基于arima模型的我国房地产预测分析

摘要随着我国改革开放政策的深入推进，城镇化水平逐步提升，人民生活水平不断提高，同时，居民对购房的热情也得到了充分的激发，从而推动了房地产行业的快速发展，一日千里。与此同时，房地产行业的繁荣也带动了其他产业的发展，如建筑业等。作为我国经济的重要产业之一，房地产市场持续蓬勃发展，其对国民经济的巨大贡献甚至对其他相关行业的发展产生了深远的影响，一旦出现问题，就可能引发连锁反应，波及整个行业。自2016年起，为了遏制房地产市场的投机行为，政府实施了一系列政策措施，以推动房地产市场的降温。2020年，受新冠疫情影响，房地产市场出现波动，但在政策刺激下逐渐回暖。产业经济结构不断被各种新思路、各项新政策调整着，房地产行业仍处于严峻的发展环境中，仍面临着许多新的挑战。本文在基于国内外学者研究基础上，以国内经济发展形势为背景，探究房地产行业的发展现状，并从房地产价格的方面入手，分析影响房地产价格的因素，选取《中国统计年鉴2022》中有关房地产价格的相关数据，通过Eviews软件运用时间序列分析的方法进行研究分析，构建ARIMA模型，预测我国房地产价格的趋势，为我国政府、企业和公众提供科学的决策参考，以推动房地产行业的健康发展及规范化管理。

