8分) “黄金8号”玉米种子的价格5元/kg,如果一次购买10kg以上的种子,超过10kg部分的种子价格打8折(1)购买8kg种子需付款 元;购买13kg种子需付款 元(2)设购买种子x(x10)kg,付款金额为y元,写出y与x之间的函数关系式(3)张大爷第一次买了6kg种子,第二次买了9kg种子如果张大爷一次性购买种子,会少花多少钱?20(8分)为迎接“均衡教育大检查”,县委县府对通往某偏远学校
6、的一段全长为1200 米的道路进行了改造,铺设草油路面铺设400 米后,为了尽快完成道路改造,后来每天的工作效率比原计划提高25%,结果共用13天完成道路改造任务(1)求原计划每天铺设路面多少米;(2)若承包商原来每天支付工人工资为1500元,提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元?21(8分)如图,在中,在上取一点,在延长线上取一点,且证明:(1)根据图1及证法一,填写相应的理由;证法一:如图中,作于,交的延长线于( ),( )( ),( )( )(2)利用图2探究证法二,并写出证明22(10分)在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1
7、;格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(4,6)、(1,4);(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;(2)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(3)请在y轴上求作一点P,使PB1C的周长最小,并直接写出点P的坐标.23(10分)已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)画出关于轴对称的;(2)每个小方格都是边长为1个单位的正方形,求多边形的面积.24(10分)如图,在ABC中,ABC15,AB,BC2,以AB为直角边向外作等腰直角BAD,且BAD=90;以BC为斜边向外作等腰直角BEC,连接DE (1)按要求补全图形;(2)求DE长;(3)直接写出
8、ABC的面积25(12分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图所示(1)若ABC内有一点P(a,b)随着ABC平移后到了点P(a+4,b1),直接写出A点平移后对应点A的坐标(2)直接作出ABC关于y轴对称的ABC(其中A、B、C分别是A、B、C的对应点)(3)求四边形ABCC的面积26如图,在平面直角坐标系中,已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(3,5),B(2,1)(1)请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系,并写出 C 点坐标;(2)先将ABC 沿 x 轴翻折,再沿 x 轴向右平移 4 个单位长度后得到A1B1C1,请 在网格内画出A1B1C1;(3)在(2)的条件
9、下,ABC 的边 AC 上一点 M(a,b)的对应点 M1 的坐标是 (友情提醒:画图结果确定后请用黑色签字笔加黑)参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【解析】设小敏的速度为:m,则函数式为,y=mx+b,由已知小敏经过两点(1.6,4.8)和(2.8,0),所以得:4.8=1.6m+b,0=2.8m+b,解得:m=-4,b=11.2,小敏离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系为:y=-4x+11.2;由实际问题得小敏的速度为4km/h;设小聪的速度为:n,则函数图象过原点则函数式为,y=nx,由已知经过点(1.6,4.8),所以得:4.8=1.6n,则n=3,即小聪的速
10、度为3km/h,故选D2、C【分析】根据无理数的定义、实数比较大小、实数与数轴的关系和正方形的面积公式逐一判断即可【详解】解:A是无理数,故本选项不符合题意;B ,故本选项不符合题意;C数轴上存在表示的点,故本选项符合题意; D面积为的正方形的边长是,故本选项不符合题意故选C【点睛】此题考查的是实数的相关性质,掌握无理数的定义、实数比较大小、实数与数轴的关系和正方形的面积公式是解决此题的关键3、D【分析】连接AC并延长交EF于点M由平行线的性质得,再由等量代换得,先求出即可求出【详解】连接AC并延长交EF于点M,故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理,属于基础题型4、B
11、【解析】利用全等三角形判定定理ASA,SAS,AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【详解】A、1=2,AB为公共边,若AC=AD,则ABCABD(SAS),故本选项错误;B、1=2,AB为公共边,若BC=BD,则不一定能使ABCABD,故本选项正确;C、1=2,AB为公共边,若C=D,则ABCABD(AAS),故本选项错误;D、1=2,AB为公共边,若3=4,则ABCABD(ASA),故本选项错误;故选B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有
