2021年秋九年级数学上册第22章二次函数22.3实际问题与二次函数2用二次函数求实际中的应用问题授课课件新版新人教版

1、22.3 实际问题与二次函数第2课时 用二次函数求实际中的应用问题第二十二章 二次函数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用二次函数解析式表示实际问题用二次函数求实际应用中的最值问题课时导入我们去商场买衣服时，售货员一般都鼓励顾客多买，这样可以给顾客打折或降价，相应的每件的利润就少了，但是老板的收入会受到影响吗？怎样调整价格才能让利益最大化呢？通过本课的学习，我们就可以解决这些问题.知识点用二次函数表示实际问题知1讲感悟新知1运用二次函数的代数模型表示实际问题时，实际上是根据实际问题中常量与变量的关系，构造出y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k或y=a(x-x1)(x

2、-x2)等二次函数模型，为运用二次函数的性质解决实际问题奠定基础.感悟新知知1练例 1 某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日 租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增 加50元时，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各 项支出共4 800元设公司每日租出x辆车，日收益为y 元，(日收益日租金收入平均每日各项支出) (1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 _元(用含x的代数式表示)； (2)求租赁公司日收益y(元)与每日租出汽车的辆数x之 间的函数关系式(1 40050 x)(0 x20)知1练感悟新知(1)根据当全部未租出时，每辆租金为：40020 501 400(

3、元)，得出公司每日租出x辆车时， 每辆车的日租金为：(1 40050 x)元；(2)根据相等关系“日收益日租金收入平均每 日各项支出”列出函数关系式即可解：(2)根据题意得出：yx(50 x1 400)4 800 50 x21 400 x4800(0 x20) 导引：知1讲总 结感悟新知 本题运用了建模思想，根据实际问题中数量间的相等关系建立函数模型，列二次函数关系式，列出函数关系式后要根据题中的隐含条件通过列不等式，求出自变量的取值范围.知1讲总 结感悟新知要点解读1.用二次函数解实际问题时，审题是关键，检验容易被忽略，求得的结果除了要满足题中的数量关系，还要符合实际问题的意义.2. 在实际

4、问题中求最值时，解题思路是列二次函数解析式，用配方法把函数解析式化为y=a(x-h)2+k的形式求函数的最值，或者针对函数解析式用顶点坐标公式求函数的最值.感悟新知知1练1 心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概 念的时间x(min)之间是二次函数关系，当提出概念 13 min时，学生对概念的接受能力最大，为59.9； 当提出概念30 min时，学生对概念的接受能力就 剩下31，则y与x 满足的二次函数关系式为() Ay(x13)259.9 By0.1x22.6x31 Cy0.1x22.6x76.8 Dy0.1x22.6x43D知识点用二次函数的最值解实际问题知2练感悟新知2 超市销售某

5、种儿童玩具，如果每件利润为40 元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60 元），每天可售出50 件根据市场调查发现，销售单价每增加2 元，每天销售量会减少1 件，设销售单价增加x 元，每天售出y 件（1）请写出y 与x 之间的函数表达式；（2）当x 为多少时，超市每天销售这种玩具可获 利润2 250 元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利w 元，当x 为多少时w最大，最大值是多少？例2感悟新知解：（1）y=50- .（2）由题意得 （40 x）=2 250，解得x1=10，x2=50，因为x+40 60，所以x 20，所以x=10.（3）w= （40+x）=- （x-30）2+2 450，因为 0，所以当x30 时，w 随x 的增大而增大.因为0 x 20，所以x=20 时，w最大值=2 400知2练知2讲总 结感悟新知用二次函数解决最值问题的一般步骤：(1)列出二次函数的解析式，并根据自变量的 实际意义，确定自变量的取值范围；(2)在自变量的取值范围内，运用公式法或通 过配方法求出二次函数的最大值或最小值.知2练感悟新知1 某旅行社在“五一”黄金周期间接团去外地旅游， 经计算，所获营业额y(元)与旅行团人数x(人)满足 关系式yx2100 x28 400，要使所获营