上海财经大学应用统计历届试题

1、(1999 年) 设总体标准差 = 4，从总体中抽取样本容量为 100 的样本，样本均值的标准差为： A、0.16 B、0.04 C、 4 D、0.4 1(1999 年) 如果某一事物的变化不受季节的影响，则各期的季节指数应该： A、等于 0 B、等于 100% C、大于 100% D、小于 100%2(1999 年) 已知某工厂的次品率为 1%，设从一大批该厂生产的产品中随机地抽取一个容量为 500 的样本，令 为该样本的次品率，则 近似地服从什么分布？请写出分布的参数，并说明为什么。 (提示：令 X 代表总体，则 X=1 表示“该产品为次品”，X=0 表示“该产品不是次品”，则 E(X)

2、= 0.01，D(X) = 0.010.99。)3(1999 年) 火柴销售量及各影响因素的关系初步估计如下： =17.40+0.05 x1+0.26 x2-0.01 x3-0.24 x4标准差（6.21）(0.02)(0.02)(0.03)(0.01) R2=0.92 n=15 式中：是火柴销售量(万盒)；x1是煤气用户数 (万户)；x2是卷烟销量 (万箱)；x3是蚊香销量 (万箱)；x4是打火机销量 (百万个)。4 解释回归方程中 x1 及 x4 的系数 与 的含义; 求 x2 与 x3 的回归系数 及 的 95% 置信区间; 根据统计准则，分别判断 b2 与 b3 是否显著不为零（=0.

3、05） 注： t 0.025(10) = 2.2285 (1999 年) 某啤酒公司制造的罐装啤酒容量服从标准差为 0.2 盎司的正态分布。 若公司经理希望啤酒平均容量的 99% 的置信区间的宽度不超过 0.14，应至少抽取容量为多大的样本？6 若啤酒平均容量的 99% 的置信区间宽度不超过 0.14，且样本均值 =12.10，在显著性水平 =0.01 条件下，判断啤酒的平均容量是否为 12 盎司。（注：标准正态分布 Z 的上 分位点的定义为：p(Zz)=，z0.01=2.33，z0.005=2.575 ) 。7(2000 年) 对某城市近五年冷饮销售额数据进行分析，得到以下季节指数： 第一季

4、度 第二季度 第三季度 第四季度 0.56 1.17 1.38 0.89则冷饮销售额受季节因素影响相对最大的季节是： A、第一季节 B、第二季节C、第三季节 D、第四季节8(2000 年) 设总体 X 服从（0-1）分布，P(X=1)=0.1，从总体X中随机地抽取容量为 100 的样本，则样本均值 的方差为： A、0.0001 B、0.009C、0.001 D、0.00099(2000 年) 评价参数点估计量优劣的常用标准有哪些？请写出其中一个标准的定义。10(2000 年) 某企业抽查两组产品的使用寿命，A 组抽查 10 个产品的寿命为360，345，350，355，350，355，350，

5、345，360，355；B 组抽查的结果为350，355，350，360，340，345，350，360，370，345。试用矩估计法估计这两组产品的平均寿命及标准差，并做比较分析。11(2000 年) 用近 26 年的数据，建立某地区货运周转量 y (亿吨公里) 和工农业总产值 x1 (亿元)、基建总投资 x2（亿元）之间的二元线性回归方程： =0.6430.536x10.744x2 标准差（0.04） （0.45） n=26 R2=0.981 F=587.1712 请说明 x2 的回归系数 0.744 的含义； 请说明本题复判定系数值的意义； 已知 t0.025(23)=2.07，限显著性

6、水平=0.05，对基建总投资系数的显著性作出判断。13(2001 年) 为了消除一组月度数据中季节因素的影响，应对它进行几期移动平均？ A、 2 期 B、 4 期 C、 6 期 D、 12 期14(2001 年) 下列哪一个方程不可能是描述汽车零售额（y）和收入总水平（x）之间关系的回归方程？ A、 = 9.48+0.0308x B、 = -9.48+0.0308x C、 = 9.48-0.0308x D、 = 0.0308x15(2001 年) 假设检验可能涉及哪几类错误，分别称为什么错误？16(2001 年) 某居民楼里 20 户居民 3 月份的电费数据如下（单位：元） 54 48 58