12、两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角5、D【解析】试题分析:关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同,纵坐标互为相反数,从而点A(1,2)关于x轴对称的点B的坐标是(1,2)故选D6、D【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边,根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】解:由图可知,三角形两角及夹边还存在,根据可以根据三角形两角及夹边作出图形,所以,依据是ASA故选:D【点睛】本题考查了全等三角形的应用,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键7、B【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得答案【详解】解:点A的坐标为(-2,3),点A关于y轴的对称点的坐标是(2
13、,-3),故选B【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律8、B【解析】试题解析: 故选B.9、C【解析】根据轴对称图形的性质进行判断.【详解】图A,不是轴对称图形,故排除A;图B,不是轴对称图形,故排除B;图C,是轴对称图形,是正确答案;图D,不是轴对称图形,故排除D;综上,故本题选C.【点睛】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.10、D【分析】根据AAS证明BDECDF即可【详解】解:D为BC中点,BD=CD,由点D分别向AB、AC作垂线段DE、DF,DEB=DFC=90,在BDE与CDF中,BDEC
14、DF(AAS)故选:D【点睛】本题考查了全等三角形的判定;判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等,在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取11、C【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积,根据面积相等可得结论.【详解】解:甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积,即,乙图中阴影部分长方形的长为,宽为,阴影部分的面积为,根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选:C.【点睛】本题考查了平方差公式的验证,灵活表示图形的面积是解题的关键.12、C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得【详解】A、,此项错误;B、,此项错误;C、,此项正确;D、,此项错误;故
15、选:C【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根,熟记各定义是解题关键二、填空题(每题4分,共24分)13、.【详解】如图,过点C作CDy轴于点D,CBD+ABO=90,ABO+BAO=90,CBD=BAO,在ABO与BCD中,CBD=BAO,BDC=AOB, BC=AB,ABOBCD(AAS),CD=OB,BD=AO,点A(1,0),B(0,2),CD=2,BD=1,OD=OB-BD=1,又点C在第二象限,点C的坐标是(-2,1)14、3【分析】如图,过点D作DEAC于E,有旋转的性质可得DP=BP,DPB=90,由“AAS”可证DEPPCB,可得DE=CP,EP=BC=9,可求AE+DE
16、=6,由勾股定理和二次函数的性质可求解【详解】如图,过点D作DEAC于E,将线段BP绕点P逆时针旋转90得到线段PD,DP=BP,DPB=90,DPE+BPC=90,且BPC+PBC=90,DPE=PBC,且DP=BP,DEP=C=90,DEPPCB(AAS)DE=CP,EP=BC=9,AE+PC=AC-EP=6AE+DE=6,AD2=AE2+DE2,AD2=AE2+(6-AE)2,AD2=2(AE-3)2+18,当AE=3时,AD有最小值为3,故答案为3.【点睛】本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理,利用二次函数的性质求最小值是本题的关键15、【分析】绝对值小于1的数也可以
17、利用科学记数法表示,一般形式为a11-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】解:1111 1226=2.2611-2;故答案为:2.2611-2【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值较小的数,一般形式为a11-n,其中1|a|11,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定16、16或1【解析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底,故需分两种情况讨论:(1)当等腰三角形的腰为5,底为6时,周长为5+5+6=16;(2)当等腰三角形的腰为6,底为5时,周长为5+6+6=1这个等腰三角形的周长是16或117、【分
