2023三年级数学上册 一 混合运算第5课时 过河教学实录 北师大版

2023三年级数学上册一混合运算第5课时过河教学实录北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容北师大版三年级上册《数学》一单元“混合运算”第5课时“过河”教学内容，主要包括以下内容：首先，通过实际问题情境，复习和巩固加减混合运算；其次，引导学生理解并掌握加减混合运算的计算法则，提高运算能力；最后，通过实际操作和练习，帮助学生提高解决问题的能力。二、核心素养目标培养学生运用数学语言描述实际问题的能力，提高学生逻辑思维和问题解决能力。通过混合运算的学习，强化学生对数学运算规律的认知，提升学生灵活运用运算规则解决实际问题的能力，培养学生在真实情境中应用数学的意识。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本课时前，已基本掌握了加法、减法运算的法则和简便方法，具备了一定的运算能力。同时，学生对四则混合运算的概念有初步的理解，但可能还未熟练运用。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

三年级学生对数学学习充满好奇，对解决问题有较强的兴趣。他们的抽象思维能力逐渐增强，能够通过直观教具和实例理解运算规律。学习风格上，部分学生倾向于动手操作，通过实物或教具进行学习；而另一些学生则更喜欢通过逻辑推理和抽象思考来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

（1）学生在理解和应用混合运算的计算法则时可能存在困难，尤其是当涉及多位数的运算时。

（2）学生在处理实际问题情境时，可能难以将数学知识与现实生活联系起来，导致应用能力不足。

（3）部分学生可能在运算速度和准确度上存在不足，需要加强练习和指导。

（4）对于一些学生来说，从直观思维向抽象思维转变可能是一个挑战，需要教师适当引导和辅助。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解过河问题的解题思路，帮助学生理解加减混合运算的应用。

2.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励他们提出不同的解题方法，培养学生的合作能力和创新思维。

3.实验法：利用教具或多媒体展示过河问题的不同情境，让学生通过操作和观察加深对运算规律的理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT或视频动画展示过河问题，直观呈现问题情境，激发学生的学习兴趣。

2.教学软件：运用数学教育软件进行互动练习，提高学生运算的准确性和速度。

3.教具操作：使用实物教具（如小船、石头等）模拟过河问题，让学生在操作中体验数学的乐趣。五、教学过程一、导入新课

1.老师角色：同学们，今天我们要学习一个新的数学问题——过河。大家可能在生活中有过过河的经历，或者看到过类似的场景，现在就让我们一起走进今天的数学世界，看看如何用数学的方法来解决过河问题。

学生角色：同学们点头表示认同，对过河问题有一定的生活经验。

2.老师提问：请同学们回忆一下，你们在过河时遇到过哪些困难？又是如何解决的？

学生回答：有的说需要选择合适的路径，有的说需要考虑船的容量，还有的说要注意安全等。

3.老师总结：过河问题涉及到路径选择、容量限制和安全等多个方面，这些问题都可以用数学的方法来解决。

二、新课学习

1.老师讲解：今天我们要学习的是加减混合运算在过河问题中的应用。首先，请同学们回顾一下加减混合运算的基本法则。

学生角色：同学们开始回忆，有的举手表示自己已经掌握。

2.老师示范：接下来，我将通过一个具体的过河问题来展示如何运用加减混合运算解决问题。

问题：有10个人要过河，他们分成两组，一组有6人，另一组有4人。他们要乘船过河，但船每次只能载4人。请问他们需要几次才能全部过河？

老师解答：首先，我们先算出需要过河的总人数，即6+4=10人。然后，我们计算船每次能载的人数，即4人。接下来，我们用总人数除以每次船能载的人数，得到过河的次数，即10÷4=2余2。这意味着他们需要过河2次，但最后一次船上有2人，所以实际上需要过河的次数是2+1=3次。

3.学生练习：请同学们自己尝试解决以下问题，并说出解题思路。

问题：小明和小红要过河，他们要乘船，但船每次只能载3人。小明体重40公斤，小红体重30公斤，船的最大载重是60公斤。他们需要几次才能全部过河？

学生角色：同学们开始思考，有的开始动手计算，有的则与同桌讨论。

4.老师点评：同学们，刚才我们通过加减混合运算解决了过河问题。在解题过程中，我们首先要明确问题的条件，然后运用运算规律进行计算。接下来，我们来看一个稍微复杂一点的问题。

问题：有15个人要过河，其中8人一组，7人一组。他们要乘船过河，船每次只能载5人。请问他们需要几次才能全部过河？

学生角色：同学们开始分组讨论，尝试用不同的方法解决问题。

5.老师解答：这个问题中，我们需要分别考虑两组人的过河次数。首先，8人一组过河，他们需要过河2次。然后，7人一组过河，他们需要过河1次。所以，总共需要过河的次数是2+1=3次。

6.学生巩固练习：请同学们独立完成以下练习题，并检查答案。

练习题1：有20个人要过河，其中10人一组，10人一组。他们要乘船过河，船每次只能载6人。请问他们需要几次才能全部过河？

练习题2：小明、小红、小刚和小丽要过河，他们要乘船，但船每次只能载4人。小明体重45公斤，小红体重35公斤，小刚体重40公斤，小丽体重38公斤，船的最大载重是70公斤。他们需要几次才能全部过河？

学生角色：同学们开始独立完成练习题，有的学生遇到困难，老师适时给予指导。

7.老师总结：同学们，通过今天的课程，我们学习了加减混合运算在过河问题中的应用。在解题过程中，我们要注意分析问题条件，运用运算规律进行计算。希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，解决更多类似的问题。

