2021年秋九年级数学上册第23章解直角三角形23.2解直角三角形及其应用4坡角坡度问题习题课件新版沪科版

1、23.2解直角三角形及其应用第4课时坡角、坡度问题第23章解直角三角形提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5CC67894见习题10见习题见习题见习题B1【淮南模拟】如图，滑雪场有一坡角为20的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的垂直高度AB的长为()A200 tan 20米 B. 米C200sin 20米 D200cos 20米C2【2020自贡】如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DCAB.BC长为6米，坡角为45，AD的坡角为30，则AD长为_米(结果保留根号)3【中考邵阳】某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图

2、，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10 m，坡角ABD为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB为15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度(结果精确到0.1 m，温馨提示：sin 150.26，cos 150.97，tan 150.27)解：在RtABD中，ABD30，AB10 m，AD AB5 m.在RtACD中，sin ACD解得AC19.2 m.答：改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为19.2m.4【2021淮北五校联考】如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡度i12，即BCAC12，若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为()C5【2020重庆】如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧

3、水平距离60 m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度(或坡比)i10.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD45 m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为(参考数据：sin280.47，cos280.88，tan 280.53)()A76.9 m B82.1 m C94.8 m D112.6 m【点拨】如图，过点D作DEBC，交BC的延长线于点E，作DFAB，交AB于点F，易知四边形DEBF为矩形，DEBF，DFEB.在RtDEC中，山坡CD的坡度i10.75， 设DE4x m，则EC3x m，由勾股定理可得CD5x m，【答

4、案】B又CD45 m，即5x45，x9，EC3x27 m，DEFB4x36 m，DFBEBCEC602787(m)，在RtADF中，ADF28，AFDFtan 28870.5346.11(m)，ABAFFB46.113682.1(m)故选B. 6.【2020亳州涡阳县模拟】如图，当小明沿坡度i1 的坡面由A到B行走了8米时，他实际上升的高度BC_米47【2020淮南模拟】某纪念馆示意图如图所示某学校数学兴趣小组通过测量得知，该纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度i1 ，底基BC50 m，ACB135，求馆顶A离地面BC的距离(结果精确到0.1 m，参考数据： 1.41， 1.73)解：如图，过点A作AD

5、BC交BC的延长线于点D.ACB135，ACD45，ADC为等腰直角三角形，设ADx m，则CDx m，BD(50 x) m，8.【中考黄石】如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB800米，BC200米，坡角BAF30，CBE45.(1)求AB段山坡的高度EF；解：作BHAF于点H，如图在RtABH中，sin BAHBHABsinBAH800sin30800 400(米)EFBH400米答：AB段山坡的高度EF为400米(2)求山峰的高度CF( 1.414，结果精确到1米)解：在RtCBE中，sin CBECEBCsinCB

6、E200sin45200 100 141.4(米)CFCEEF141.4400541(米)答：山峰的高度CF约为541米9【2020益阳】沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形ABCD，高DH12米，斜坡CD的坡度i11.此处大堤的正上方有高压电线穿过，PD表示高压线上的点与堤面AD的最近距离(P，D，H在同一直线上)，在点C处测得DCP26.(1)求斜坡CD的坡角；解：斜坡CD的坡度i11，tan 1，45.答：斜坡CD的坡角为45.(2)电力部门要求此处高压线离堤面AD的安全距离不低于18米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？(参考数据：sin 260.44，tan 260.

7、49，sin 710.95，tan 712.90)解：DHBC，45，CHDH12米，PCHPCD264571.在RtPCH中，tan PCHPD22.8米22.818，此次改造符合电力部门的安全要求10【2019鄂州】为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30(A、B、D、E在同一直线上)然后，小明沿坡度i11.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行(1)求点F到直线CE的距离(结果保留根号)；解：如图，过点F作FGEC于G，由题意知FGDE，DFGE，FGE90，四边形DEGF