2020年人教版八年级下册数学《期末考试试卷》含答案

1、x成绩 D. x = 3D. (-3. -2)D.73, 81人教版八年级下学期期末测试数学试卷学校 班级 姓名 一、选择题（每小题4分，共40分）要使分式有意义，必须满足的条件是3 在平面直角坐标系中，点（3,关于y轴对称的点的坐标是（ 3，2B.（3, -2）C. （一3，2 在某次数学测验屮，某小组8名同学的成绩如卜 81, 73, 81，81, 85, 83, 87, 89,则这组数据的中位 数、众数分别为（）.A. 80, 81B. 8L 89C. 82. 812己知反比例函数V =，在下列结论中，不正确的是（ -x -A.图象必经过点（1, 2） ;B. y随J的塯大而减少；C.阁

2、象在第一.三象限；D.若X1,贝ljy0）于点0.近结00.当点P沿kO轴的正方向运动时，RmQOP的面积（A.保持不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.无法确定如阁，函数y =和少二似+氕口#。）的阁象相交于点A （23）,则不等式kxax+4的解集为C.当ABC = 90吋.它足菱形 BE=DFxX ZDAF = 15如阁，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中正确的是（）.当AC=BD吋，它足正方形D.当AB=BC时，它是菱形如阁，己知在正方形ABCD屮，点、尸分别在汝7、CD上，AAEF足等边三角形，迕接4C交尸 于给出下列结论：AC垂直平分其屮结论正确的共有（).D. 4个A. 1个

3、二、填空题（每小题4分，共24分）在ABCD 中，ZA = 60% 则 ZC= 人体中红细胞 直径约为0. 0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为 将直线y=3x向上平移1个单位，吋以得到直级 在函数戸（m-3）x-2（m足常数）屮，y随x的增人而增大，则m的取值范足 如阅，己知AD/BC,要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的一个条件是：_.（填一个你认 为正确的条仲即nj不再添加任何线段与字母）AC上一点，E为AB中点.U） - ABCD的周长是 :（2） EF+BF的最小值为 三、解答题（共86分）17.计算：#一（7-ly + Uxy1-5V18.先化简，再求

4、值：其中 X-l X-119解分式方程：- + - = 1 X 11-X20.为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛.现对他们的射击成缋进行了测试，5次打靶命中的环数如右：甲：8，7, 10. 7, 8：乙：9，5, 10，9. 7.(3,1)在双曲线y = -(x0)上.求证：四边形ABCD是正方形：试探索：将正方形ABCD沿A*轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线y = (x0).c-B25.如|M，正方形ABCO的边（74、OC在坐标轴上，点坐秘为（6.6）,将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度a （0aF, D交线段Afi于点G， ED的延长线交线段于点 H，迮结 CT/、C

5、G.（1）求证：CG平分ZDCB:3D. x = 3【答案】B【解析】由题意得x-3*0,解得x关3故选B 在平面直角坐标系中，点（3, -2）关于轴对称的点的坐标是（）A. （3. 2）B. （3，-2）C. （-3，2）D. （-3. -2）答案】D【解析】试题解析：戶点坐标为（义y），则尸点关于利1的对称点为（一a，v）,所以点（3,-2）关于）轴的 对称点为（-3.2）.故本题应选D.在某次数学测验屮，某小组8名同学的成绩如下：81, 73, 81. 81，85, 83, 87. 89.则这组数据的中位 数、众数分别为（）.A. 80, 81B. 81, 89C. 82，81D. 73

6、，81【答案】C【解析】试题解析：将这组数从小到大排列为73.81,81.81.83,85.87.89.观察数据可知,最中间的那两个数为81和S3. 则中位数为82,而81出现的次数胬多，所以众数S81.故本题以选C.2已知反比例函数V =，在下列结论中，不正确的是（）. x A.图象必经过点（1, 2；阁象在第一.三象限；【答案】B【解析】b. y随*的増大而减少;若久1,则y0,人此函数的阁象在每一象限内y随.r的増大而减小，故本选项错误： XC/.反比例函数y =-中，k=2o, .此函数的阁象在一、三象限.故本选项正确；D.7当1时，此函数象在第一象限，.0y0时.阁象在第一、三象限.