三、课堂小结

1.老师提问：今天我们学习了哪些内容？

学生回答：加减混合运算在过河问题中的应用。

2.老师总结：今天我们学习了如何运用加减混合运算解决过河问题。在解题过程中，我们要注意分析问题条件，运用运算规律进行计算。希望大家能够通过今天的课程，提高自己的数学应用能力。

四、课后作业

1.老师布置作业：请同学们回家后，完成以下作业。

作业1：阅读教材第XX页，完成课后练习题。

作业2：思考以下问题，并尝试用数学的方法解决。

问题：有25个人要过河，其中12人一组，13人一组。他们要乘船过河，船每次只能载7人。请问他们需要几次才能全部过河？

作业3：结合实际生活，寻找一个类似的问题，尝试用加减混合运算解决。

2.老师提醒：同学们，完成作业后，请认真检查答案，如有疑问，可以与家长或同学讨论。下周我们将进行作业展示，请大家做好准备。

五、课堂延伸

1.老师提问：同学们，除了加减混合运算，还有哪些数学知识可以用来解决过河问题？

学生回答：除法、乘法、分数等。

2.老师总结：过河问题是一个很好的数学应用场景，我们可以通过多种数学知识来解决。希望大家在今后的学习中，能够将所学知识灵活运用到实际问题中，提高自己的数学素养。六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学故事集》：这本书收录了许多与数学相关的有趣故事，包括一些著名的数学问题和解题方法。通过阅读这些故事，学生可以更深入地理解数学的魅力和应用。

-《生活中的数学》：这本书通过日常生活场景，展示了数学在各个领域的应用，如购物、烹饪、旅行等。学生可以从中了解到数学如何解决实际问题，提高生活技能。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-**探索不同的过河问题**：学生可以尝试设计自己的过河问题，如不同人数、不同船容量、不同河宽等，并尝试运用加减混合运算解决。

-**研究分数在过河问题中的应用**：在过河问题中，如果船的容量或人数可以用分数表示，学生可以尝试使用分数进行计算，比较分数和整数的计算差异。

-**设计数学游戏**：学生可以结合过河问题的思路，设计一些简单的数学游戏，如“数字过河”、“数学迷宫”等，提高学习的趣味性。

-**分析生活中的优化问题**：鼓励学生观察周围的生活环境，寻找需要优化的问题，如“如何安排家庭旅行路线以节省时间”、“如何规划书包携带物品以减轻负担”等，运用数学思维进行分析和解决。

-**学习编程解决过河问题**：对于对编程感兴趣的学生，可以引导他们学习如何使用编程语言编写程序来模拟和解决过河问题，体验计算机科学的魅力。七、教学反思与总结哎呀，今天这节课过得还挺有意思的。咱们来看看这节课的教学过程吧。

首先，我觉得在导入环节，我通过提问的方式激发了学生的兴趣，让他们回忆起了生活中的过河经验。这一点做得不错，因为这样一来，学生就能更快地进入学习状态。

然后，在讲解加减混合运算的应用时，我用了示范法，通过一个具体的过河问题，让学生们看到了数学运算在实际问题中的运用。不过，我发现有些学生对于多位数的加减运算还是有点吃力，这可能是因为他们在之前的计算练习中缺乏足够的练习。所以，我想在今后的教学中，我需要加强对他们计算能力的培养。

在课堂练习环节，我安排了一些不同难度的题目，让学生们分组讨论。这样做的目的是为了培养他们的合作能力和解决问题的能力。不过，我发现有些小组讨论的时候有点过于热闹，没有很好地聚焦到问题的解决上。这可能是因为我对讨论的引导还不够到位。所以，我需要在今后的教学中，更好地掌控讨论的节奏，确保每个学生都能参与到讨论中来。

总的来说，这节课的教学效果还是不错的。学生们在知识、技能和情感态度等方面都有所收获。他们在解决问题的过程中，不仅提高了自己的计算能力，还学会了如何将数学知识应用到实际生活中。

当然，也存在一些不足之处。比如，我在课堂管理上还有待提高，特别是在学生讨论时，需要更好地引导他们集中注意力。此外，我在教学方法上还可以更加多样化，比如增加一些游戏化的教学活动，让学习变得更加有趣。

为了改进这些不足，我打算在今后的教学中采取以下措施：

1.加强对学生的个别辅导，特别是对于计算能力较弱的学生，要多给予他们练习的机会，帮助他们逐步提高计算水平。

2.在课堂讨论环节，我会更加注重引导，确保每个学生都有机会参与到讨论中来，并且能够从讨论中有所收获。

3.尝试引入更多的游戏化教学活动，让数学学习变得更加生动有趣，提高学生的学习兴趣。

4.加强对学生的情感态度教育，培养他们的数学思维和问题解决能力。八、典型例题讲解例题1：小明有8个苹果，他吃掉了3个，然后又买回了5个。小明现在有多少个苹果？

解答：小明原来有8个苹果，吃掉了3个，剩下8-3=5个。然后他又买回了5个，所以现在有5+5=10个苹果。

例题2：小红有12本书，她借给小明4本，然后小明又还给她3本。小红现在有多少本书？

解答：小红原来有12本书，借给小明4本后，剩下12-4=8本。然后小明又还给她3本，所以现在有8+3=11本。

例题3：小华有15个球，他给小刚5个球，然后小刚又给小华7个球。小华现在有多少个球？

解答：小华原来有15个球，给小刚5个后，剩下15-5=10个。然后小刚又给小华7个球，所以现在有10+7=17个球。

例题4：小丽有18个糖果，她分给了小刚一些糖果，然后小刚又分给了小丽一些糖果。最后小丽剩下10个糖果。小丽分给小刚和小刚分给小丽的糖果各有多少