【关键词】ARIMA模型；预测；房地产ABSTRACTWiththedeepeningofChina'sreformandopening-uppolicy,thelevelofurbanisationhasgraduallyincreasedandpeople'slivingstandardshavecontinuedtoimprove,whileresidents'enthusiasmforhomeownershiphasalsobeenfullystimulated,thusdrivingtherapiddevelopmentoftherealestateindustrybyleapsandbounds.Atthesametime,theprosperityoftherealestateindustryhasalsoledtothedevelopmentofotherindustries,suchastheconstructionindustry.AsoneofthekeyindustriesinChina'seconomy,therealestatemarkethascontinuedtoflourishanditshugecontributiontothenationaleconomyhasevenhadaprofoundimpactonthedevelopmentofotherrelatedindustries,whichcouldtriggerachainreactionthatwouldaffecttheentireindustryshouldproblemsarise.Since2016,thegovernmenthasimplementedaseriesofpolicymeasurestocurbspeculationintherealestatemarketinordertopromoteacoolingofthemarket.2020sawfluctuationsintherealestatemarketduetotheimpactoftheNewCrownepidemic,butitgraduallyreboundedunderpolicystimulation.Theindustrialandeconomicstructureisconstantlybeingadjustedbyvariousnewideasandvariousnewpolicies,andtherealestateindustryisstillinatoughdevelopmentenvironmentandstillfacesmanynewchallenges.Basedontheresearchofscholarsathomeandabroad,thispaperexploresthedevelopmentstatusoftherealestateindustryagainstthebackgroundofthedomesticeconomicdevelopmentsituation,andstartsfromtheaspectofrealestateprices,analysesthefactorsaffectingrealestateprices,selectstherelevantdataaboutrealestatepricesintheChinaStatisticalYearbook2022,usesthemethodoftimeseriesanalysisthroughEviewssoftwaretoconductresearchandanalysis,constructsTheARIMAmodelisusedtoforecastthetrendofrealestatepricesinChina,providingscientificreferencefordecisionmakingforthegovernment,enterprisesandthepublicinChina,inordertopromotethehealthydevelopmentandstandardisedmanagementoftherealestateindustry.【KeyWords】ARIMAmodelsandforecasting；realestate目录TOC\o"1-3"\h\u16355第1章引言 1228491.1研究背景与研究意义 1133331.1.1研究背景 1109421.1.2研究目的及意义 2321311.2研究方法及思路 3154601.2.1研究方法 320181.2.2研究思路 4173991.3文献综述 520288第2章理论基础 6238662.1预测方法 662682.1.1定性分析 664212.1.2定量分析 667442.2ARIMA模型 7324702.2.1ARIMA模型简介 710802.2.2ARIMA模型的优缺点 7226432.2.3ARIMA模型运用流程 830671第3章房地产行业发展现状 9107533.1房地产行业概况分析 9300283.2房地产行业发展的影响因素 9301363.2.1供需关系 9301423.2.2成本因素 10146503.2.3政策因素 103531第4章模型构建 13138204.1数据预处理 137504.1.1样本数据 13261074.1.2平稳性检验 14204394.2模型识别 16182204.3参数估计及显著性检验 16145014.4模型优化 2615166第5章序列预测 2822034第6章结论及建议 3026287参考文献 3230400致谢 33第1章引言1.1研究背景与研究意义1.1.1研究背景从1998年开始，中国开始实行住房体制改革，并在全国范围内正式确立了完全以市场为导向的房地产市场，从计划和分配的时代开始，房地产行业就长期积聚了很大的市场需求，这些需求在此时终于得到了极大的释放。尽管我国房地产行业的起步时间比较晚，但随着中国经济的迅猛发展和城乡一体化的快速推进，该行业正处于黄金时期，其开发和建筑规模逐年扩大；房地产市场作为我国经济发展的一个主要增长点，与其他产业有着密切的关系，同时也带动了相关产业的发展。随着时间的推移，房地产市场逐渐趋于成熟和扩张，目前房地产行业已经发展成为一个重要的多元化产业，涵盖了土地、建筑、零售和金融服务等多个领域。中国经济的发展离不开三大动力，即消费、投资和出口，而房地产行业则是支撑投资的重要支柱。房地产市场作为我国经济发展的一个主要增长点，与其他产业有着密切的关系，同时也带动了相关产业的发展。在整个经济周期中，出口不仅为国家实体经济的发展做出了重要贡献，同时也为解决就业问题、提高居民收入水平、增加外汇储备和税收等方面提供了有力支持，最终被政府转化为对基础设施和民生的投资。因此，房地产业成为拉动国民经济增长的一个主要因素，也是扩大内需的一大产业。城市化的需求源于实体经济的蓬勃发展、基础设施的不断完善以及人民收入的不断提高，这些因素共同推动了房地产业的迅猛发展，同时也为经济的持续增长提供了有力的支撑。随着社会的不断进步和中国经济的蓬勃发展，人们的生活水平已经达到了小康水平，因此，购置房产已经不再是一种奢望，自有住宅已经成为人们日常生活中不可或缺的必需品。与此同时，房地产行业也面临着许多新问题和挑战。