2021年秋九年级数学上册第3章数据的集中趋势和离散程度3.2中位数和众数授课课件新版苏科版

1、3.2 中位数和众数3.2 中位数和众数第3章 数据的集中趋势和离散程度逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2中位数 众数 课时导入某公司员工的月工资如下: 员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元7 0004 4002 4002 0001 9001 8001 8001 8001 200 我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.经理 我的工资是1 900元，在公司算中等收入.职员C课时导入应聘者你怎样看待该公司员工的收入?职员D 这个公司员工收入到底怎样呢？ 我们好几个人工资都是1 800元.知识点中 位 数知1讲感悟新知1定义：将一组数据按照由

2、小到大(或由大到小)的 顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中 间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个 数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数 据的中位数知1讲感悟新知2.求中位数的步骤：(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数 为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据 个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位 数知1讲感悟新知特别提醒1. 一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数.2. 中位数是刻画一组数据的“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势.3. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性

3、比较差，因为它不能充分利用所有的数据信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势.感悟新知知1练例 1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位: min)如下：136140129180124154146145158175165148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？(2)名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？知1练感悟新知124129136140145146148154158165175180解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：这组数据的中位数为处于中间的两个数146, 148的平均数，即因此

4、样本数据的中位数是147.知1练感悟新知(2) 根据(1)中得到的样本数据的中位数， 可以估 计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手 的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于 147 min. 这名选手的成绩是142 min，快于中 位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上 选手的成绩好.感悟新知知1练例2某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是()A5B5.5C6D7根据平均数的定义得，455x678 67，解得x7.从小到大排列这组数据为4，5， 5，6，7，7，8，所以中位数是6.C导引：知1讲总 结感悟新知求一

5、组数据的中位数的方法： 先将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数 感悟新知知1练下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.1解：因为这组数据的中位数为处于中间的两个数据6，6的平均数，所以这些工人日加工零件的中位数是6. 意义略感悟新知知1练【中考黄冈】某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：2则这10名篮球运动员年龄的中位数为()A12 B13 C

6、13.5 D14年龄(岁)12131415人数(名)2431B感悟新知知1练【中考福州】若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是()A0 B2.5 C3 D53C感悟新知知1练【中考镇江】根据下表中的信息解决问题：4若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有()A3个 B4个 C5个 D6个数据3738394041频数845a1C知识点众 数知2讲感悟新知2 某商店有200L，215L，185L，180L四种型号的冰箱，一段时间内共销售58台，其中四个型号分别售6台，30台，14台，8台，在研究电冰箱出售情况时，商店经理关心这组数据的平均数吗？他

7、关心的是什么？知2讲感悟新知 销售量的多少是商店经理最关心的一个问题，因此在这个问题中平均数不再是考察的主要对象，这组数据的中出现最多的数是215L ，说明这种型号的电冰箱销量最好，这才是商店经理最为关心的 商店经理关心的数215L在这组数据中出现的次数最多，我们把他关心的叫众数，也就是哪种型号的电冰箱销量最好知2讲感悟新知1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数 据的众数2.要点精析： (1)一组数据的众数一定出现在这组数据中； (2)一组数据的众数可能不止一个； (3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频 数相同； (4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况知2

8、讲感悟新知特别提醒1. 一组数据的众数不一定唯一，可能有一个或几个，也可能没有；2. 众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.感悟新知知2练例3一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731感悟新知知2练一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数. 一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数. 进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.分析

9、：感悟新知知2练由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23. 5 cm的鞋销售量最大. 因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋.解：感悟新知知2练例4每年的4月23日是“世界读书日”. 某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书册数，统计数据如下表：则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是()A3，3B3，2C2，3D2，2册数01234人数31316171B感悟新知知2练在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，这组数据的众数是3.将这组样本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的两个数都是2，这组数据的中位数为2.导引：知2讲总 结感

10、悟新知 求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数据出现的次数全部计算出来，即可得出众数 感悟新知知2练【中考成都】学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：1则得分的众数和中位数分别为()A70分，70分 B80分，80分C70分，80分 D80分，70分得分(分)60708090100人数(人)7121083C感悟新知知2练【中考安顺】如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()A16，10.5B8，9C16，8.5D8，8.52B课堂小结平均数中位数：1.在计算一组数据的中位数时，其步骤为 (1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列； (2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数 的平均数即为中位数课堂小结平均数众数： 若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的众数；当所有的数出现的次数一样多时，无众数2. 众数是一组数据中的某个或几个数据，其单位与数据的单位相同3. 众数是一