平行四边形的面积高倩

1、真实反馈让几何概念教学走向深化 人教版五年级上册平行四边形的面积 嘉鱼县实验小学：高 倩一、主题阐述 1、研究背景：小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。” 这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识，通过设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边存在着“大数学”，用数学解决生活中的许多实际问题，进一步对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，从而培养学生的自主创新能力。 2、教材编写意图分析：平行四边形的面积是人教版五年级上册第五单元“多边形的面积”的内容，它是在学生已经接触了长方形的面积与正方形的面积知识的基础上，继续让学生通

2、过观察、猜测、实验、验证等活动，找出平行四边形的面积计算的方法及计算公式。标准提出：“在解决问题的过程中使学生能进行简单的、有条理的思考。”本节课在解决问题的过程中，培养初步的观察、分析能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识，渗透“符号化”思想。创设贴近生活的实践活动，强化动手操作，既会激发学生运用数学的兴趣与创造性，也能提高学生掌握数学知识的欲望，同学们的应用意识、能力加强了，创新思维也最终得到发展，这样才能把数学教学提高到一个新的水平，大面积提高学生整体素质，从而培养学生自主创新能力，学生的思维动起来，课堂活动就更精彩 3、实际教学分析：学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方

3、法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。 但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。 二、设计思路 本节课充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学过的知识去获取新知。以“联想猜想验证应用”为主线。设计时，我力求做到以下几点： 1、从学生已有的认知出发，体现教学的有效性本课一开始让学生猜测平行四边形的面积大小跟什么有关，从而暴露学生的原认知，让学生通过讨论、交流产生思维的碰撞，逐步得到正确求平行四边形面积的方法。 2、体现“教师是教材的创造者

4、，学生是学习主体”的教学理念本节课为学生提供广阔的时间和空间，让学生去发现，去探索、去创造，让学生在动手做中建构、内化、提升。 3、有机渗透数学思想方法，培养学生能力我们知道课堂上不仅仅是传授知识或者教会什么，而是让学生会学。本节课重在引导学生明白求平行四边形面积可以把它转化为长方形，根据长方形面积的计算方法求平行四边形的面积。另外通过学生动手剪拼，电脑演示，进一步渗透转化的思想方法。教学片断呈现：片段一：联想 导语：同学们，今天老师要带大家到青青大草原逛逛，看看发生了什么有趣的事情。请看，沸羊羊和美羊羊各有一块花地，他们因为弄不清花地的大小而争吵。一块是长方形，一块是平行四边形。（出示课件）

5、 师：要想知道哪块地大，哪块地小需要知道什么呢？ 生：要知道土地的面积。 师：长方形地的面积大家会计算吗？怎么算的？ 生：会，长方形的面积=长宽。 师：那这块平行四边形花地的面积你会计算吗？ 生：不会。 师：大家想想平行四边形的面积会与什么有关系呢？ 生：与平行四边形的底、邻边、高有关系。 师：大家都非常善于思考，很棒！今天我们就一起来学习平行四边形的面积。 板书课题：平行四边形的面积【设计意图：通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。让学生先想想平行四边形的面积会与什么有关，发散学生的思维。也

6、可制造悬念，进一步激发学生探究的欲望。】片段二：猜想 师：我们先用数方格的方法数数看。下面请同学们拿出老师准备的方格纸。注意：这里的每一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积是多少？边数变完成下面的表格。 师：好，谁来说一说你是怎么数的.(师随生说点击课件） 生：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是2082 = 24（平方米）平行四边形的底是6米，高是4米。 生：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是64=24（平方米）。长方形的长是6米，宽是4米。 师：哦，你们数的结果都是24平方米，说明 生齐答：平行四边形和长方形的面积一

7、样大。 师：认真观察表格，你发现了什么？ 生：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。 生齐答：同意！ 师：那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？ 生：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。（师板书：平行四边形的面积=底高） 师：能说说你的理由吗？ 生：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。 师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？【设计意图：让学生利

8、用表格的数据，对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，在获得 知识的同事能培养学生思考的深入性和严密性。】片断三：验证 师：请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。并提出要求：1、把手中的平行四边形纸片转化成我们学过的图形。2、在活动过程中，平行四边形的什么变了，什么没变？3、转化后的图形与原图形中的哪些量有联系，有什么联系？学生操作，老师巡视，指导。 师：验证完了吗？ 生齐答：验证完了。 师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？ 师：你为什么想到这样转化？ 生：因为我们学了长方形的面积计算方法。 师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。 生：我先从平行四边形的一个顶

9、点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。 师：为什么沿高剪？ 生：这样才可以得到直角。 师：沿着斜的方向剪开，能拼成一个长方形行吗？ 生：不能。 师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？ 生：形状变了，面积没有变。 师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？ 生：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？ 生：知道。因为长方形的长与原来平

10、行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长宽，所以，平行四边形的面积=底高。师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式底高（指黑板，擦去等号上的“？”号） 师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？（师随生说点击课件） 生：我的方法和同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。 师：大家听明白了吗？ 生齐答：听明白了。 师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。 师：(小结)看来，沿着平行四边形

11、的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。【设计意图：在探究过程中，学生自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦，变枯燥的说教为求知的动力。在教学中给学生留足了自主探索的空间，又在方法上恰当引导，最终达到学校的目的，让学生体验到成功的喜悦。】 片断四：应用 师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边

12、形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？ 生齐答：S=ah 师：也可以写成S=ah。知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。会计算平行四边形的面积了吗？ 生：会。 师：那大家现在再来看美羊羊的花地，你能很快的计算出它的面积吗？ 生：花地的面积等于64=24（平方米） 师：我们利用公式可以很快的帮助美羊羊他们解决问题，我们还可以利用它来解决生活中的很多问题。拿出平行四边形的贺卡，计算出它的面积。【设计意图：运用平行四边形的面积公式去解决实际问题，巩固知识，学以致用。】四、教学反思： 1、问题情境创设，

13、激活学生思维。 思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是提出问题，分析问题，解决问题的过程，有价值的问题能使学生的思维始终处于积极、主动、愉快获取知识的活跃状态中。所以在教学中，教师要善于把把这些有价值的问题置于学生熟悉的、感兴趣的实际生活情境中，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，让数学贴近学生的生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值，从而喜欢数学。而本节课的情境创设正是在这种理念的支撑下，让学生自己提出问题，自主寻求解决问题的办法，充分激活了学生的发散思维。 2、放手让学生自主探究 动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我为学生解决关键性问题把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现。接着鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生