2019年秋学期七年级一元一次方程应用题专项练习

1、2019年秋学期七年级一元一次方程应用题专项练习（命题人：七年级数学组）班级：姓名：一.工程问题知识点：1、工程问题中的三个量及其关系为：工作总量 =工作效率x工作时间工作总量=人均工作效率X工作时间X人数2、经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。即完成某项 任务的各工作量的和=总工作量=1.3、工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量.例题：1、一条地下管线由甲单独铺设需要 12天，由一对单独铺设需要24天, 如果由这两个工程队从两端同时开工，要多少天可以铺好这条管线？2、 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、 乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由

2、乙单独完成，问乙还要几天才能完成 全部工程？3、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之 五？知识点：这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系（比值） 等量关系是：两类物体数量的比相等。例题1、某车间有22名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓1200 个或螺母2000个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好 配套（一个螺栓配两个螺母）？2、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿 轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加

3、工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？3、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个 轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人 加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。三.分配问题例题：1、把一些书分给某班学生阅读，如果每人分三本则剩余20本；如果每人分4本则还缺25本，这个本有多少学生，一共有多少本书？2、几个人同种一批树苗，如果每人中 10棵，则剩下6棵树苗未种；若 果每人种12棵，则缺六棵树苗；问参与种树的人数有多少人，树苗有多少棵？3、学校分配学生住宿，如果每室住 8人，还少12个床位，如果每室住 9人，则空出两个

4、房间。求房间的个数和学生的人数。四.年龄问题知识点：1、年龄差相等作为等量2、和、差、倍、分作为等量例题：1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄 是几岁？2、小华的爸爸现在的年龄比小华大 25岁，8年后小华爸爸的年龄是小 华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。3、三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比内大2岁，三人的年龄之和为 41,求乙同学的年龄.五.行船问题知识点：流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速 （V顺二丫静+V水）逆水速度=船速-水速（V顺二丫静-V水）例题：1、一艘船从甲码头到乙码头顺流航行，用

5、了 2小时；从乙码头返回甲码 头逆流航行，用了 2.5小时；已知只水流的速度是 3千米/时，求船在静水中的 平均速度。2、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3千米每小时，顺水航行 需要2小时，逆水航行需要3小时，求船在静水中的速度及两码头的之间的距离？3、在风速为24千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要 用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，求：无风时这架飞机的平均航 速及两机场之间的距离。六.比例问题知识点：比例分配问题的一般思路为：设其中一份为 x ,利用已知的比，写出相 应的代数式。常用等量关系：各部分之和=总量。例题：1、学校有电视和幻灯机共90台，已知电视机

6、和幻灯机的台数比为 2 : 3,求学校有电视机和幻灯机各多少台？2、如果两个课外兴趣小组共有人数 54人，两个小数的人数之比是4:5;如果设人数少的一组有 4x人，那么人数多的一组有 人，可列方程为：3、某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共 1500台，已知A B C三种型 号的洗衣机的数量比是2: 3: 5,则三种型号的洗衣机各生产多少台？七.行程问题知识点：1、甲、乙二人相向相遇问题甲走的路程+乙走的路程=总路程二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题甲走的路程一乙走的路程=提前量二人所用的时间相等或有提前量例题：1、甲、乙两站相距480公里，一列

7、慢车从甲站开出，每小时行 90公里, 一列快车从乙站开出，每小时行140公里。(1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小 时后两车相遇？(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里?(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车 相距600公里？(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上 慢车？(5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多 少小时追上慢车？2、两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车 的速度快20km/时，半小时后，两车相遇，两车的速度各是多少？3、跑得快的马每天

8、走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12 天，快马几天能追上谩马？八.数字问题知识点：(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a,十位数字是 b,个位数字为c (其中a、b、c均为整数，且1&a&9, 0 b9, 0c9) 则这个三位数表示为：100a+10b+a(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的 大1;偶数用2n表示；奇数用2n1表示。例题：一个两位数，个位上的数是1,十位上的数是x,把1与x对调，新两位 数比原两位数小18, x是哪个方程的解？你能求出x是几吗？一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为8,把这个两位数减去36后，结果恰

9、好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，求原来的两位数？3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为 11,如果把十位 上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大 63,求原来的两位 数。九.比赛积分问题例题：1、小明在一次篮球比赛中，共投中15个球(其中包括2分球和3分球)， 共得34分，则小明共投中2分球和3分球各多少个？2、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由 50道选择题组成，评分标 准规定：每道题的答案选对得 3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5 道题未作，得了 103分，则这个人选错了几道题？3、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3分，平一场

10、得 1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积 17分，那么该班共胜了几场比赛？十.销售问题(1)销售问题中常出现的量有：进价(或成本)、售价、标价(或定价)、 利润等。(2)利润问题常用等量关系：商品利润=商品售价一商品进价=商品标价X折扣率一商品进价商品利润商品售价一商品进价商品利润率=商品进价X100限商品进价 X100%(3)商品销售额=商品销售价x商品销售量商品的销售利润=(销售价一成本价)x 销售量(4)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8折 出售，即按原标价的80%B售.即商品售价=商品标价x折扣率.例题：1、一家商店将某种服装按进价提高 40淅标价，又以8折优惠卖出，