广东省汕头市潮阳区铜盂中学2022年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，直线分别与轴，轴相交于点、，以点为圆心，长为半轻画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此作法进行下去，则点的坐标是()ABCD2下列一次函数中，y随x增大而增大的是（）Ay=3xBy=x2

2、Cy=2x+3Dy=3x3如图，分别以RtABC的直角边AC、BC为边，在RtABC外作两个等边三角形ACE和BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点下列结论：AFBE；AFCEBC；FAE90；BDFD，其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个4若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（ ）A4B0C-3D4、55下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+1Da24a46如图，已知MB=ND,MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（ ） AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN7下列条件中，能确定三角形的形状和

3、大小的是（ ）AAB4，BC5，CA10BAB5，BC4，A40CA90，AB8DA60，B50，AB58如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、，得.若的面积为，则的面积为( )ABCD92019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示下列结论中不正确的有（）个众数是8；中位数是8；平均数是8；方差是1.1A1B2C3D410若是关于的完全平方式，则的值为（

4、 ）A7B-1C8或-8D7或-111如果等腰三角形的一个角是80，那么它的底角是A80或50 B50或20 C80或20 D5012不等式2x的解集是（）AxBx1CxDx1二、填空题（每题4分，共24分）13某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):/(千克)/(元)当千克时，售价_元14在中，为直线上一点，为直线上一点，设， （1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为_（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为_15如图：在中，平分，平分外角，则_16如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成

5、（60，6），那么B可以表示为_，A与B的距离为_17如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_18已知xy=3，那么的值为_ 三、解答题（共78分）19（8分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由20（8分）如图，在ABC中，AC6，BC8，DE是ABD的边AB上的高，且DE4，AD，BD求证：ABC是直角三角形 21（8分）分解因式： 22（10分）（阅读领会）材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a

6、叫做被开方数其中，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式像同类项一样，同类二次根式也可以合并，合并方法类似合并同类项，是把几个同类二次根式前的系数相加，作为结果的系数，即利用这个式子可以化简一些含根式的代数式材料二：二次根式可以进行乘法运算，公式是我们可以利用以下方法证明这个公式：一般地，当时，根据积的乘方运算法则，可得，于是、都是ab的算术平方根，利用这个式子，可以进行一些二次根式的乘法运算将其反过来，得它可以用来化简一些二次根式材料三：一般地，化简二次根式就是使二次根式：（I）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（II）被开方数中不含分母；（III）分母中不含有根号这样化简完后的二次根式

7、叫做最简二次根式（积累运用）（1）仿照材料二中证明二次根式乘法公式那样，试推导二次根式的除法公式（2）化简：_（3）当时，化简并求当时它的值23（10分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求证：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长 24（10分）如图：等边中，上，且，相交于点，连接.（1）证明.（2）若，证明是等腰三角形.25（12分）如图，求证：26已知点在轴正半轴上，以为边作等边，其中是方程的解（1）求点的坐标（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点

8、的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先根据勾股定理求出的长度，然后得到的坐标，找到规律即可得到点的坐标【详解】当 时， 当 时，解得 即即由此可得即故选：B【点睛】本题主要考查勾股定理，找到点的坐标的规律是解题的关键2、B【解析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、一次函数y=3x中，k=30，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；B、正比例函数y=x2中，k=10，此函数中y随x增大而增大，故本选项正确；C、正比例函数y=2x

9、+3中，k=20，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；D、正比例函数y=3x中，k=10，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降3、C【分析】由等边三角形的性质得出BC=CF，CE=AC，BCF=ACE=CFB=CBF=CAE=60，ACB=90，易证BCE=FCA=150，由SAS证得BCEFCA，得出AF=BE，AFC=EBC，由FCA=150，得出FAC30，则FAE=FAC+CAE90，由BFDBFC，得出BFDCBF

10、，则DFBD，即可得出结果【详解】ACE和BCF是等边三角形，BC=CF，CE=AC，BCF=ACE=CFB=CBF=CAE=60，ACB=90，BCE=90+60=150，FCA=60+90=150，BCE=FCA在BCE和FCA中，BCEFCA（SAS），AF=BE，AFC=EBC，故、正确；FCA=60+90=150，FAC30CAE=60，FAE=FAC+CAE90，故错误；BFDBFC，BFDCBF，DFBD，故错误故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、三角形内角和定理、三角形三边关系等知识；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键4、A【分

11、析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【详解】数据的中位数是1数据按从小到大顺序排列为-3，0，1，x，5，6x=1则数据1出现了2次，出现次数最多，故众数为1故选：A【点睛】本题考查众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5、C【解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A.

