衡水市滏阳中学2022-2023学年数学八上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）12014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，

2、北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）现假设该市某户居民用水x m3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（ ）ABCD2如图所示，在中，是中线，垂足分别为，则下列四个结论中：上任一点与上任一点到的距离相等；正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个3在式子 ， ，9 x +,中，分式的个数是（ ）A5B4C3D24下列五个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果和是对顶角，那么是一组勾股数的算术平方根是三角形的一个外

3、角大于任何一个内角A1个B2个C3个D4个5如图，把剪成三部分，边，放在同一直线上，点都落在直线上，直线.在中，若，则的度数为（ ）ABCD6分式中的字母满足下列哪个条件时分式有意义（ ）ABCD7计算结果正确的是（ ）ABCD8如图，ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（）A4B3C2D19若3n+3n+3n，则n（ ）A3B2C1D010如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A1B2C3D411如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴

4、上，点，在轴上，则点的坐标为()ABCD12下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A3x+3y+13（x+y）+1Ba22a+1（a1）2C（m+n）（mn）m2n2Dx（xy）x2xy二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知中，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为_厘米秒14A(3，y1)，B(1，y2)是直线y=kx+3(k0)上的两点，则y1_y2(填“”或“)15如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为_.16计算：的结果是_.17计算：(x

5、+5)(x-7)= _18分解因式：_.三、解答题（共78分）19（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点坐标为（1）作关于轴对称的图形；（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；（3）在轴上求作一点，使得值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）20（8分）某校为了解学生对“安全常识”的掌握程度，随机抽取部分学生安全知识竞赛的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图图中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”请根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中A部分所对应的扇

6、形圆心角的度数为 度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1500人，请根据上述调查结果，估计该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”共有 人21（8分）涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入 元；（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？

7、22（10分）如图，在ABC中，ADBC，B=45，C=30，AD=1，求ABC的周长.23（10分）如图，已知和均是等边三角形，点在上，且.求的度数.24（10分）已知：如图，直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B （1）求A、B两点的坐标； （2）若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，作PEx轴于点E，PFy轴于点F，连接EF，若PEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围； （3）以上(2)中的函数图象是一条直线吗?请尝试作图验证25（12分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）（1）

8、求直线AB的表达式；（2）若点C的坐标为（m，9），且SABC 30，求m的值；（3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与OPD全等，求点P的坐标26为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题（1）这次接受调查的市民总人数是_（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_（3）请补全条形统计图（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【详解】由题意知，y与x

9、的函数关系为分段函数故选C考点：1.一次函数的应用；2.一次函数的图象2、B【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可以判断、错误, 、正确,根据与都是直角三角形,以及可以判断正确.【详解】解: ，是中线,(等腰三角形的三线合一),到和的距离相等, ,、错误, 、正确,与都是直角三角形,.正确.故选: B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,直角三角形的性质及角平分线的性质,熟记性质并且灵活运用是本题解题关键.3、C【详解】、分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，、9x +分母中含有字母，因此是分式故选C4、B【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义、勾股数的定义、实数的性质及外角定理分别

10、判断后即可确定正确的选项【详解】两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，为假命题如果1和2是对顶角，那么12，正确，为真命题勾股数必须都是整数，故是一组勾股数错误，为假命题=4，4算术平方根是，故为真命题，三角形的一个外角大于任何与之不相邻的一个内角，为假命题故选B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的定义、勾股数的定义、实数的性质及外角定理，难度不大，属于基础题5、C【分析】首先利用平行线间的距离处处相等，得到点O是ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，从而容易得到BOC=90+BAC，通过计算即可得到答案【详解】解：如图，过点O分别作ODA

11、C于D，OEAB于E，OFBC于F，直线MNl，OD=OE=OF，点O是ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，BOC=180-（180-BAC）=90+BAC=130，BAC=80.故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形内心的性质及判定，利用平行线间的距离处处相等判定点O是ABC的内心是解题的关键6、B【分析】利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而求出即可【详解】x10时，分式有意义，即故选B【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，利用分母不等于零求出是解题关键7、B【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可【详解】故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题关键8、

12、A【分析】过P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，根据角平分线性质得出PQ=PR，即可得出答案【详解】过P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，PQ=PW，PW=PR，PR=PQ，点P到AC的距离为4，PQ=PR=4，则点P到AB的距离为4，故选A【点睛】本题考查了角平分线性质的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等9、A【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案【详解】解：，则，解得：故选：【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及同底

13、数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键10、B【解析】分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值解答：解：过点P作PQOM，垂足为Q，则PQ为最短距离，OP平分MON，PAON，PQOM，PA=PQ=2，故选B11、B【解析】由题意根据等边三角形的性质结合点在平面直角坐标系中的位置进行分析即可得解.【详解】解：等边的边长为4，BC=4，点在轴上，点，在

14、轴上，O为BC的中点，BO=2,点的坐标为.故选：B.【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的位置的确认，结合等边三角形的性质进行分析是解题的关键.12、B【分析】根据因式分解的意义，可得答案【详解】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B【点睛】把多项式化为几个整式的积的形式，即是因式分解二、填空题（每题4分，共24分）13、2或【分析】，表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等，分BD、PC是对应边，BD与CQ是对应边两种情况讨论求解即可【详解】，点

15、D为AB的中点，设点P、Q的运动时间为t，则，当时，解得：，则，故点Q的运动速度为：厘米秒；当时，秒故点Q的运动速度为厘米秒故答案为2或厘米秒【点睛】本题考查了全等三角形的判定，根据边角边分情况讨论是本题的难点14、【分析】由k0，利用一次函数的性质可得出y值随x值的增大而增大再结合31即可得出y1y1【详解】解：k0，y值随x值的增大而增大又31，y1y1故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小”是解题的关键15、1【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角可得A=ABD，然后利用三角形的