18、析】根据题意,由等腰三角形的性质可得BD是AE的垂直平分线,进而得到ADED,求出的度数即可得到关于的函数表达式【详解】是的角平分线,故答案为:【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及判定,三角形的内角和定理,三角形外角定理,角的和差倍分等相关知识,熟练运用角的计算是解决本题的关键18、y=x-2【分析】设y=kx+b,根据一次函数的图象经过点,且函数y的值随自变量x的增大而增大,可得:b=-2,且k0,即可得到答案.【详解】设y=kx+b,一次函数的图象经过点,且函数y的值随自变量x的增大而增大,b=-2,且k0,符合条件的一次函数表达式可以是:y=x-2(答案不唯一).故答案是:y=x-2
19、【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的性质,掌握一次函数的系数的意义,是解题的关键.三、解答题(共78分)19、(1)40,62;(2)y=;(3)5元【分析】(1)根据题意,可以分别计算出购买3kg和购买6kg种子需要付款的金额;(2)根据题意,可以分别写出0 x5和x5时对应的函数解析式;(3)先算出张大爷两次购买种子的金额,再算出一次性购买种子需要付款的金额,两次金额相减即可【详解】解:(1)8千克10千克13千克,购买8kg种子需要付款:58=40(元),购买13kg种子需要付款:105+(13-10)50.8=62(元),故答案为:40,62;(2)由题意可得,
20、当0 x10时,y=5x,当x10时,y=105+50.8(x-10)=4x+10,由上可得,y=;(3)张大爷第一次、第二次购买花的钱总数为65+95=75(元),张大爷一次性购买种子花的钱为:105+(6+9-10)50.8=70(元),少花的钱为:75-70=5(元),答:张大爷一次性购买种子,会少花5元钱【点睛】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答20、(1)80;(2)1【解析】(1)设原计划每天铺设路面米,则提高工作效率后每天完成(1+25%)x米,根据等量关系“利用原计划的速度铺设400 米所用的时间+提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间=1
21、3”,列出方程,解方程即可;(2)先求得利用原计划的速度铺设400 米所用的时间和提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间,根据题意再计算总工资即可.【详解】(1)设原计划每天铺设路面米,根据题意可得:解得:检验:是原方程的解且符合题意, 答:原计划每天铺设路面80米原来工作400805(天)(2)后来工作(天)共支付工人工资:15005+1500(1+20%)8=1(元)答:共支付工人工资1元【点睛】本题考查了分式方程的应用,根据题意正确找出等量关系,由等量关系列出方程是解决本题的关键21、(1)等边对等角,对项角相等,等量代换(写对其中两个理由即可);AAS ;全等三角形的对应边相等 ; A
22、AS;全等三角形的对应边相等(2)见解析【分析】(1)根据证明过程填写相应理由即可;(2)过点D作DFAC交BC于P,就可以得出DFB=ACB,就可以得出DF=EC,由BD=DF就可以得出结论【详解】(1)证法一:如图中,作于,交的延长线于, ,(等边对等角,对项角相等,等量代换),( AAS ),(全等三角形的对应边相等),(AAS),(全等三角形的对应边相等),故答案为:等边对等角,对项角相等,等量代换(写对其中两个理由即可);AAS ;全等三角形的对应边相等 ; AAS;全等三角形的对应边相等(2)证法二:如图中,作交于 ,在 和中, , , 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用,平
23、行线的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明三角形全等是关键22、(1)(2)见解析;(3)P(0,2)【解析】分析:(1)根据A,C两点的坐标即可建立平面直角坐标系.(2)分别作各点关于x轴的对称点,依次连接即可.(3)作点C关于y轴的对称点C,连接B1C交y轴于点P,即为所求.详解:(1)(2)如图所示:(3)作点C关于y轴的对称点C,连接B1C交y轴于点P,则点P即为所求设直线B1C的解析式为y=kx+b(k0),B1(2,-2),C(1,4),解得:,直线AB2的解析式为:y=2x+2,当x=0时,y=2,P(0,2) 点睛:本题主要考查轴对称图形的绘制和轴对称的应用.2
24、3、(1)见解析(2)13【分析】(1)依次找到各顶点关于y轴的对称点,再顺次连接即可;(2)根据割补法即可求解.【详解】(1)如图,为所求;(2)多边形的面积=64-233-221=24-9-2=13【点睛】此题主要考查坐标与图形,解题的关键是熟知关于y轴的坐标特点.24、(1)见解析;(2);(3)【分析】(1)根据题意描述绘图即可.(2)连接DC,先证明BCD是等边三角形,再证明DE垂直平分BC.由勾股定理求出DF和EF的长度,DE=DF+EF.(3)可以证明ABCDAC,用DBC的面积减去ABD的面积除以2即可得到ABC的面积.【详解】解:(1)如图所示(2) 连接DC 解:ABD是等腰直角三角形, AB=,BAD=90. AB=AD= ,ABD=45. 由勾股定理得DB=2. DBC=ABC+ABD=60. BC=2. BC=BD. BCD是等边三角形. BD=CD=2. D点在线段BC的垂直平分线上. 又BEC是等腰直角三角形. BE=CE ,CEB=45 E点在线段BC的垂直平分线上. DE垂直平分BC. BF=BC=1, BFE=90 FBE=BEF=45 BF=EF=1 RtBFD中,BF=1,BD
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