7、50 25 47 75 46 60 70 67 68 39 35 56 66 33 62 65 67 1、计算这 20 户居民的平均电费 2、计算电费的中位数 3、这个数据集有没有众数？如果有，是多少？ 4、计算这个数据集的极差。17(2001 年) 某进货公司经理需要估计持有信用卡的顾客的平均年收入。假设顾客年收入的标准差=4200，如果调查一位顾客的费用为 2 元，若需要使顾客平均费用的置信度为 95% 的置信区间的长度不超过 1000 元，需要多少调查费用？（ z0.025=1.96）18(2002年) 17 名工人一天装配产品的数量由下列茎叶图表示：5* 8 6 8 7 96 3 0

8、7 2 7 7 57* 1 5 0 2 2 则这组数据的中数（中位数）为 A64.6 B. 67 C. 65 D. 62 19(2002年) 用剩余法测定循环波动因素时，得到的结果： A. 只消除了长期趋势的影响。 B. 只消除了长期趋势和季节因素的影响。 C. 只消除了季节因素的影响。 D. 消除了长期趋势、季节因素以及不规则波动的影响。20(2002年) 描述对总体参数进行矩估计的方法。 21(2002年) 作为公司原材料采购员，你非常想知道应该提前多少天订货，才能最少地占用资源。如果订得太早，货物滞留在货场，不仅占用大量资金，也要花费场地费；如果订得太晚，缺少原材料，就会耽误生产。为了更

9、好地了解订货规律，你从过去的订货记录中随机地抽取了 10 次（每一次，你的供货商都承诺 2 周之内到货），得到数据如下（天）： 10，9，7，10，5，3，9，12，11，9 22 计算样本平均到货天数； 计算到货天数的样本标准差； 求平均到货天数的 95% 的置信区间； 若有另一家供货商，提供的材料在质量和价格上与原供应商所差无几，但是其平均到货天数为 10，标准差为 1.5，你认为向哪一家订货比较合适？请说明理由。（ t0.05(9)=1.833 t0.05(10)=1.813 t0.05/2(9) =2.262 t0.05/2(10) =2.228 ） 23(2002年) 为了研究民航客

10、运量的变化趋势及原因，以民航客运量为因变量 y（万人），以国民收入 x1 (亿元)、消费额 x2 (亿元)、铁路客运量 x3 (万人)、民航航线里程 x4 (万公里)、来华旅游入境人数 x5 (万人)为影响民航客运量变化的主要因素。根据 1978 年 1993 年共 16 年的数据，经线性回归分析得到以下结果：24 =-195.901+0.51956x1-0.77078x2 +0.00055x3+15.98034 x4+0.34273 x5R2 =0.996 F = 527.6242相关系数矩阵为：25 写出回归效果显著性检验的原假设与备选（备择）假设； 写出上述检验的统计量，及其具体分布；

11、说明上述线性回归分析可能存在的问题，并指明理由； 如果其他条件不变，而民航航线里程增加 2 万公里，民航客运量将如何变化？ 请解释 R2=0.996 的含义。 26(2003年) 说明一元线性回归分析中可决系数 r2 的取值范围并说明 r2=1 的含义。27(2003年) 某人每天乘公共汽车上班，随机选取 10 天，记录所花费的时间如下（分钟）： 28 29 32 37 33 25 29 32 41 34 对上述数据做茎叶图（以十位数为茎，个位数为叶）。 估计每天乘公共汽车上班所花费的平均时间。28 计算乘公共汽车上班所花费时间的样本标准差。 该人也可以乘另一线路公共汽车上班，根据随机选取的 10 天，计算乘该线路汽车上班所花费的样本平均时间为 28 分钟，样本标准差为 5.8 分钟。从时间角度看，哪一条线路比较好？请说明理由。（运算过程保