16、一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出BDC=30，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答即可【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AD=BD=12cm，A=ABD=15，BDC=A+ABD=15+15=30，在RtBCD中，BC=BD=12=1故答案为1【点睛】本题考查线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质16、【分析】逆用积的乘方运算法则以及平方差公式即可求得答案.【详解】=(5-4)2018=+2，故答案为+2.【点睛】本题考查了积的乘方的逆用，平方差公式，熟练掌

17、握相关的运算法则是解题的关键.17、【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果【详解】故答案为：【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、【分析】先提取公因式3xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】3x3y12xy=3xy(x24)=3xy(x+2)(x2)故答案为：3xy(x+2)(x2)【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；点坐标为【分析】（1）作各个顶点关

18、于轴对称的对称点，顺次连接起来，即可；（2）将向右平移4个单位后的对应点，顺次连接起来，即可；（3）作出关于轴的对称点，连接，交轴于点，即可【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示，作出关于轴的对称点，连接，交轴于点，点坐标为【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，图形的轴对称与平移变换及点的坐标，掌握轴对称图形的性质，是解题的关键20、（1）50，36；（2）见解析；（3）1【分析】（1）根据“A组人数A组的百分比=总人数”，“360A组的百分比=A部分所对应的扇形圆心角的度数”，即可求解；（2）求出B组人数，再补全条形统计图，即可；（3）根据学校总人数C、D两组人数的百分比之和

19、=该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”的认识，即可求解【详解】（1）510%50（人），36010%36，故答案为：50，36；（2）50530510（人），补全条形统计图如图所示：（3）15001（人），故答案为：1【点睛】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的相关信息，掌握扇形统计图和条形统计图的特征，是解题的关键21、（1）2000；（2）y5x750；（3）甲送250单，乙送950单【分析】（1）根据题意可以求得“外卖小哥”某月送了500单的收入情况；（2）分段函数，运用待定系数法解答即可；（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以求得甲、乙送单量各是多少【详解】解：（1）由题意可得，“

20、外卖小哥”某月送了500单，收入为：45002000元，故答案为：2000；（2）当0 x750时，y4x当x750时，当x4时，y3000设ykx+b，根据题意得，解得，y5x750；（3）设甲送a单，则a600750，则乙送（1200a）单，若1200a750，则4a+4（1200a）48005000，不合题意，1200a750，4a+5（1200a）7505000，a250，1200a950，故甲送250单，乙送950单【点睛】本题考查的知识点是一次函数的应用以及二元一次方程组，从函数图象中找出有用的信息是解此题的关键22、+1.【解析】先根据题意得出AD=BD，再由勾股定理得出AB的长

21、在RtADC中，根据直角三角形的性质得出AC及CD的长，进而可得出结论【详解】ADBC，ADB=ADC=90在RtADB中，B+BAD=90，B=45，B=BAD=45，AD=BD=1，AB在RtADC中，C=10，AC=2AD=2，CD，BC=BD+CD=1，AB+AC+BC1【点睛】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键23、【分析】根据等边三角形的性质可证明ABDACE，根据全等三角形的性质得到BD=CE，ACE=B=60，进而得到DC=CE，DCE=120，根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理即可得出结论【详解】与

22、均是等边三角形，【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的判定证明三角形ABDACE是解答本题的关键24、（1）A(1，0)；（2）SPET=-m2+1m，(0m1)；（3）见解析【分析】（1）根据坐标轴上点的特点直接求值，（2）由点在直线AB上，找出m与n的关系，再用三角形的面积公式求解即可；（3）列表，描点、连线即可【详解】（1）解：令x=0，则y=8，B(0、8)令y=0，则2x+8=0 x=1A(1，0)，（2）解：点P(m，n)为线段AB上的一个动点，-2m+8=n，A(10)OA=10m1SPEF= PFPE= m(-2m+8)=2(-2m+8)=-m2+1m，(0m1)；

23、（3）S关于m的函数图象不是一条直线，简图如下：列表x00.511.5122.533.51y00.7533.7513.7530.750描点，连线（如图）【点睛】此题考查一次函数综合题，坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，极值的确定，解题的关键是求出三角形PEF的面积25、（1）；（2）m4或m12；（3）P1（12，6），P2（4，12），P3（36，12）【分析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）结合C的坐标，表示出三角形ABC的面积，分类求解即可；（3）针对P的位置进行分类讨论即可【详解】（1）点A（0，15）在直线AB上，故可设直线AB的表达式为ykx15又点B（20，0）在直线AB上

24、20k150，k，直线AB的表达为；（2）过C作CMx轴交AB于M点C的坐标为（m，9）点M的纵坐标为9，当y9时， x159，解得x8，M（8，9），CM|m8|，SABC SAMC SBMCCM( yA yM ) CM( yM yB ) CMOA|m8|SABC 30，|m8|30，解得m4或m12；（3）当点P在线段AB上时，（i）若点P在B，Q之间，当OQOD12，且POQPOD时，OPQOPD，OA15，OB20，AB25，设AOB中AB边上的高为h，则ABhOAOB，h12，OQAB，PDOB，点P的横坐标为12，当x12时，yx156，P1（12，6），（ii）若点P在A，Q之间，当PQOD12，且OPQPOD时，有POQOPD，则BPOB20，BP：AB20：254：5，SPOB S