随着我国经济的蓬勃发展和住房建设效率的不断提升，人们的住房购买变得更加便捷和高效，从而更好地享受到经济和社会发展所带来的福利。中国如今大量的财富都涌向了房地产领域，引发了国民对住房的狂热，这势必会导致我国对高新技术产业的投资严重不足，进而削弱中国的国际竞争力，影响中国经济后续的稳定增长。但房地产业不能只为少数有钱的人服务，而必须要面向广大的普通人民群众，以高房价为特征的房地产泡沫对普通老百姓的住房需求产生了极大的压制，使得很大一部分的住房需求消失，这将给我国房地产业未来的发展带来巨大的风险。如今，我国的房地产已经发展成为一种重要的投资产品，随着对未来房价预期的不断提高，大量的投资和投机需求涌入市场。这些过量的投资和投机致使房价出现了不合理的暴涨，这已经远远超过人们的预期，严重脱离了经济的增长速度，毋庸置疑，房价泡沫已经出现。房地产泡沫是指当房价超过了合理的水平，而这种情况主要是由于市场供求失衡、资金投机和政府政策等因素造成的，从而形成了一种虚高的房价和租金现象。房地产泡沫会导致很多问题，例如住房难度加大、财富分配不均、经济不稳定、金融风险增加等。全球各国都存在房地产泡沫的问题，其中一些国家曾经历过严重的房地产危机，给当地经济带来了极大的影响。在中国，房地产泡沫也是一个长期存在的问题，主要是由于大量资金流入房地产行业和政府放松房地产调控政策。近几年，随着我国市场经济的飞速发展，房地产行业也得到了迅猛的发展，当前房产泡沫的现象已经越来越严重了。房产泡沫最明显的表现之一就在于大量的空置。据一份关于中国各大城市房地产的调查报告显示，目前，在全国各大城市中，最被看好的仍然是一线城市，而50个潜在的房价泡沫城市则以二、三线城市居多。有一篇基于对所谓中国大规模现代金字塔建筑的研究的文章在美国网站上发表，该文章利用卫星图像显示了所谓的中国"鬼城"（也就是空城）。“鬼城”一词，用来形容一座城市中某些空置率过高、甚至被废弃的区域。这份报告称，整个城市都是空空荡荡、毫无人烟的，但政府大楼却建设得富丽堂皇，有些房产甚至建造在贫瘠的、完全不适合人生存的地方，就像是现代的金字塔一样。目前中国的“鬼城”究竟有多少，没有确切的数字，但是高楼林立却无人买的现象已经不是特例了，房地产业发展和建造的步伐已经开始放慢。当前整个社会的货币流动性比较强，导致一线城市仍具有较高的经济发展水平、较好的发展前景和较强的市场辐射能力，因此一线城市的房地产市场仍然具有强劲的需求。但也恰恰由于一线城市对房地产的强劲市场需求，才会造成一线城市土地价格的大幅上涨，使得购房负担显著增加，导致一线城市的市场份额难免会出现下降趋势。从国内房地产业发展的角度来看，房地产业仍然有较大的发展空间，仍然将是推动我国经济发展主要力量。由于受到来自一线城市各个层面的压力，以及政府政策对一线城市楼市的调控，随着中国的城市化进程转向强调中小城镇和二、三线城市，房地产行业的发展领域也将会随之发生变化。由于新出台了一套房地产调控法规，现在一线城市的土地供应受到了更多的限制，那些无法争得一线城市土地使用权的开发商们也加快了向中小城市转移的脚步。除此之外，随着高速铁路和其他交通方式对交通格局的改变，中小城市的城市化进程随之加快，也为商品房价格的上升创造了新的机遇。与一线城市发展已经比较成熟稳定的市场相比，中小城市的房地产市场出现了一个快速的上升期。然而，目前人们所关注的焦点是房地产价格过高带来的一系列潜在的危险。高房价所引发的资产泡沫一旦破裂，将会对与之相关的房地产产业链产生冲击，从而对我国的经济发展和金融安全产生不利的影响；其次，住宅价格过高不利于房地产业的进一步发展，不能充分发挥其拉动经济增长的功能，过高的住宅价格会抑制市场的正常需求，也不能促进我国的城镇化进程；第三，高房价使人们将家庭的所有收入都交于房产市场，对拉动内需和促进消费都很不利。如果相应的调控政策能够及时、有力、有效地解决目前房地产泡沫风险的问题，使之保持良性、健康的发展，那么就可以实现过渡，顺利完成转型；而若放任房地产价格以当前的走势继续向前发展，未来必将会出现下跌和危机。中国政府已经通过规范房地产融资，加大土地供应，推动房地产税改革、严格限购等一系列措施来遏制房地产价格的不断攀升。此外，近年来政府也逐渐倾向于将房地产发展纳入“房住不炒”的大方向，但仍需要密切关注房地产市场走势，并继续加强监管。然而，要杜绝房地产泡沫的形成，还需要解决基本的结构性问题，如完善土地供应制度、推进房地产税制改革、鼓励房租市场发展等。只有通过持续的监管和改革，才能实现房地产市场健康稳定的发展。1.1.2研究目的及意义房地产研究旨在探讨中国房地产市场的发展现状、新趋势以及政策对房地产市场的影响等问题。这一研究领域与中国经济发展息息相关，关系到中长期国民经济和社会发展战略的制定和执行。在过去几十年中，中国的房地产市场以惊人的速度崛起，成为支撑中国经济增长的重要引擎之一，在我国经济稳步回升的关键时期扮演着不可或缺的重要角色。房地产市场的蓬勃发展带动了一大批相关产业的迅速成长与繁荣，如房地产业，建筑业，建材业等，而这些产业又反过来促进了其他产业的发展。房地产市场的持续升温，使得越来越多的人开始关注起房地产行业的发展前景，房地产泡沫现象受到社会各界的广泛重视。尽管其发展势头迅猛，但其所面临的挑战不可小觑，其中房地产泡沫是导致2008年全球经济危机和金融危机爆发的罪魁祸首。在此背景下，我国开始对房地产业进行大力的宏观调控。随着房地产行业的蓬勃发展，经过数年的盲目繁荣，市场泡沫不断扩大，房地产企业所面对的市场竞争日益激烈。与此同时，我国的房地产行业作为一种高风险和政策导向型行业，也引起了国家和政府的高度关注。随着国家宏观调控和一系列房地产调控政策的出台，房地产市场逐渐恢复了理性。在这种形势下，一些房地产企业纷纷通过并购重组等方式实现转型升级，以期更好地应对新环境的变化。近年来，随着新冠疫情的肆虐，各大企业的经营和发展陷入了前所未有的困境，房地产业也因此面临着前所未有的危机。对于我国经济的健康发展而言，房地产作为一种具有双重效应的资产，必须得到有效的控制和管理，以确保其可持续发展。1.2研究方法及思路1.2.1研究方法本文旨在通过EVIEWS软件运用ARIMA模型的方法对我国房地产价格进行研究分析，探索当前我国房地产行业的发展现状，与此同时，基于《中国统计年鉴2022》中2005-2021年我国房地产行业的历史数据，构建ARIMA模型。ARIMA(p，d，q)模型是ARMA(p，q)模型的扩展形式，可以表示为：其中L是滞后算子（Lagoperator），d∈Z，d>0建模的具体过程可以划分为多个步骤，每个步骤都有其独特的特点和重要性:首先，我们需要对所研究的商品房均价的时间序列数据进行平稳性检验，以确保数据的准确性和可靠性，并根据平稳性检验结果选择合适的预测模型并建立相应的数学模型。如果数据序列呈现出平稳的非白噪声特征，那么我们可以采用ARMA模型对其进行直接拟合；在处理序列不平稳的情况下，我们需要先对数据进行差分处理，然后进行平稳性检验，直到获得平稳的非白噪声序列，最后通过分析确定ARIMA模型中d的数值。第二，进行平稳非白噪声序列的自相关和偏相关图分析，以初步确定p和q的阶数，进行模型拟合。最终，通过对比各模型AIC和BIC的数值，筛选出最优的模型。第三，在此基础上，利用所建立的数学模型来计算模型中研究对象的滞后项系数。预测并分析了我国房地产行业的价格发展趋势，从而为制定和完善相关政策提供了依据，从而促进了房地产行业的健康发展和规范化管理。

