2023届浙江省嘉兴市海盐县数学八上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有人，结果每个同学比原来少分摊元车费（ ）ABCD2如图，在中，将绕点逆时针旋转，使点恰好落在线段上的点处，点落在点处，则两点间的距离为（

2、 ）ABCD3在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（3，-4）D（-3，-4）4如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，则下列说法中：是的平分线；点在的垂直平分线上；其中正确的个数是（ ）A1B2C3D45已知，则的值是（ ）A48B16C12D864的算术平方根是（ ）AB2C2D7计算的结果是（ ）AB CD8如图，在直角坐标系中，等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角BCD的C点在y轴

3、上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+29如图，在第1个A1BC中，B30，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n8510我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，

4、用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）ABCD11以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，612下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )A3，3，6B1，5，5C1，2，3D8，3，4二、填空题（每题4分，共24分）13已知关于的方程有增根，则的值是_14孙子算经是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且

5、还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为_153 的算术平方根是_；-8 的立方根是_16如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_度17计算：6x22x= 18如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为_ 三、解答题（共78分）19（8分）如图，点，分别在的边上，求证：20（8分）如图1，ABC是等边三角形，点D

6、是AC边上动点，CBD，把ABD沿BD对折，A对应点为A（1）当15时，CBA ；用表示CBA为 （2）如图2，点P在BD延长线上，且12当060时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由BP8，CPn，则CA （用含n的式子表示）21（8分）先化简再求值：若，且，求的值.22（10分）计算：（1）a3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）23（10分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是 元；（2）当t3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；（3）通话7分

7、钟需付的电话费是多少元？24（10分）为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？25（12分）阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b

8、4，试判断ABC的形状. 解：a2c2b2c2=a4b4 c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2) c2=a2+b2 ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）该步正确的写法应是：；（3）本题正确的结论为：.26如图所示，在中，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】用总车费除以人数得每人分摊的车费数，两者相减，利用分式的通分进行加减并化简即可【详解】解：原来参加旅游的同学共有x人时，每人分摊的车费为元，又增加了两名同学，租车价不变，则此时每人分摊的车费为元，每个

9、同学比原来少分摊元车费：故选：C【点睛】本题考查了列分式并进行分式的加减计算，掌握利用通分方法进行分式的加减计算是解题的关键2、A【分析】连接BD，利用勾股定理求出AB，然后根据旋转的性质可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3，从而求出DEB和BE，最后利用勾股定理即可求出结论【详解】解：连接BDAB=由旋转的性质可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3DEB=180AED=90，BE=ABAE=1在RtDEB中，BD=故选A【点睛】此题考查的是勾股定理和旋转的性质，掌握勾股定理和旋转的性质是解决此题的关键3、B【解析】根据轴对称-平面直角坐标系中关于y轴对称的点的特

10、点：纵坐标不变，横坐标变为相反数，可知Q点的坐标为（-3，4）.故选B.点睛：此题主要考查了轴对称-平面直角坐标系，解题关键是明确坐标系中的轴对称特点是：关于哪个轴对称时，那个坐标不变，另一个变为相反数，直接可求解，比较简单.4、D【分析】连接，根据定理可得，故可得出结论；根据三角形的外角的性质即可得出结论；先根据三角形内角和定理求出的度数，再由是的平分线得出，根据可知，故可得出结论；先根据直角三角形的性质得出，再由三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：证明：连接，在与中，则，故是的平分线，故此结论正确；在中，是的平分线，故此结论正确；，点在的垂直平分线上，故此结论正确；在中，故此结论正确；

11、综上，正确的是故选：D【点睛】本题考查的是角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图基本作图等，熟知角平分线的作法是解答此题的关键5、A【分析】先把化成，再计算即可.【详解】先把化成，原式=48，故选A.【点睛】本题是对同底数幂乘除的考查，熟练掌握整式的乘除是解决本题的关键.6、B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B考点：算术平方根的定义7、D【解析】试题分析：积的乘方等于乘方的积；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.8、D【分析】抓住两个特殊位置：当BC与x轴平行时，求出D的坐标；C与原点重合时，D在y轴上，求出此时D的坐标，设所求直线解析式为y=kx+b，

12、将两位置D坐标代入得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，即可确定出所求直线解析式【详解】当BC与x轴平行时，过B作BEx轴，过D作DFx轴，交BC于点G，如图1所示等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐标为（1，3）；当C与原点O重合时，D在y轴上，此时OD=BE=1，即D（0，1），设所求直线解析式为y=kx+b（k0），将两点坐标代入得：，解得：则这条直线解析式为y=x+1故选D【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析

13、式，等腰直角三角形的性质，坐标与图形性质，熟练运用待定系数法是解答本题的关键9、C【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的底角度数【详解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得，EA3A2（）275，FA4A3（）375，第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）n175故选：C【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形外角的性质，解题的关键是根据这两个性质求出DA

14、2A1，EA3A2及FA4A3的度数，探索其规律10、A【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键11、D【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A、4+2=67，不能组成三角形；B、3+3=6，不能组成三角形；C、5+2=78，不能组成三角形；D、4+5=96，能组成三角形故选D【点睛】此题考查了三角形的三边关系判

15、断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数12、B【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边【详解】解：A、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；B、1+55，能组成三角形，故此选项正确；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+48，不能组成三角形，故此选项错误；故选B【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，求出增根为x=3，再将分式方程化为整式方程，然后将x=3代入整式方程即可求出k的值【详解】解：原方程有

