江西省景德镇市八年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

1、 . .绝密启用前江西省景德镇市八年级上学期期末考试数学试卷班别_ 姓名_ 成绩_要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为120分钟。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1若一个数的算术平方根是4，则这个数是（）A2B2C16D162小明想判断自己的考试成绩是否超过班级半数同学的成绩，应分析全

2、班同学成绩的（）A中位数B众数C平均数D方差3如图，函数y=kx和y=ax+b的图象交于点A(1，3)，则满足kxax+b的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx3Dx34如图，直线l1l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AB=BC，C=30，1=80，则2=（）A30B35C40D455孙子算经是中国古代的数学著作其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何?”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车，若每辆车乘坐2人，则有9人步行问人与车各多少?设有x人，y辆车，可列方程组为（）ABCD6如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，

3、且BCx轴直线y=x从原点O出发沿x轴正方向平移在平移过程中，直线被平行四边形ABCD截得的线段长度m与直线在x轴上平移的距离t的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为（）A5BC10D第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题7已知点A的坐标为（1，-4)，则点A位于第_象限8“互补的两个角一定是同旁内角”是_命题（填“真”或“假”）9若正比例函数y=kx过点，则y随x的增大而_（填“增大”或“减小”)10已知一组数据x1，x2xn的方差为10，则x1+5，x2+5，xn+5的方差为_11已知关于x，y的方程组的解是，则a+2b的值为_12平面直角坐标系

4、中，x轴的一条垂线MN分别交x轴于点M，交直线y=2x+3于点N，当点N位于第二象限，且y轴上存在一点P，使MNP为等腰直角三角形时，MNP的直角顶点坐标为_评卷人得分三、解答题13（1）计算：；（2）解方程组：14已知ABCD，直线CG交AB，CD于A，C，AF为GAB的角平分线，CE为ACD的角平分线，证明：AFCE15农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量根据统计的结果，绘制出如图的统计图1和图2请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次抽取的麦苗的株数为_，图1中m的值为_(2)求统计的这组苗高数据的平均数16如图，线段AB的端点均在正方形网格

5、的格点上，请仅用无刻度直尺按照下列要求画图：(1)在图1中，画出以AB为直角边的直角三角形ABC；(2)在图2中，画出以AB为斜边的等腰直角三角形ABD17已知一次函数y=(m+1)x+m-1(1)当m取何值时，该函数为正比例函数；(2)不论m取何值时，该函数图象一定会经过哪个点，请说明理由18某中学七、八年级各10名学生代表参加“诗词达人”竞赛活动为了解竞赛情况，对学生成绩（满分为100分）进行了如下统计分析：收集数据：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，90整理数据：80859095100七年级2

6、a321八年级12422分析数据：年级平均数中位数众数方差七年级b90d39八年级90c9030根据以上信息回答下列问题：(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；(3)竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，则这两个年级参赛学生成绩的优秀率是多少？19含30度角的直角三角板和直尺按如图所示方式放置，直尺与三角板的外围边缘分别交于A，B，C，D四点(1)若3=95，试求2的大小(2)1与2的和是否的定值，若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由20如图，直线l1：y=2x，直线l2：y=-x+m与x轴交于点A，两直线l1，l2交于点B

7、，点B的坐标为(1)求m，n的值；(2)直线l2上是否存在点D，使得AOD的面积为4，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由21健健和康康到体育用品店购买某种品牌的毽球和跳绳，这种毽球每盒12支，如果整盒买比单支买每支可优惠2元健健要买4支毽球，2副护膝，需花费180元，康康要买8支毽球，1副护膝，需花费210元(1)求护膝的单价和单独购买一支毽球的价格；(2)健健和康康都还想再买一根单价为15元的跳绳，但如果他们各自为要买的毽球和护膝付款后，只有健健还剩10元钱，他们要怎样做才能既买到各自的毽球和护膝，又都买到跳绳，请通过运算说明22我国传统的计重工具杆秤的应用，方便了人们的生活如图1

8、，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数下表中为某人若干次称重时所记录的一些数据，经分析发现其中有一对数据记录错误x124711y1.001.251.753.003.50(1)在图2中，通过描点画图的方法，观察判断：哪一对x，y的数据是错误的?(2)若这杆秤可称量最大物重为10斤，则这杆秤的最大刻度距离秤纽多少厘米?(3)当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为17厘米时，秤钩所挂物重是多少斤?23直线AB交x轴于点A(a，0)，交y轴于点B(0，b)，且a，b满足(1)点A的坐标为_，点B的坐

9、标为_，如图1所示，若点C的坐标为(-2，0)，AHBC于H，AH交OB于点P，则点P的坐标为_(2)如图2，AHBC于点H，AH交OB于点P，连接OH，试求CHO的度数(3)如图3，若点D为AB的中点，点E为y轴负半轴上一动点，连接ED，过点D作DFDE交x轴于一点F，则SBDE-SADF的值为多少? . .参考答案：1C【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可求解【详解】解：设这个数为，则，两边同时平方得，故选：C【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键2A【解析】【分析】根据题意，只要分析出中位数即可【详解】解：小明想判断自己的考试成绩是否超过班级半数同学的成

10、绩，应分析全班同学成绩的中位数，故选A【点睛】本题考查了中位数的意义，理解题意是解题的关键3B【解析】【分析】找出函数的图象位于函数的图象的上方（含交点）时，的取值范围即可【详解】解：表示的是函数的图象位于函数的图象的上方（含交点），由函数图象可知，的取值范围为，故选：B【点睛】本题考查了一次函数与不等式，熟练掌握函数图象法是解题关键4C【解析】【分析】如图（见解析），先根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形的内角和定理可得，从而可得，然后根据平行线的性质即可得【详解】解：，如图，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题关键5