1.2.2研究思路收集我国房地产价格的数据收集我国房地产价格的数据对数据进行平稳性检验对数据进行平稳性检验若数据为非平稳实时间序列数据，则对数据进行平稳化处理，即差分处理 若数据为非平稳实时间序列数据，则对数据进行平稳化处理，即差分处理对平稳非白噪声序列进行模型识别对平稳非白噪声序列进行模型识别模型检验模型检验将通过模型整体显著性检验的模型进行优化，选取最优拟合模型将通过模型整体显著性检验的模型进行优化，选取最优拟合模型根据最优拟合模型进行序列预测并得出结论根据最优拟合模型进行序列预测并得出结论1.3文献综述由于ARIMA模型在研究金融时间序列上的一些独有特点，使其成为了目前市场上价格预测最主要的方法之一。1970年代，美国统计学家Boxgep与英国统计学家Jenkins率先对ARIMA模型做了对价格预测的初步研究。在此基础上，国内也有不少学者开始对ARIMA模型进行价格预测的研究。如吴玉霞（2016）选取“华泰证券”250期的收盘价格为样本，利用ARIMA模型对创业板市场的股价变化规律及趋势进行了预测，并对此进行了实证研究。实证分析表明，该方法在短期内能较好地反映股市的变动规律，具有一定的可行性，对投资者和公司的经营决策具有一定的参考价值。杨颖梅（2015）采用Eviews软件构建了一个ARIMA模型，该模型在对样本内数据拟合方面表现出色，有较好的拟合效果、预测误差也较小,成功应用于对北京市2013年6月至2013年12月的CPI指数的预测上。黄文玲和郑晓颖（2018）以2012—2015年广东省生猪的平均价格作为分析和建模的依据,运用ARIMA时间序列的分析方法，对2016年广东省生猪的月平均价格进行预测,取得了较好的预测效果。基于此，也有部分学者将注意力放在了研究提高ARIMA模型的预测精确度方面，例如陈林（2010）就认为，在使用ARIMA模型进行期货价格预测过程中，为提高模型精确度和实用性，在确定最佳预测模型时，采用枚举法确定p值与q值依次对比。由此可见，国内外学者对ARIMA模型方法应用已相对成熟且研究对象不断充实。综合现有研究可发现多数相关文献能够基于预测结果给出建议。但在具体的运用过程中需考虑的因素较多，如价格波动程度、时间序列本身特征等均会影响模型效果，因此如何选取合适的模型参数及对模型检验至关重要。本文依据《中国统计年鉴2022》中2005-2021年的房地产行业数据，在结合我国目前的经济发展形势的基础上，分析我国房地产行业的发展现状，运用EVIEWS软件对我国房地产价格数据进行ARIMA模型拟合，采用差分自回归移动平均来排除诸如人口、经济发展、国家政策等因素对房地产价格的影响，揭示房地产价格变化的规律性，并建立了一个具有较高客观性和实用性的预测模型。再通过一系列检验判断该数学模型的可行性和拟合效果，得出最优拟合模型，最后根据最优拟合模型预测房地产未来价格走势，为调节管理房地产市场政策的制定提供参考依据。第2章理论基础2.1预测方法房地产市场的预测，就是以房地产市场的历史数据和现实情况为基础，利用科学的方法和模型，对房地产市场的未来趋势和变化展开分析和估算，为房地产开发、投资、管理和政策制定提供参考依据。房地产市场的预测方法大体分为定性预测方法和定量预测方法两类。2.1.1定性分析定性预测方法是指以专家或者相关人员的经验、判断和意见为依据，对房地产市场展开主观分析和评估的方法。定性分析法的优势在于它能综合考虑多个因素，更适用于资料不足或资料不可靠的情况；但该方法具有很强的个体或群体主观性，很难保证其客观、准确。常用的定性预测方法有以下几种：经验判断法：它是一种基于一个人或者一个群体对于房地产市场所拥有的知识和经验而做出的判断和推断的一种方法。经验判断方法是一种简便、有效的方法，但是它也会受到主观因素、情感因素和惯性的影响。特尔菲法：它是一种通过咨询一群专业人士或相关人士，对房地产市场未来趋势的观点进行分析，然后再进行反复咨询、反馈和修正，最后得出一个比较一致且可靠的预测结果的方法。特尔菲法可以最大限度地发挥专家的智慧，但也要注意防止专家间的交互作用与权威性偏差。情景分析法：是指以房地产市场所面临的不同情况或假设为依据，构造出不同的发展情景，并对在这些情景下房地产市场可能发生的结果和概率进行分析的方法。情景分析法可以将各种不确定的因素纳入其中，从而增强了预测的灵活性与适应性，但在预测过程中也需要避免设置情景时过于主观和随意。2.1.2定量分析定量预测方法以数学模型统计数据为基础，对房地产市场进行客观分析和计算的方法。定量预测方法的优点是能够利用海量的资料，使预报更加科学；但是受数据质量和模型的假定条件因素的制约，很难反映房地产市场的复杂性和动态性。常见的定量预测分析有以下几种方法：时间序列分析法：是按时间顺序的一组真实的、现实存在的历史数据，对该序列的变化规律和周期特征进行分析，揭示某一现象背后的变化规律，并在此基础上对未来趋势进行预测的一种方法。时间序列分析法是一种简单直观的方法，但也存在着对其他因素的忽视，不能很好地适应结构性变化的特点。回归分析法：是以房地产市场中各个变量之间存在着某种相关关系或函数关系为基础，并运用统计技术建立回归模型，通过估计模型的参数，来对预测房地产市场的未来变化进行预测的方法。用回归分析的方法可以更好地揭示出房地产市场的内在机制，但是也需要注意选取恰当合适的变量和模型，以避免出现多重共线性、异方差性、自相关性等问题。2.2ARIMA模型2.2.1ARIMA模型简介ARIMA模型是一种时间序列预测方法，由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）在20世纪70年代初提出，也被称为box-jenkins模型或博克思-詹金斯法。它是基于统计推断理论中的最小二乘法原理来构造出来的一类新的随机过程模型。ARIMA模型是一种将时间序列从非平稳状态转换为平稳状态，并通过回归分析因变量的滞后值、随机误差项的现值和滞后值来建立模型的方法。ARIMA模型的本质在于对非平稳的历史时间序列Yt进行d次差分，从而得到新的平稳时间序列Xt，并将其拟合成ARMA(p，q)模型，最终再将原d次差分还原，便可以得到其中，ARMA(p，q)的一般表达式为:Xt=当q=0时，ARMA(p，q)模型成为AR（p）模型:Xt=φ1当p=0时，ARMA(p，q)模型成为MA（q）模型:Xt=ε由于ARIMA模型无法捕捉到相关随机变量的动态变化，因此其适用性受到限制，无法直接反映其他变量的变化。ARIMA模型的核心思想在于将预测对象所形成的数据序列视为一个随机序列，并通过自回归移动平均过程生成该随机序列，该时间序列可由其过去值、滞后值和随机干扰项所解释。由于历史信息会影响该序列本身及其与当前值之间的关系，因而可以认为该时间序列是一种非平稳性时间序列。在对该序列进行建模时，必须考虑到其呈现出的波动特征，因为这种特征并非平稳的，而是具有一定的程度的波动。如果所述时间序列呈现出稳定的状态，即其行为不会随着时间的推移而发生显著变化，那么我们可以利用该时间序列的过去和现在值来预测未来的值，这正是随机时间序列分析模型的卓越之处。2.2.2ARIMA模型的优缺点该模型的优点在于，它只需要考虑内生变量，而无需依赖其他外生变量，从而简化了模型的复杂性。而不足之处在于，必须确保时序数据的平稳性(stationary)，或者在经过差分化(differencing)处理后是平稳的序列；ARIMA模型本质上只能捕捉线性关系，而无法识别出非线性的关系。若采用ARIMA模型预测时序数据，则该时间序列必须是平稳的，如果是不平稳的数据，是无法发现其规律性的。2.2.3ARIMA模型运用流程(1）平稳性检验根据时间序列的时序图、自相关系数和偏自相关系数、并进行单位根检验(ADF)，来判断该数据的平稳性；(2）平稳化处理对非平稳的时间序列数据进行差分处理，得到差分阶数d；白噪声检测为了验证序列中有用的信息是否已被完整的提取，我们可以采用LB统计量的方法进行白噪声检验，以确保序列中的有用信息已被完整提取；模型识别和定阶建立相应的时间序列模型，以特征为基础进行识别。利用该方法对我国房地产价格进行预测。在进行平稳化处理后，如果偏自相关函数呈现截尾状态，而自相关函数则表现为拖尾状态，那么我们就需要建立一个AR模型；如果偏自相关函数存在拖尾现象，而自相关函数则存在截尾情况，那么我们可以构建一个MA模型；如果偏自相关函数和自相关函数都是拖尾的，那么这个序列就可以被视为适用于ARIMA模型。本文提出了基于最小二乘原理的建模方法。采用BIC准则对模型进行定阶，以确定p和q参数，从而筛选出最佳的模型；模型检验对已确定的模型其残差序列进行检验，验证其是否为白噪声，若是白噪声序列，则模型成立；若不是白噪声，说明残差中还存在未被完全提前的有用信息，则需对模型进行修改；模型预测应用已通过检验的模型进行预测。