16、增根，x-3=0，解得x=3，方程两边都乘以（x-3），得k+3（x-3）=4-x，把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得k=4-3=1故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程无解（有增根）问题，依据分式方程的增根确定字母参数的值的一般步骤：由题意求出增根；将分式方程转化为整式方程；将增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母参数的值注意和的顺序可以颠倒14、【解析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长- 绳长=1，据此可列方程组求解【详解】设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故答案为：.【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程.15、 -2 【分析】根据算术

17、平方根和立方根的定义直接计算即可求解【详解】3 的算术平方根是， 的立方根是故答案是：，【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，1的立方根是116、1【分析】先根据“SAS”证明ABECBD，从而BAE=C再根据等腰三角形的两底角相等求出C的度数，然后即可求出BAE的度数【详解】和都是等腰三角形，AB=BC，BE=BD，ABE=CBD，在ABE和CBD中，AB=BC，ABE=CBD，BE=BD，ABECBD，BAE=CAB=BC，ABC=100，C=(180-1

18、00) 2=1,BAE=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了等腰三角形的定义，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键17、3x【解析】试题解析：6x22x=3x考点：单项式除以单项式18、15【分析】P点关于OB的对称是点P1，P点关于OA的对称点P2，由轴对称的性质则有PM=P1M，PN=P2N，继而根据三角形周长公式进行求解即可.【详解】P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PM

19、N的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案为：15.【点睛】本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等三、解答题（共78分）19、见解析【分析】首先判定ADE是等边三角形，从而得到ADE=AED=60.接着根据平行线的性质得到B=C=60，所以ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC.【详解】证明：，是等边三角形 ， 【点睛】本题考查到了等边三角形的性质与判定和平行线的性质，难度不大.20、（1）30；602；（2）BPAP+CP，理由见解析；8

20、2n【分析】（1）先求出ABC60，得出ABD60，再由折叠得出ABD60，即可得出结论；（2）先判断出BPCAPC，得出CPCP，BCPACP，再判断出CPP是等边三角形，得出PPCP；先求出BCP120，再求出BCA60+，判断出点A，C，P在同一条直线上，即：PAPC+CA，再判断出ADPADP(SAS)，得出APAP，即可得出结论【详解】解：（1）ABC是等边三角形，ABC60，CBD，ABDABCCBD60，由折叠知，ABDABD60，CBAABDCBD60602，当15时，CBA60230，故答案为30；用表示CBA为602，故答案为602；（2）BPAP+CP，理由：如图2，连接

21、CP，在BP上取一点P，使BPAP，ABC是等边三角形，ACB60，BCAC，12，BPCAPC(SAS)，CPCP，BCPACP，PCPACP+ACPBCP+ACPACB60，CPCP，CPP是等边三角形，CPB60，PPCP，BPBP+PPAP+CP；如图3，由知，BPC60，BCP180BPCPBC18060120，由（1）知，CBA602，由折叠知，BABA，BABC，BABC，BCA(180CBA)180(602)60+，BCP+BCA120+60+180，点A，C，P在同一条直线上，即：PAPC+CA，由折叠知，BABA，ADBADB，180ADB180ADB，ADPADP，DPD

22、P，ADPADP(SAS)，APAP，由知，BPAP+CP，BP8，CPn，APBPCP8n，AP8n，CAAPCP8nn82n，故答案为：82n【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了折叠的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键21、10【分析】将原式化简得到最简结果，再将x=10+y代入即可.【详解】解：原式= ，代入得：原式=10.【点睛】本题考查了分式的化简求值，已知字母的关系式求分式的值，注意题中整体思想的运用.22、（1）a9+a1；（1）1x1+y1【分析】（）先计算同底数幂的乘法，积的乘方，再合并同类项即可，（）先按完全平方公式与单

23、项式乘以多项式进行乘法运算，再合并同类项即可【详解】（1）原式a9+a1 （1）原式=x1+1xy+y11xy+x1=1x1+y1【点睛】本题考查的是幂的运算，同底数幂的乘法，积的乘方运算，整式的乘法运算，掌握利用完全平方公式进行简便运算是解题的关键23、（1）2.4（2）（3）8.4【分析】（1）直接观察图像，即可得出t=2时，y=2.4，即通话2分钟需付的电话费是2.4元；（2）通过观察图像，t3时，y与t之间的关系是一次函数，由图像得知B、C两点坐标，设解析式，代入即可得解；（3）把t=7直接代入（2）中求得的函数解析式，即可得出y=8.4，即通话7分钟需付的电话费是8.4元.【详解】解

24、：（2）由图得B（3,2.4），C（5，5.4）设直线BC的表达式为，解得直线BC的表达式为.（3）把x=7代入解得y=8.4【点睛】此题主要考查一次函数图像的性质和解析式的求解，熟练运用即可得解.24、（1）甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天；（2）乙工程队至少施工45天可以完成这个项目【分析】（1）令工作总量为1，根据“甲队工作20天+乙队工作30天=”，列方程求解即可；（2）根据题意表示出甲、乙两队的施工天数，再根据不等关系：甲队施工总费用+乙队施工总费用114，列出不等式，求出范围即可解答【详解】（1）设甲工程队单独完成这项工程需要天依题意得：经检验为分式方程的解（天）答：甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天（2）设乙工程队施工天依题意得：解得：答