广东省中学山市中学山纪念中学2022年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1计算结果是()A1B0CD2若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是 （ ）A12B10C8或10D63设A=(x2)(x3)，B=(x1)(x4)，则A、B的关系为（ ）AABBAB.故选A.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练运用作差法比较大小是解决问题的关键.

2、4、C【解析】可以用物理的思维来解决这道题.【详解】未出发时，x=0，y=1000，所以两地相距1000千米，所以A选项正确；y=0时两车相遇，x=3，所以B选项正确；设动车速度为V1，普车速度为V2，则3（V1+ V2）=1000，所以C选项错误；D选项正确.【点睛】理解转折点的含义是解决这一类题的关键.5、B【分析】依次化简各分式，判断即可.【详解】A、，选项错误；B、无法再化简，选项正确；C、，选项错误；D、，选项错误；故选B.【点睛】本题是对最简分式的考查，熟练掌握分式化简是解决本题的关键.6、D【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】解：由第四象限内的

3、点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1，-2），故选：D【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键7、D【解析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置【详解】根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D【点睛】考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键8、C【解析】分式有意义，分母不为0，由此可得x+30，即x3，故选C.9、C【分析】根据坐标的平移方法进行分析判断即可.【详解】(m+1)m1，n(n1)1，则点E(m，n)到(m+1，n1)横坐标向右移动1单位

4、，纵坐标向下移动1个单位，故选C【点睛】本题考查了坐标的平移，正确分析出平移的方向以及平移的距离是解题的关键.10、B【解析】利用n边形的内角和可以表示成（n2）180，结合方程即可求出答案解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n2）180=720，解得：n=6，故这个多边形是六边形故选B11、A【解析】直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案【详解】解：点P（3，1）关于y轴对称点坐标为：（3，1），则（3，1）在第一象限故选：A【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，

5、横坐标和纵坐标都互为相反数.12、B【解析】根据题意可得等量关系：去年的收入-支出=50000元；今年的收入-支出=95000元，根据等量关系列出方程组即可【详解】设去年的收入为x元，支出为y元，由题意得：，故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系二、填空题（每题4分，共24分）13、或.【解析】根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论【详解】且，或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值14、【解析】首先求出-1的值是多少；然后根据实数大小比较的方法判断即

6、可【详解】解：-1=2-1=1，1，-1故答案为：【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小15、 (90-)【解析】根据，可以得到EBD，再根据BF平分EBD，CGBF，即可得到GCD，本题得以解决【详解】EBA=，EBA+EBD=180，EBD，BF平分EBD，FBD=EBD=(180)=90，CGBF，FBD=GCD，GCD=90=，故答案为：(90-)【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答16、真命题【分析】根据三角形内角和为180进行判断即可【详解】三

7、角形内角和为180，三角形的三个内角中至少有两个锐角，是真命题；故答案为真命题.【点睛】本题考查命题与定理.判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理17、45【分析】根据互为余角的和等于90，互为补角的和等于180用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可【详解】设这个角为，则它的余角为90，补角为180，根据题意得，180-3（90-），解得45故答案为：45【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键18、1.【解析】试题分析：一次函数y=-x+1中k=-10，一次函数y=-x+1是减函数，当x最小

8、时，y最大，0 x2，当x=0时，y最大=1考点：一次函数的性质三、解答题（共78分）19、（1）；（2）4、16、2、-10【分析】（1）仿照例题，列出方程组，求出a、b的值，把原式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；（2）仿照例题，列出方程组，求出a、b的值，把原式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，根据整除运算解答；【详解】解：（1）由分母x-1，可设x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b则x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b=x2+ax-x-a+b=x2+（a-1）x-a+b对于任意x上述等式成立，解得：，拆分成x+7+故答案为：x+7+（2）由分母x

9、-3，可设2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b则2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b=2x2+ax-6x-3a+b=2x2+（a-6）x-3a+b对于任意x上述等式成立，解得拆分成2x+11+整数使分式的值为整数，为整数，则满足条件的整数x=4、16、2、-10，故答案为：4、16、2、-10；【点睛】本题考查的是分式的混合运算，掌握多项式乘多项式的运算法则、二元一次方程组的解法，读懂材料掌握方法是解题的关键20、（1）；（2）甲仓库运往A地70吨，甲仓库运往B地30吨，乙仓库运往A地0吨，乙仓库运往B地80吨时，运费最低，最低总运费是37100元【解析】试题分析：（1）由