7、在每个象限.y随着*的增大而减小，当k0)于点g.迮结当点沿kO轴的正方向运动时，RmQOP的面积(A.保持不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.无法确定【答案】A【解析】试题解析:设e点的坐标为（，y0），脚=去|甽卜。|=臺|*卜金，为定值.故本题应选如阁，函数y = kx（kQ）和）= ar + 4（a关0）的阁象相交于点A （23）,则不等式k.x tu + 4的解集为A. -v2B. I 3D. xav+4的解集 为.故本题沌选A.B.当AC=BD吋，它足正方形D.当AB=BC时，它S箜形如图，己知四边形ABCD平行四边形，则下列结论中正确的足（）.当ABC = 90吋.它足菱形【答案】D

8、【解析】当丄时，它S菱形，故不正确:当AC=BD时，它足矩形.故不正确:当ZABC = 90时，它矩形，故不正确;当A5 = BC吋，它是菱形.故正确；故选D如己知在正方形ABCD中，点、尸分别在5C、CD上，AEF是等边三角形，选接4C交于7,给出+列结论: BE=DF ZDAF = 15AC垂直平分尸; BE+DF = EF.其屮结论正确的共有（）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解析】试题分析：四边形 ABCD 足正方形，AB=BC=CD=AD, ZB= ZBCD= ZD= ZBAD=900. V AAEF 等边三 角形,AE=EF=AF. ZEAF=60. A ZBAE+ZD

9、AF=30. ARtA ABERtA ADF （HL）. /.BE=DF （故正确）.ZBAE=ZDAF, ZDAF+ZDAF=30% 即ZDAF=15 （故正确）,BC=CD，*.BC BE=CD - DF，即 CE=CF, AE=AF，/.AC 垂直平分 EF.（故正确）.EC=x,由勾股定理，得EF=#,，AOAE60。峙.ac=V6xW2x.be=_x=V32 2/.BE+DF=V3x -（故错误）./.综上所述，正确的有3个.考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的性质.二、填空题（每小题4分，共24分）在JABCD 中，ZA = 60% 则 Z

10、C= 【6（r【解析】 试题解析：根据平行四边形的性质，平行四边形的对角相等.那么ZA = ZC = 60 . 故本题的正确答案为60。.人体中红细胞的直径约为0. 0000077 m.数据0.0000077用科学记数法表示为 【答案】7.7x10【解析】【分析】根据科学记数法的一般形式进行解答即可.【详解】解:0.0000077= 7.7x10故答案为7.7x10【点睛】本题考査用科学记数法表示较小的数，一般形式为axio其屮1 |a|3【解析】试题解析：因为一次函数y = （m-3）x-2中， 随*的増大而增大，所以/w-30，解得m3 . 故本题的正确答案为m3.点睛：在一次凼数y =

11、k.x+b中.当k0吋，随*的增人而增大：k4,不再添加任何线段与字母） 【答案】AD二BC.AB/7DC. ZA=ZC, ZB二ZD 等【解沂】【分析】 在己知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形.则盂要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相 等，或一组对角相等均4.【详解】解：可由一组对边平行且相等判定四边形是平行四边形，可添加AD=BC:因为其一组对边平行，要 使其为平行四边形.添加对边相等即i4.故答案为 AD=BC, AB/7DC. ZA=ZC, ZB=ZD 等【点睛】此题考2了平行四边形的判定为开放性试题.答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法.两组 对边平行的四边形S平行四边

12、形：两组对边分别相等的四边形S平行四边形：一组对边平行11相等的四边 形是平行四边形：两组对用相等的四边形足平行四边形：对角线互相平分的四边形是平行四边形.如阁，己知：在口ABCD 中，AB=AD=2, ZDAB=60，F AC 上一点，E 为 AB 中点. 8； (2) 3【解析】试题分析：根据平行四边形有一组邻边相等得到四边形ABCD为茭形，然后计算四边形的周长：根据茭形的性质W知点B与点D关于AC对称，从而可知BF=DF，则EF-BF=EF+DF,当点D、F、E共线吋，EF-BF 有最小值，然后根据等边三角形的性质以及直三角形的勾股定理得出最小值.考点：轴对称-最短路线问题：平行四边形的