第3章房地产行业发展现状3.1房地产行业概况分析房地产产业对于国家的经济和社会发展具有至关重要的意义，因为它直接涉及到居民基本住房的问题，同时也是投资和消费领域中不可或缺的重要组成部分。房地产行业作为国民经济的支柱产业，不仅在促进经济增长方面发挥着举足轻重的作用，而且对于改善民生、扩大就业等多方面均起着积极的促进作用。房地产行业与钢铁、水泥、木材、玻璃等原始材料制造业、建材、家具、家电等下游产业，以及银行、保险、税收等服务产业紧密交织，形成了紧密的联动关系。随着我国城市化进程的推进，居民的住房需求日益递增。中国房地产业一直属于刚需行业，根据国家统计局的数据，截至2022年底，全国房地产业增加值约为8.7万亿元人民币，比上年增长8.7%。这表明中国房地产市场规模不断扩大，并呈现出稳定增长的态势。住房和城乡建设部部长王蒙徽也表示，住房和城乡发展是最大的国内需求和最大的国内消费市场。它们是保持稳定增长、扩大国内需求、建设强大的国内市场的重要领域。“我们国家现在仍然处于城市化发展的快速发展时期，城镇化率达到了63.9%，每年新增城镇就业的人口也超过1100万，再加上家庭的小型化，这些都为住房的刚需，带来了很大的市场。”因此，地产行业的发展前景仍然是明朗的，加强对相关地产市场的完善，才能有效促进房地产市场的健康发展，进一步提高人们的生活质量。目前，中国房地产行业保持着相对稳定的发展态势。随着政府加强宏观调控和监管，楼市炒作逐渐降温，一些城市房价得到了一定程度的回调。同时，房地产市场也在积极转型升级，推动行业走向更加健康稳定的发展道路。受各种不利因素的影响和制约，我国的房地产市场在发展过程中也仍然存在诸多问题。据统计，2022年全国城镇住宅销售面积同比下降了5.5%，但房价依然保持着相对较高的水平。这表明房地产市场的供需结构持续失衡且尚未得到有效改善，同时，越来越多炒房团的出现也让房产的价格逐渐失控。2021年4月，国家发改委、住建部等相关部门联合发布了《关于进一步促进房地产市场平稳健康发展的通知》，坚持以住房为基础，而非投机炒作，以确保房地产市场的平稳运行。房地产行业作为国民经济的支柱产业，不仅在促进经济增长方面发挥着举足轻重的作用，而且对于改善民生、扩大就业等多方面均起着积极的促进作用。同时，强化土地供应管理，遏制一些房地产企业的过度冲高行为，支持有实力的企业实现稳定发展，并提出了一系列措施，包括促进长租住房市场的建设等。除此之外，近些年来各地方政府也陆续发布了不少鼓励人们居住的政策，如利率优惠、税收减免、优惠贷款、补贴等都有所涉及。这些举措整体上有利于稳定市场需求和居民购房积极性，也有助于房地产市场的健康发展。3.2房地产行业发展的影响因素3.2.1供需关系房地产市场的供需关系是指房屋供应量和购买需求量之间的比较。在市场供给充足的情况下，购买者可以获得更多房屋选择，并具有较高的议价能力；而当市场供给不足时，房价将上涨，购买者则可能会面临更大的经济压力。需求方面，房地产市场的主要购买者是居民，包括自住和投资两种目的。自住购买者通常希望购买舒适、安全和其他满足生活需要的条件良好的房屋；而投资者更看重房产的增值潜力和收益。供给方面，市场供给由房地产开发商和业主提供。房地产开发商负责土地购置、规划设计、开发施工、销售等一系列环节，而业主通常是出于个人需求或变现考虑而将自己的房产进行出售或租赁。房地产市场的供需关系是动态的，随着各种因素的影响而产生变化。政府调控政策、经济形势、人口流动以及人们对居住环境、投资价值等不同的认知和需求都会对房地产市场供需关系产生影响。3.2.2成本因素房地产成本因素主要包括土地成本、建筑材料成本、施工成本和人工成本四个方面。首先是土地成本，土地是开发商进行房屋建设的最基本资源，通常需要购买或租赁政府指定区域内的土地。土地成本因地理位置、用途范围等因素而异，一般会对房屋售价造成较大的影响。其次是建筑材料成本，包括水泥、钢筋、砖块等各类建筑材料的采购及运输成本。这些建筑材料的价格亦受外部供求、税费和环保等政策影响。再者是施工成本，建设者需要采集旋挖机、塔吊等工程机械，使用相关行业资质并需要支付工程管理人员的薪资和其他职工的劳务费用，以完成建筑的施工作业。最后是人工成本，即建设过程中雇佣的从事设计、采购、施工、物业管理等各类专业职工的薪资和福利待遇等。此方案对企业而言相当重要，劳力数量与单位时间内的产能直接相关。这四个方面的成本因素共同影响着房地产开发商和业主的利润率。如果这些成本增加，那么利润率就会下降，反之利润率则会提高。同时，这些成本因素也影响到房屋的售价和租金，最终影响所有买家、租户的消费水平。房地产企业想要盈利，商品房价格一定要比成本高。能推动房地产价格上涨的不只是供需问题。伴随着地方政府债务不断上升，许多地方政府为了提高财政收入而必须高价出售土地，地价上升造成房地产成本上升，同时在某种程度上推动房价上涨。3.2.3政策因素房地产政策因素是指政府在经济、社会和环境等方面制定的一系列与房地产市场相关的政策措施。这些政策的目的包括促进房地产市场健康发展、保障人民住房权利、调节市场供需关系、规范行业秩序等等。其中比较重要的几种房地产政策因素包括：土地政策：土地是房地产开发的基础，没有土地使用权，开发商无法进行土地开发行为。政府通过土地出让、供应、管理等多种方式来影响房地产市场供给。政府可以适时增加土地供应量以确保房价不过高；可以鼓励土地流转以提高土地使用效率；也可以制定土地绿化保护政策等控制建设用地过度消耗的办法。财税政策：财税政策主要包括改革税制、降低税率及减免房屋相关的税费等形式。对于购房者而言，政策可以采取合同税费的减免，如个人首套购房可享受小额税费减免；对于房地产开发商而言，政策可以通过优惠减免房地产开发相关税费，来支持行业的健康发展。货币政策：作为金融政策的重要组成部分，货币政策的目的在于通过调节利率、存款准备金率、贷款配额、外汇储备等手段，以调控货币供应和金融市场流动性为手段，从而对房地产市场产生深远而广泛的影响。政府可以通过货币政策来控制资金价格，鼓励合理金融消费、裁缩投机，从而防范房地产泡沫。此外，还有住房保障政策、房屋租赁政策等方面，都对房地产市场的稳定发展具有较大的作用。政府的干预对经济发展起着重要作用，房地产作为商品经济的重要组成部分，政府政策对房地产的影响至关重要。总之，政府多方位考虑，全力以赴采取各种政策手段，为促进房地产市场稳定健康发展提供了坚实基础。第4章模型构建4.1数据预处理4.1.1样本数据近年，房价一直是人们关注的热点问题，房价的一路高涨令消费者感到担忧。选取《中国统计年鉴2022》中2005-2021年我国商品房的平均销售价格数据进行分析，可以看到，中国房地产价格近些年除了在2008年波动稍微下降过一点，总体上一直是递增的。虽然房价受到很多方面的影响，例如供需和政策等因素，但是通过观察整体数据我们可以猜测，不同房价之间也应该存在某种规律性和相互关联。过去的行为也必定会对未来的结果产生一定的影响。故可以试构建ARIMA模型对未来的房价趋势进行预测，具体数据见下表。表4-12005-2021年我国商品房均价商品房平均售价（元/每平方米）200531682006336720073864200838002009468120105032201153572012579120136237201463242015679320167476201778922018872620199310202098602021101394.1.2平稳性检验图4-1时序图利用Eviews软件画出我国商品房平均售价的时序图，如图1所示。时序图显示从2005年开始我国商品房平均销售价格有明显的递增趋势，2008年出现小幅波动后房价呈直线式递增，故猜测序列是非平稳序列。若想要进一步精确判断序列的平稳性，仍需对数据进行单次根检验，即ADF检验。单次根检验有三个类型，每个类型的检验结果都表明不能拒绝该序列非平稳的原假设，存在单位根，该序列才是非平稳序列。单次根检验结果如下表4-2、4-3、4-4所示。表4-2序列的单位根检验1t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic0.8964240.9924Testcriticalvalues:1%level-3.9203505%level-3.06558510%level-2.673459表4-3序列的单位根检验2t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-2.1070200.5038Testcriticalvalues:1%level-4.6678835%level-3.73320010%level-3.310349表4-4序列的单位根检验3t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic

6.689431

1.0000Testcriticalvalues:1%level-2.7175115%level-1.96441810%level-1.605603可以看出三个类型的单次根检验结果的T统计量的概率P值均大于0.05，故都不能拒绝该原始序列为非平稳序列的原假设。综上，原始序列{PRICE}为非平稳的时间序列。ARIMA模型不能对非平稳的时间序列进行直接建模，故为消除趋势同时减小序列的波动性，则需要先对原始时间序列{PRICE}进行平稳化处理，即对该时间序列{PRICE}进行差分处理。因此，通过对原始数据{PRICE}取对数即seriesY=log(PRICE)的方式，取对数在一定程度上消除了原始数据的异方差性，然后再进行差分处理即seriesdx=d(Y)以消除线性趋势，从而实现原始数据的平稳化处理。做一阶差分的单次根检验，结果如下表4-5。表4-5一阶残差的单位根检验t-Statistic

Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-6.283825

0.0002Testcriticalvalues:1%level-3.9591485%level-3.08100210%level-2.681330由上表4-5可以看出一阶残差序列的检验统计量的概率P值为0.0002，小于置信水平0.05，则拒绝该序列为非平稳序列的原假设，故商品房均价的一阶差分序列为平稳序列，可以进行预测模型的构建。4.2模型识别一个平稳的时间序列，要建立其预测模型，首先需要对其模型进行识别，才能确定其适合哪种预测模型。因此，采用Eviews软件对一阶差分序列进行相关性检验，并绘制该序列的自相关和偏自相关图，以验证其纯随机性，具体检验结果见下图4-1：AutocorrelationPartialCorrelationAC

PAC

Q-Stat

Prob

****|.|

****|.|1-0.501-0.5014.82050.028

.|*.|

.*|.|20.198-0.0715.62750.060

.|.|

.|*.|30.0140.1135.63160.131

.|.|

.|.|4-0.0500.0215.69260.223

.**|.|

.***|.|5-0.222-0.3576.98150.222

.|*.|

.*|.|60.167-0.1477.78450.254

.|.|

.|**.|70.0440.2617.84730.346

.*|.|

.|*.|8-0.1050.1108.24780.410

.|*.|

.|.|90.1790.0089.56740.387

.*|.|

.*|.|10-0.119-0.19210.2510.419

.|.|

.|.|110.017-0.02910.2680.506

.*|.|

.*|.|12-0.145-0.07111.7810.463图4-1一阶差分序列的自相关和偏自相关图由上图4-1可以看出，自相关系数的波动范围在标准差的两倍之间，且其衰减并不呈现出明显的规律性，这是自相关系数拖尾的典型特征。然后考察偏自相关系数，我们可以发现其在标准差的两倍范围内呈现出随机波动的趋势，且其衰减并不呈现出明显的规律性，因此可以得出结论，偏自相关系数也存在一定的拖尾现象。根据其自相关系数和偏自相关系数，可以得出它们都是拖尾的特性，故可以初步确定拟合一阶差分序列的模型为ARMA模型。4.3参数估计及显著性检验建立我国商品房平均售价原始数据的一阶差分序列dx，并进行模型拟合。尝试使用ARMA（1,1）模型拟合该序列,结果如下表4-6。表4-6ARMA(1,1)系数的显著性检验1VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0740950.00731210.132740.0000AR(1)-0.3858910.510427-0.7560160.4642MA(1)-0.2070660.553794-0.3739040.7150R-squared0.273108

Meandependentvar0.073491AdjustedR-squared0.151959

S.D.dependentvar0.052235S.E.ofregression0.048102

Akaikeinfocriterion-3.054112Sumsquaredresid0.027766

Schwarzcriterion-2.912501Loglikelihood25.90584

Hannan-Quinncriter.-3.055620F-statistic2.254320

Durbin-Watsonstat1.712675Prob(F-statistic)0.147509对系数进行显著性检验，由表4-6可得，在0.05的显著水平下，AR（1）和MA（1）所对应的概率P值均高于0.05，不能拒绝系数为0的原假设，因此AR（1）和MA（1）无法通过显著性检验，其系数显著为0。故试去掉常数项c再进行显著性检验，结果如下表4-7。表4-7ARMA(1,1)系数的显著性检验2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

AR(1)0.9243220.04143122.309820.0000MA(1)-0.9999863.99E-06-250768.10.0000R-squared0.085138