12、不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故正确；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误.故选C .【点睛】本题考查因式分解-运用公式法.6、D【分析】A、在ABM和CDN 中由ASA条件可证ABMCDN，则A正确，B、在ABM和CDN 中由SAS可证ABMCDN 则B正确， C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中AASABMCDN，则C正确，D、只有在直角三角形中边边角才成立，则D不正确【详解】A、在ABM和CDN 中，M=N ，MB=ND，MBA=NDC，ABMCDN （

13、ASA），则A正确；B、在ABM和CDN 中，MB=ND，MBA=NDC，AB=CD，ABMCDN （SAS），则B正确；C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中，A=C，MBA=NDC，MB=ND，ABMCDN （AAS），则C正确；D、AM=CN，MB=ND,MBA=NDC90，则D不正确故选择：D【点睛】本题考查在一边与一角的条件下，添加条件问题，关键是掌握三角形全等的判定方法，结合已知与添加的条件是否符合判定定理7、D【分析】由已知两角夹一边的大小，符合三角形全等的判定条件可以，可作出形状和大小唯一确定的三角形，即可三角形的大小和形状【详解】解：A、由于AB=4，BC=5，CA=1

14、0，所以AB+BC10，三角形不存在，故本选项错误；B、若已知AB、BC与B的大小，则根据SAS可判定其形状和大小，故本选项错误；C、有一个角的大小，和一边的长，故其形状也不确定，故本选项错误D、A60，B50，AB5，有两个角的大小和夹边的长，所以根据ASA可确定三角形的大小和形状，故本选项正确故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的一些基础知识问题，应熟练掌握8、C【分析】如图所示：连接AE、CD,要求DEF的面积，可以分三部分来计算，利用高一定时，三角形的面积与高对应的底成正比的关系进行计算；利用已知ABC的面积k计算与它同高的三角形的面积，然后把所求各个面积相加即可得出答案【详解】如图所

15、示：连接AE、CDBDABSABCSBCDk则SACD2 kAF3ACFC4ACSFCD4SACD42k8k同理求得：SACE2SABC2kSFCE4SACE42k8kSDCE2SBCD2k2kSDEFSFCDSFCESDCE8k8k2k18 k故选：C【点睛】本题主要考查三角形的面积与底的正比关系的知识点：当高相同时，三角形的面积与高对应的底成正比的关系，掌握这一知识点是解题的关键9、B【分析】分别求出射击运动员的众数、中位数、平均数和方差，然后进行判断，即可得到答案【详解】解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8，故正确；10次成绩排序后为：1，7，7，8，8，8，9，9，10

16、，10，所以中位数是（8+8）8，故正确；平均数为（1+72+83+92+102）8.2，故不正确；方差为 （18.2）2+（78.2）2+（78.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（98.2）2+（98.2）2+（108.2）2+（108.2）21.51，故不正确；不正确的有2个，故选：B【点睛】本题考查了求方差，求平均数，求众数，求中位数，解题的关键是熟练掌握公式和定义进行解题10、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【详解】x22（m3）x16是关于x的完全平方式，m34，解得：m7或1，故选：D【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式

17、是解本题的关键11、A【解析】根据题意，分已知角是底角与不是底角两种情况讨论，结合三角形内角和等于180，分析可得答案【详解】根据题意，一个等腰三角形的一个角等于80，当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是80，当这个角80是顶角，设等腰三角形的底角是x，则2x+80=180，解可得，x=50，即该等腰三角形的底角的度数是50；故选：A【点睛】考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键12、A【解析】解：根据不等式的基本性质3，不等式两边同除以-2，即可得x故选A【点睛】此题主要考查了不等式的性质，利用不等式的基本性质3解题，关键是注

18、意两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的符号改变二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据表格可直接得到数量x（千克）与售价y（元）之间的关系式，然后把代入计算，即可得到答案.【详解】解：根据表格，设一次函数为：，则，解得：，；把代入，得：；当千克时，售价为22.5元.【点睛】本题考查了一次函数的性质，求一次函数的解析式，解题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数的解析式.14、 【分析】（1）利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；（2）当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，同（1）的方法即可得出结论【详解】（1）设ABC=x，AED=y，,ACB=ABC, AED=AD