13、性质三、解答题(共86分)17.计算：764-(V5-1) + 12x3_1-|-5 .答案】6.【解析】【分析】原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用；指数呆法则计算.第三项利用负指数驿法则计算.最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即得到结果. 【详解】解：原式=84+4-5=6.【点睛】本题考查实数的运算：零指数幕；负梏数指数幂.1S.先化简，再求值： ，其-tx = -A. X-l X-12【答案】X+1，【解析】试题分析：原式利用同分母分式的减法法则进行化简，再将*的值代入即4.试题解析：原式=-X-1Jx+l)(x-l)X-1= x+l当 A =吋，原式=- 4-1=.解分式方程

14、：- + - = 1x-1 1-x【答案】X=2【解析】试题分析：将方程通过去分母、移项、合并同类项解出方程的解，并检验即可.试题解析：原方程4化为：2x 3x-1 x-1去分母，得2x-3 = x-l解得x = 2检验：将x=2代入最简公分母x-l中，得2-1=1类0. ：-x = 2 &原分式方程的解.为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绱进行了测试，5次打靶命中的环数如 右：甲：8, 7. 10. 7, 8：乙：9. 5, 10. 9. 7.1)将下表填写完整:平均数方差甲乙3.20)上.X求证：四边形ABCD是正方形：试探索：将正方形ABCD沿.v轴向左平移多少个单

15、位长度吋，点C恰好落在双曲线y = -(x0)上.x【答案】(1) A(1，O)，B(o,2):(2)证明见解析点C恰好落在双曲线_y = - (x0)上【解析】试题分析：U)分别令x=0,求出y的值：令y=0,求出x的值即14得出点B与点A的坐标： 12过点D作DE丄x轴于点E.由全等三角形的性质可得出A AOBADEA.故可得出AB=AD.再利 用待定系数法求出直线AD的解析式即nJ得出AB丄AD,由此r得出结论：过点C作CF丄y轴，利用 AOBADEA.同理uj得出：A AOBABFC,即uj得出(？点纵坐标，如果 点在阁象上.利用纵坐标求出横坐标即可.解：(1) 令 x=0,则 y=2

16、;令 y=0，则 x=l， .A (1, 0), B (0, 2). 故答案(1，0), (0, 2)： 2)过点D作DE丄x轴于点E.7A (1. 0), B (0, 2), D (3, 1), AE=OB=2, OA=DE=1,在么AOB与 DEA中，*OB=AEZA0B=Z?D.OA=DE/.AAOBADEA (SAS), AB=AD，没直线AD的解析式为v=kx+b (kO)， .(k+b=O 3k+b=l ,/.AB 丄 AD.四边形ABCD足正方形：过点C作CF丄y轴， AAOBADEA. 同理uj得出：AAOB箜ABFC, OB=CF=2*/C点纵坐标为：3，代入yf.拉该将正方

17、形ABCD沿X轴向左平移2 - 1=1个单位长度时，点C的对心点恰好落在(1 )中的双曲线上.【点评】此题主要考S了反比例函数的综合题，根据阁象上点的坐标性质以及全等三角形的判定4性质得 出足解题关键.如阁.正方形ABCO的边04、OC在坐W轴上.点B坐为(6,6),将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度a (0a90),得到正方形CDEF. 交线段于点G, 的延长线交线段于点H，迮结 C7/、CG.F（1）求证：CG平分ZDCB；i2）在正方形ABCO绕点C逆吋针旋转的过程屮，求线段G、OH、5（7之问的数量关系：（3） i结BD DA、A、EB，在旋转的过程中，四边形AEBD S否能在点G满

18、足一定的条件下成为 矩形？茗能，试求出直线DE的解析式：不能，请说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析（3） y =【解析】试题分析：（1报据旋转和正方形的性质f以得Hl CD=CB, ZCDG=ZCBG=90,根据全等三角形的判定 定理（HL即可证出RtA CDG给RtA即Z DCG=ZBCG,由此即可得出CG平分ZDCB-（2）由（1）的RtA CDGRtA CBG,可得出flG=ZXL根据直角三角形的判定定理（HL即4证出 RCHORtCHD,即再根据线段间的关系即4得出HG= HD+DG = OH + BG :3）根据（2）的结论即可找出当G点为的屮点时，四边形为矩形，再根据正方形的性质以及点5 的坐标吋得出点（7的坐标.没点的坐为,由此吋得出HO = x,根裾勾股定理即J求得J的fft,即川得出点的坐称，结合点从的坐标利用待定系数法即吋求得直线ZZF的解析式.试题解析：（1）证明：*.*正方形ABCO绕点C旋转得到正