Meandependentvar0.073491AdjustedR-squared0.014764

S.D.dependentvar0.052235S.E.ofregression0.051848

Akaikeinfocriterion-2.957450Sumsquaredresid0.034946

Schwarzcriterion-2.863043Loglikelihood24.18088

Hannan-Quinncriter.-2.958456Durbin-Watsonstat2.812423可以看到在0.05的显著水平下，AR（1）和MA（1）对应的概率P值均小于0.05，拒绝系数为0的原假设，故AR（1）和MA（1）通过显著性检验，系数不显著为0，可拟合模型为X（4-1）若确保模型成立，还需再对模型整体进行检验，检验残差是否为白噪声序列，对残差做白噪声检验，画自相关和偏自相关图（图4-2）。AutocorrelationPartialCorrelationAC

PAC

Q-Stat

Prob

.***|.|

.***|.|1-0.452-0.4523.7154

.|*.|

.*|.|20.082-0.1533.8467

.|*.|

.|*.|30.1160.1154.13260.042

.|.|

.|*.|4-0.0390.1034.16810.124

.**|.|

.**|.|5-0.228-0.2715.49670.139

.|*.|

.*|.|60.158-0.1306.20100.185

.|.|

.|*.|70.0290.1186.22870.285

.*|.|

.|.|8-0.165-0.0247.22330.301

.|*.|

.|.|90.1470.0008.14420.320

.*|.|

.*|.|10-0.121-0.1918.89210.351

.|.|

.|.|110.013-0.0648.90280.446

.*|.|

.*|.|12-0.074-0.0749.36780.498图4-2一阶差分序列残差的自相关图1由上图可以看出，概率P值基本上大于0.05，不能拒绝原假设，故残差是白噪声序列，模型X（4-1）成立。现试对ARMA（1,2）模型进行检验表4-8ARMA（1,2）系数的显著性检验1VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0728340.0088898.1933980.0000AR(1)-0.6355620.388236-1.6370490.1299MA(1)0.5706090.5603351.0183370.3304MA(2)-0.3029620.318894-0.9500420.3625R-squared0.497327

Meandependentvar0.073491AdjustedR-squared0.360234

S.D.dependentvar0.052235S.E.ofregression0.041780

Akaikeinfocriterion-3.289616Sumsquaredresid0.019201

Schwarzcriterion-3.100803Loglikelihood28.67212

Hannan-Quinncriter.-3.291628F-statistic3.627670

Durbin-Watsonstat2.092675Prob(F-statistic)0.048603对系数进行显著性检验，在0.05的显著水平下，由表4-8可得，AR（1）、MA（1）和MA（2）对应的概率P值均大于0.05，不能拒绝系数为0的原假设，故AR（1）、MA（1）和MA（2）均不能通过显著性检验，不能说明系数显著不为0。去掉常数项c后再进行显著性检验，结果如下表4-9所示。表4-9ARMA（1,2）系数的显著性检验2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

AR(1)0.8063500.1636164.9283050.0003MA(1)-0.8230680.237083-3.4716400.0046MA(2)0.9998320.2238314.4669080.0008R-squared0.255012

Meandependentvar0.073491AdjustedR-squared0.130847

S.D.dependentvar0.052235S.E.ofregression0.048698

Akaikeinfocriterion-3.029521Sumsquaredresid0.028457

Schwarzcriterion-2.887911Loglikelihood25.72141

Hannan-Quinncriter.-3.031029Durbin-Watsonstat2.175458由表4-9可得，AR（1）、MA（1）、MA（2）对应的概率P值均小于0.05，拒绝系数为0的原假设，AR（1）、MA（1）和MA（2）的系数均显著不为0，故可以拟合模型为X(4-2)为检验该模型是否成立，需要对模型整体进行显著性检验，即对残差进行白噪声检验。下图4-3为上述式（4-2）拟合模型的一阶差分序列残差的自相关图。AutocorrelationPartialCorrelationAC

PAC

Q-Stat

Prob

.**|.|

.**|.|1-0.325-0.3251.9298

.|.|

.*|.|20.006-0.1121.9304

.|*.|

.|.|30.0810.0532.0708

.*|.|

.*|.|4-0.200-0.1753.00230.083

.**|.|

****|.|5-0.297-0.4865.25610.072

.|*.|

.*|.|60.181-0.1866.18380.103

.|.|

.|*.|70.0720.1126.34690.175

.|.|

.|.|8-0.0410.0266.40800.269

.|**.|

.|.|90.2150.0188.37580.212

.|.|

.*|.|10-0.040-0.1028.45600.294

.|.|

.|*.|11-0.0140.1068.46860.389

.*|.|

.|.|12-0.0930.0519.19790.419图4-3一阶差分序列残差的自相关图2由图4-3可以看出残差数列的概率P值均大于0.05，不能拒绝残差是白噪声的原假设，故残差是白噪声序列，模型通过显著性检验，故模型X(4-2)成立。试对ARMA（2,1）模型进行检验表4-10ARMA(2,1)系数的显著性检验1VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0717770.0090087.9679160.0000AR(1)-0.8443850.331717-2.5454970.0291AR(2)-0.2536880.219631-1.1550660.2749MA(1)0.8676770.2677183.2410070.0089R-squared0.587345

Meandependentvar0.068906AdjustedR-squared0.463549

S.D.dependentvar0.050978S.E.ofregression0.037338

Akaikeinfocriterion-3.502669Sumsquaredresid0.013941

Schwarzcriterion-3.320081Loglikelihood28.51868

Hannan-Quinncriter.-3.519571F-statistic4.744443

Durbin-Watsonstat1.601987Prob(F-statistic)0.026213对系数进行显著性检验，在0.05的显著水平下，由表4-10可得，常数项c、AR（1）和MA（1）对应的概率P值均小于0.05，拒绝系数为0的原假设，故常数项c、AR（1）和MA（1）通过显著性检验，系数显著不为0；但AR（2）对应的概率P值大于0.05，不能拒绝系数为0的原假设，不能说明AR（2）的系数显著不为0。去掉常数项c后再进行显著性检验，结果如下表4-11所示。在0.05的置信水平下，AR（2）和MA（1）对应的概率P值均小于0.05，拒绝系数为0的原假设，但AR（1）对应的概率P值大于0.05，不能通过显著性检验。表4-11ARMA(2,1)系数的显著性检验2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

AR(1)0.0587890.2883510.2038800.8422AR(2)0.4171820.1707332.4434770.0326MA(1)0.9138350.2227554.1024150.0018R-squared0.052725

