相似图像-相似三角形

1、八年级数学（下）第四章 相似图形5 相似三角形 成都市洪安初级中学校张建勇1、相似多边形的定义、性质2、全等三角形的定义、表示、性质。BCDEFAB1C1D1E1F1A1 回顾与反思相似多边形家庭中的重要成员相似三角形1.各对应角相等,各对应边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形； 注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！2.三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形如： ABC与 DEF相似，就记作： ABC DEFABCDEF比一比想一想如果 ABC DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?开启 智慧ABCDEF如果 ABC DE

2、F,那么A = D,B = E,C = F.领悟新知、两个全等三角形一定相似吗？为什么？.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？交流讨论BCDEFABCDEFA3004501.相似.因为对应角相等,对应边成比例.两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.两个等腰三角形不一定相似;两个等边三角形相似.从上面的解答中，你获得了那些信息？讨论 全等三角形和相似三角形的关系?小试牛刀1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x ,y ,m ,

3、n 的值. 随堂练习X=32,y=20/3,m=800,n=550.x20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEF讨论全等三角形 和相似三角形 的关系?看过例题过后你又有什么收获？例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。解: 草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似.所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比2000:5= 400:1.如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么 例题欣赏5cm3.5cm3.5cmX=3.5400=14

4、00(cm),1400cm=14m.所以,草坪其它两边的实际长度都是14m.20mX cmX cm 例2、如图,已知 ABCADE,AE=50cm, EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.解: (1)因为 ADEABC,所以由相似三角形对应角相等,得AED=C=400.在ADE中, ADE=1800-400-450=950.（2）因为ADE ABC,所以： 例题欣赏ADBEC提高识图的能力2.已知等腰直角 ABC与 A B C 相似,相似比为3：1,斜边AB=5cm. （1）求 A B C 的斜边A B 的长；（2）求斜边A B 上的高.（3）求 ABC与 A B C 的周长比随堂练习ABCA C B D 我知道了三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形.ABC与DEF相似,就记作:ABCDEF. 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例.如果 ABC DEF,那么A = D,B = E,C = F.小结 拓展相似三