10、甲库运往A地水泥x吨，根据题意首先求得甲库运往B地水泥（100-x）吨，乙库运往A地水泥（70-x）吨，乙库运往B地水泥（10+x）吨，然后根据表格求得总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式；（2）根据（1）中的一次函数解析式的增减性，即可知当x=70时，总运费y最省，然后代入求解即可求得最省的总运费试题解析：(1)设甲库运往A地水泥x吨，则甲库运往B地水泥(100 x)吨，乙库运往A地水泥(70 x)吨，乙库运往B地水泥80(70 x)=(10+x)吨，根据题意得：y=1220 x+1025(100 x)+1215(70 x)+820(10+x)=30 x+39200(0 x70)，总运费y

11、(元)关于x(吨)的函数关系式为：y=30 x+39200；(2)一次函数y=30 x+39200中，k=300，y的值随x的增大而减小，当x=70时，总运费y最省，最省的总运费为37100元点睛：此题考查了一次函数的实际应用问题.此题难度较大，解题的关键是理解题意，读懂表格，求得一次函数解析式，然后根据一次函数 性质求解.21、（1）该超市购进的第一批保暖内衣是1件；（2）每件保暖内衣的标价至少是159.2元【分析】（1）根据“所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元”，建立方程求解，即可得出结论；（2）根据“两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%”，建立不等式求解，即可得出结

12、论【详解】解：（1）设该商家购进的第一批保暖内衣是x件根据题意，得 解方程，得x1经检验，x1是原方程的解，且符合题意答：该超市购进的第一批保暖内衣是1件（2）根据题意可知两次一共购进保暖内衣为3x31420（件）设每件保暖内衣的标价y元根据题意，得（42050）y+500.2y（12800+32400）（1+20%）解不等式，得y159.2答：每件保暖内衣的标价至少是159.2元【点睛】本题主要考查了分式方程的应用及不等式的应用，根据题意列出相应的分式方程及不等式是解题的关键.22、（1）15天；（2）甲工程队做了5天，乙工程队做了20天【分析】（1）设规定时间是x天，那么甲单独完成的时间就

13、是x天，乙单独完成的时间为2x，根据题意可列出方程；（2）设甲工程队做了m天，乙工程队做了n天，则可列出方程组得解【详解】解：（1）设规定时间是x天，根据题意得，解得x15，经检验：x15是原方程的解答：我市要求完成这项工程规定的时间是15天；（2）由（1）知，由甲工程队单独做需15天，乙工程队单独做需30天，由题意得，解得答：该工程甲工程队做了5天，乙工程队做了20天【点睛】本题主要考查了分式方程的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤23、（1）y2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1【解析】（1）由于点A、C在直线上，可用待定系数法确定直线

14、l的表达式；（2）先求出点B的坐标，即得方程组的解代入组中方程求出a即可；（3）由于SBPCSPAB+SPAC，分别求出PBA和PAC的面积即可.【详解】（1）由于点A、C在直线l上，k2，b4所以直线l的表达式为：y2x+4（2）由于点B在直线l上，当x1时，y2+46所以点B的坐标为（1，6）因为点B是直线l与直线y4x+a的交点，所以关于x、y的方程组的解为，把x1，y6代入y4x+a中，得a10；（3）如图：因为点A与点P关于x轴对称，所以点P（0，4），所以AP4+48，OC2，所以SBPCSPAB+SPAC81+824+81【点睛】本题考查了待定系数法确定函数解析式、三角形的面积、

15、直线与方程组的关系等知识点方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标24、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）绿化面积是44平方米【分析】（1）先找到绿化面积=矩形面积-正方形面积的等量关系，然后再利用多项式乘多项式法则以及完全平方公式化简即可解答；（2）将a与b的值代入（1）计算求值即可.【详解】解：（1）依题意得：（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+3ab+2ab+b2a22abb2（5a2+3ab）平方米答：绿化面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a2，b4时

16、，原式20+2444（平方米）答：绿化面积是44平方米【点睛】本题考查了多项式乘多项式以及整式的混合运算、化简求值，弄清题意列出代数式并进行化简是解答本题的关键.25、（1）2cm；（2）cm【分析】（1）立方体的体积等于棱长的3次方，开立方即可得出棱长；（2）根据魔方的棱长为2 cm，所以小立方体的棱长为1 cm，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的斜边长再乘4，即为阴影部分的周长【详解】（1）=2（cm），故这个魔方的棱长是2cm；（2）魔方的棱长为，小立方体的棱长为，阴影部分的边长为，阴影部分的周长为cm【点睛】本题考查的是立方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长26、（1）6；（2）2，位置关系见解析（3）8，见解析（4）2，【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质即可解答（2）根据全等三角形的性质即可解答（3）根据直角三角形两个锐角互余，可证明，进一步证明，即证明，即得出答案（4）根据题意可求出MB的值和BP的最小值，可推断MBBP，即该等腰三角形不可