2021年秋九年级数学上册第23章旋转阶段技巧专训旋转在解几何题中的九种常用技巧课件新版新人教版

1、阶段技巧专训 旋转在解几何题中的九种常用技巧第23章旋转提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5D见习题6789见习题A见习题见习题见习题见习题1(2020菏泽)如图，将ABC绕点A顺时针旋转角，得到ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则BED等于()D2(中考毕节)如图，已知在ABC中，ABAC，把ABC绕A点按顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：AECADB；证明：由旋转的性质，得BACDAE，ABAD，ACAE.又ABAC，AEAD.由BACDAE得BACBAEDAEBAE，(2)若AB2，BAC45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长解：四边形ADFC是

2、菱形，ACDF.又BAC45，DBABAC45.由(1)得ABAD，DBABDA45.BAD180BDADBA180454590.ABD是直角边长为2的等腰直角三角形证明：由题意可知BMMC，可将BFM绕点M旋转180得到CNM，如图所示BFCN，FMMN.连接EN，MEMF，ENEF.在ENC中，ENNCCE，EFBFCE.3如图，在ABC中，M是BC的中点，E，F分别在AC，AB上，且MEMF.求证：EFBFCE.4如图，在RtABC中，B90，ABBC，将一个含30角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆

3、时针方向旋转(1)如图，DE交AB于M，DF交BC于N， 求证：DMDN.BDC90BDNCDN，MDBCDN.又BDCD，ABDC，BMDCND(ASA)DMDN.(2)继续旋转至如图所示的位置，延长AB交DE于点M，延长BC交DF于点N，DMDN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由解：DMDN仍然成立证明如下：连接BD，由(1)知BDAC，BDCD，ABDACB45.ABDMBDACBDCN180，MBDDCN.BDMMDC90MDCCDN，BDMCDN.又BDCD，BDMCDN(ASA)DMDN.5(中考日照)如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且EAF

4、45，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ.求证：(1)EA是QED的平分线；证明：将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，AQAF，BAQDAF.BAD90，EAF45，DAFBAE45.证明：由(1)得AQEAFE，QEEF.将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，QBDF，ABQADF.易知ADFABD45，QBEABQABD454590.在RtQBE中，QB2BE2QE2.EF2BE2DF2.(2)EF2BE2DF2.解：四边形ABCD是正方形，ABC90.把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，PBBCAB，PBC30.ABP60.ABP是等边三角形A8如图

5、，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形(1)连接BE，CD，求证：BECD.证明：ACE，ABD都是等边三角形，ABAD，AEAC，BADCAE60.BADDAECAEDAE，即BAEDAC.BAEDAC(SAS)BECD.(2)如图，将ABD绕点A顺时针旋转得到ABD.当旋转角为_度时，边AD落在边AE上在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD，当线段AB，AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明609某校九年级学习小组在学习探究过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图所示位置放置现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转(090), 如图，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P.(1)求证：AMAN；证明：由题可知BAMFAN，ABAF，BF60，ABMAFN(ASA)AMAN.解：当旋转角30时，四边形ABPF是菱形理由：30，FAN30.FAB3090120.B60，FABB180