人教七(下)坐标系-找规律

1、 找规律梁老师举一：如图将图中的点（一5，2）（一3，3）（一1，2）（一4，2）（一2，2）（一2，0）（一4，0）做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？万能技巧：反三：反1、在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点.观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有个整点；（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_个；（3

2、）探究点（一4,3）在第个正方形的边上；（-2n,2n）在第个正方形边上（n为正整数）。反2、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a、b满足ar口+、厂-1,现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD。点C,D的坐标分别为：C,D；S四边形ABDC=(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB，使S=S，若存在这样一APAB四边形ABDC点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由。反3、如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3,AD=5.若矩形以每秒2个

3、单位长度沿x轴正方向作匀速运动。同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动。当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动。求P点从A点运动到D点所需的时间；设P点运动时间为t(秒).当t=5时，求出点P的坐标；若AOAP的面积为s,当3VtV8时，试求出s与t之间关系式。BCD1、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P，P，12A、1003C、2005P，P，P342006B、2006D、2007的位置，则P的横坐标X=200620062、若|x+2+|y-1=0，试问点P（x,y）和Q（2x+2,y-2）两点之间是

4、怎样的关系?3、如下图所示，在直角坐标系中，第一次将AOAB变换成OA代，第二次将OAB变换成OAB，第三次将AOAB变换成OAB，已知A（1，3）,A（2，3），112222331A（4，3），A（8，3），B（2，0），B（4，0），B（8，0），B（16，0）。23123（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将OAB变44换成OAB，则A的坐标是，B的坐标是。5555若按第（1）题的规律将AOAB进行了n次变换，得到OAB.，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测A的坐标是，B的坐标是。nn4、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，

5、设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点0出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示运动时间（s）与整点（个）的关系如下表：根据上表中的规律,回答下列问题:整点P从原点出发的时间（S）可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4（1）当整点P从点0出发4s时,可以得到的整点的个数为个。当整点P从点0出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点。当整点P从点0出发_s时,可以得到整点（16,4）的位置。【参考答案】1、解：从P到P4要翻转4次，横坐标刚好加

6、4,720064=501-2,501X4-1=2003,还要再翻两次，即完成从P到P2的过程，横坐标加3,则P2006的横坐标x2006=2006.2、解：有已知可得,X=-2,Y=1，所以P(-2,1)Q(-2,-1)，关于x轴对称。3、解：因为A(1，3)，A1(2,3)，A2(4，3)，A3(8,3)纵坐标不变为3,同时横坐标都和2有关，为2n,那么A5(32,3)；因为B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)纵坐标不变，为0,同时横坐标都和2有关为2n+1，那么B的坐标为B5(64,0)；由上题第一问规律可知An的纵坐标总为3,横坐标为2n,Bn的纵坐标总为0,横坐标为2n+1,A的坐标是(2n,3),B的坐标是