Meandependentvar0.068906AdjustedR-squared-0.119507

S.D.dependentvar0.050978续表4-11ARMA(2,1)系数的显著性检验2S.E.ofregression0.053938

Akaikeinfocriterion-2.814549Sumsquaredresid0.032003

Schwarzcriterion-2.677608Loglikelihood22.70184

Hannan-Quinncriter.-2.827225Durbin-Watsonstat2.313355再试去掉AR（1）进行显著性检验,结果如下表4-12所示。表4-12ARMA(2,1)系数的显著性检验3VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

AR(2)0.3896510.1542442.5261900.0266MA(1)0.9187660.1379236.6614310.0000R-squared0.045899

Meandependentvar0.068906AdjustedR-squared-0.033610

S.D.dependentvar0.050978S.E.ofregression0.051828

Akaikeinfocriterion-2.950225Sumsquaredresid0.032233

Schwarzcriterion-2.858931Loglikelihood22.65158

Hannan-Quinncriter.-2.958676Durbin-Watsonstat2.140179可以看出AR（2）和MA（1）对应的概率P值均小于0.05，故通过显著性检验，AR（2）和MA（1）的系数不显著为0。故可以拟合模型为X（4-3）若证实模型成立，还需对模型整体进行显著性检验，检验结果如下图4-4。可以看出残差数列的概率P值均大于0.05，不能拒绝残差是白噪声序列，故模型X（4-3）成立。AutocorrelationPartialCorrelationAC

PAC

Q-Stat

Prob

.***|.|

.***|.|1-0.399-0.3992.7475

.|.|

.**|.|2-0.053-0.2532.8007

.|*.|

.|.|30.1370.0123.18380.074

.|.|

.|.|4-0.0030.0723.18390.204

.**|.|

.**|.|5-0.287-0.2885.23570.155

.|*.|

.*|.|60.117-0.1915.61880.229

.|*.|

.|.|70.1340.0716.19400.288

.*|.|

.|.|8-0.1410.0266.93910.327

.|*.|

.|**.|90.2000.2288.73560.272

.*|.|

.*|.|10-0.126-0.1069.63010.292

.|*.|

.|*.|110.1200.09310.7020.297

.*|.|

.*|.|12-0.184-0.09114.5110.151图4-4一阶差分序列残差的自相关图3对ARMA（2,2）模型进行检验表4-13ARMA(2,2)系数的显著性检验1VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0656870.0068159.6388000.0000AR(1)-0.2823690.333539-0.8465870.4192AR(2)0.0365670.3067560.1192070.9077MA(1)-0.0814390.383617-0.2122920.8366MA(2)-0.9185210.353451-2.5987210.0288R-squared0.701733

Meandependentvar0.068906AdjustedR-squared0.569170

S.D.dependentvar0.050978续表4-13ARMA(2,2)系数的显著性检验1S.E.ofregression0.033461

Akaikeinfocriterion-3.684434Sumsquaredresid0.010077

Schwarzcriterion-3.456200Loglikelihood30.79104

Hannan-Quinncriter.-3.705562F-statistic5.293576

Durbin-Watsonstat2.047870Prob(F-statistic)0.017972由上表4-13以看出AR（1）、AR（2）和MA（1）均大于0.05，故AR（1）、AR（2）和MA（1）的系数显著为0。去掉常数项c后，再进行模型检验，结果如下表4-14所示。表4-14ARMA(2,2)系数的显著性检验2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

AR(1)0.1630340.2592130.6289570.5435AR(2)0.7281440.2476112.9406810.0148MA(1)-0.1204510.335166-0.3593770.7268MA(2)-0.8785830.473437-1.8557530.0932R-squared0.453801

Meandependentvar0.068906AdjustedR-squared0.289941

S.D.dependentvar0.050978S.E.ofregression0.042957

Akaikeinfocriterion-3.222297Sumsquaredresid0.018453

Schwarzcriterion-3.039709Loglikelihood26.55608

Hannan-Quinncriter.-3.239199Durbin-Watsonstat2.356880由上表可知，AR（1）、MA（1）和MA（2）的系数仍显著为0。因为去带掉AR（2）或MA（2）会变成之前的模型，故尝试去掉AR(1)和MA（1）进行模型检验，得到结果如下表4-15所示。表4-15ARMA(2,2)系数的显著性检验3VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

AR(2)0.8555720.0868569.8504250.0000MA(2)-0.8960620.078335-11.438780.0000R-squared0.166643

Meandependentvar0.068906AdjustedR-squared0.097197

S.D.dependentvar0.050978S.E.ofregression0.048437

Akaikeinfocriterion-3.085533Sumsquaredresid0.028154

Schwarzcriterion-2.994239Loglikelihood23.59873

Hannan-Quinncriter.-3.093984Durbin-Watsonstat2.334369由上表4-15可以看出，AR（2）和MA（2）对应的概率P值均小于0.05，故拒绝系数为0的原假设，通过显著性检验，故AR（2）和MA（2）系数显著不为0。故可以拟合模型为X（4-4）证实模型合理性与可行性，对残差进行白噪声检验，由下图4-5可以看出残差数列的概率P值均大于0.05，不能拒绝残差是白噪声的原假设，残差是白噪声序列，模型通过显著性检验，故模型X（4-4）成立。AutocorrelationPartialCorrelationAC

PAC

Q-Stat

Prob

.***|.|

.***|.|1-0.360-0.3602.2337

.|.|

.*|.|2-0.031-0.1842.2512

.|*.|

.|*.|30.1730.1112.85880.091

.*|.|

.|.|4-0.0910.0183.04500.218

.**|.|

.**|.|5-0.228-0.2794.33670.227

.|*.|

.*|.|60.135-0.1094.84700.303

.|*.|

.|*.|70.1030.1505.18530.394

.*|.|

.|.|8-0.196-0.0356.62340.357

.|*.|

.|.|90.1830.0538.11760.322

.*|.|

.**|.|10-0.163-0.2389.60740.294

.|.|

.|.|110.0530.0079.81620.366

.*|.|

.*|.|12-0.154-0.15612.4680.255图4-5一阶差分序列残差的自相关图44.4模型优化综上所述，通过模型整体显著性检验的模型有四个，再根据上述图中AIC和SBC的值进行模型优化，建立表格如下。表4-16四种模型的AIC和SBC表ARMA