19、EACB=x，ADE=y，在DEC中， AED=ACB+EDC,y=+x，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=ADE+EDC=AED+EDC,+x=y+=+x+，=2；故答案为：=2；（2）当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，设ABC=x，ADE=y，,ACB=ABC, AED=ADE,ACB=x，AED=y，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=EDC-ADE,x+=-y，在DEC中，ECD+CED+EDC=180,x+y+=180，=2-180；故答案为=2-180【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，解本题的关键是利用三角形的内角和定理得出等

20、式15、【分析】先根据角平分线的定义可得到，再根据三角形的外角性质得到，进而等量代换可推出，最后根据三角形的外角性质得到进而等量代换即得【详解】平分平分外角的外角的外角故答案为：【点睛】本题主要考查了外角性质及角平分线的定义，利用三角形的外角等于和它不相邻的内角之和转化角是解题关键16、 【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解【详解】（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，B可以表示为A、B与雷达中心的连线间的夹角为150-60=90，AB=故填：(1). (2). .【点睛】本题考查了坐标确定位置

21、，解题时由已知条件正确确定A、B的位置及勾股定理的应用是解决本题的关键17、 (2，)【分析】据轴对称判断出点C变换后在y轴的右侧，根据平移的距离求出点C变换后的纵坐标，最后写出即可【详解】ABC是等边三角形，AB=31=2，点C到y轴的距离为1+2=2，点C到AB的距离为=，C(2，+1)，把等边ABC先沿y轴翻折，得C(-2，+1)，再向下平移1个单位得C（ -2，）故经过一次变换后，横坐标变为相反数，纵坐标减1，故第2020次变换后的三角形在y轴右侧，点C的横坐标为2，纵坐标为+12020=2019，所以，点C的对应点C的坐标是(2，2019)故答案为：(2，2019)【点睛】本题考查了

22、坐标与图形变化平移，等边三角形的性质，读懂题目信息，确定出连续2020次这样的变换得到三角形在y轴右侧是解题的关键18、2 【解析】分析：先化简，再分同正或同负两种情况作答详解：因为xy=3，所以x、y同号，于是原式=，当x0，y0时，原式=2；当x0，y0时，原式=2故原式=2.点睛：本题考查的是二次根式的化简求值，能够正确的判断出化简过程中被开方数底数的符号是解答此题的关键.三、解答题（共78分）19、ECBF，ECBF，理由见解析【解析】先由条件可以得出EACBAE，再证明EACBAF就可以得出结论【详解】解：ECBF，ECBF理由：AEAB，AFAC，EABCAF90，EAB+BACC

23、AF+BAC，EACBAE在EAC和BAF中，EACBAF（SAS），ECBFAECABFAEG+AGE90，AGEBGM，ABF+BGM90，EMB90，ECBF【点睛】考核知识点：全等三角形的判定（SAS）.掌握判定定理是关键.20、详见解析【分析】先根据勾股定理求出AE和BE，求出AB，根据勾股逆定理的逆定理可证ABC是直角三角形【详解】证明：DE是AB边上的高，AEDBED90,在RtADE中，在RtBDE中，AB281在ABC中，由AB1，AC6，BC8， ABC是直角三角形【点睛】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正确理解定理的内容是关键21、 (1)；(2)【解析】（1）原式

24、利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】原式 ；原式【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键22、（1）见解析；（2）；（3），【分析】（1）仿照材料二中证明二次根式乘法公式的方法，推导二次根式的除法公式（2）根据二次根式乘法公式进行计算即可（3）先根据二次根式除法公式进行化简，再把a和b的值代入即可【详解】解：（1）二次根式的除法公式是证明如下：一般地，当时，根据商的乘方运算法则，可得 ，于是、都是的算术平方根，利用这个式子，可以进行一些二次根式的除法运算将其反过来，得它可以用来化简一些二次根式（2）故答案为：（3）当时，当时，原式=【点睛】本题考查二次根式的乘法和除法法则，解题的关键是熟练运用公式以及二次根式的性质，本题属于中等题型23、（1）证明见解析；（2）4.【分析】(1)首先证明ABCDFE可得ACE=DEF，进而可得ACDE；(2)根据ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得答案【详解】解：(1)在ABC和DFE中， ABCDFE（SAS）， ACE=DEF， ACDE；(2)ABCDFE， BC=EF， CBEC=E