11、C【解析】【分析】根据若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，列二元一次方程组【详解】解：设有x人，y辆车，依题意得： ，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解决问题的关键是找出题中等量关系6B【解析】【分析】根据图象可以得到当移动的距离是1时，直线经过点A；当移动距离是4时，直线经过B，当移动距离是6时经过D，则AD=6-1=5，当直线经过D点，设直线交BC于N，则DN=2，作DMBC于点M，利用勾股定理可求得DM，即平行四边形的高，然后利用平行四边形的面积公式即可求解【详解】解：根据图象可以得到当移动的距离是1时，直线经过点A，当移动距离是4时，直线经

12、过B，当移动距离是6时经过D，则AD=6-1=5，设直线经过点D时，交BC于N，则DN=2，作DMBC于点M，如图所示：移动直线为y=x，NDM=45，或（舍去），的面积为：ADDM=5=5，故B正确故选：B【点睛】本题主要考查了平移变换、勾股定理，等腰三角形的判定和性质，一次函数的性质，其中根据函数图象确定AD的长，是解答本题的关键7四【解析】【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征判断即可【详解】解：点A的坐标为（1，-4)，点A在第四象限故答案为：四【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）

13、；第三象限（，）；第四象限（，）8假【解析】【分析】根据互补的定义、同旁内角的定义即可得【详解】解：如图，与互补，但它们是一对内错角，不是同旁内角，“互补的两个角一定是同旁内角”是假命题，故答案为：假【点睛】本题考查了同旁内角、命题，熟记同旁内角的概念，并正确举出反例是解题关键9增大【解析】【分析】先利用待定系数法求出正比例函数的解析式，再根据正比例函数的性质即可得【详解】解：将点代入得：，解得，则正比例函数的解析式为，且，所以随的增大而增大，故答案为：增大【点睛】本题考查了正比例函数的性质，熟练掌握待定系数法是解题关键1010【解析】【分析】根据数据x1，x2，x3，x4的方差为10，即可得

14、出数据x1+5，x2+5，x3+5，x4+5的方差【详解】数据x1，x2，x3，x4的方差为10，当一组数据同时加上一个常数不影响方差，数据x1+5，x2+5，x3+5，x4+5的方差是10，故答案为10【点睛】此题考查方差，解题关键是掌握方差的计算11【解析】【分析】解：把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可【详解】把代入得： -得：a+2b=-2故答案为：-2.【点睛】此题考查解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解题的关键12（-1，0），（-1，1）或（0，）【解析】【分析】分三种情况：以PMN为直角；以PNM为直角，以MPN为直角，分别讨论

15、即可.【详解】解：分情况讨论：以PMN为直角，如图：此时MN = PM，设M点的坐标是(m，0)，则N点坐标为(m，-m)，点N在直线y=2x+3上，-m=2m+3，解得m=-1，此时的直角顶点坐标为(-1，0)，符合题意；以PNM为直角，如图：此时MN = PN，设M点的坐标是(m，0)，则N点坐标为(m，-m)，点N在直线y=2x+3上，-m=2m+3，解得m=-1，直角顶点N的坐标为(-1，1)，符合题意；以MPN为直角，如图：此时PM = PN，过点P作PQMN，交MN于点Q，设点M的坐标是(m，0)，则PQ=QM=QN=-m，则点N的坐标为(m，-2m)，把点N(m，-2m)代入直线

16、y=2x+3，得-2m=2m+3，解得m=，直角顶点P的坐标为（0，），符合题意.故答案为：（-1，0），（-1，1）或（0，）【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质和一次函数的性质，用方程的思想解决问题是解答此题的关键.13（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算立方根、化简绝对值、零指数幂、二次根式的除法，再计算乘法与加减法即可得；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可得【详解】解：（1）原式；（2），由得：，解得，将代入得：，解得，则方程组的解为【点睛】本题考查了立方根、零指数幂、二次根式的除法、解二元一次方程组等知识点，熟练掌握各运算法则和消元法是解题关键14证明见解析【解析】【分析

17、】先根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义可得，从而可得，然后根据平行线的判定即可得证【详解】证明：，为的角平分线，为的角平分线，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键15(1)25，24(2)15.6cm【解析】【分析】（ 1）可根据条形图计算麦苗株数，用17cm高的株数除以总株数即可得出m的值；（2 ）根据平均数的计算公式进行计算，即可得出答案(1)解：本次抽取的麦苗的株数为：2+3+4+10+625（株），m%，则m24；故答案为：25，24；(2)解：根据题意得平均数为答：这组苗高数据的平均数是15.6cm【点睛】本题考查了条形统计图、

18、扇形统计图，平均数明确题意，利用数形结合的思想解答是关键16(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）利用数形结合的思想，根据勾股定理的逆定理求解即可（2）利用数形结合的思想，根据勾股定理的逆定理求解即可(1)解：如图，直角三角形ABC即为所求；AB2=22+62=40，BC2=12+32=10，AC2=12+72=50，AB2+BC2=AC2，则ABC=90，直角三角形ABC即为所求；(2)解：如图，三角形ABC即为所求；AB2=22+62=40，BC2=22+42=20，AC2=22+42=20，AB2=BC2+AC2，则ACB=90，且BC=AC，等腰直角三角形ABC即为所求【点睛】

19、此题主要考查了应用设计与作图，正确利用网格结合勾股定理及其逆定理分析是解题关键17(1)(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）根据正比例函数定义进行计算；（2）“不论m取何值时，该函数图象一定会经过哪个点”，即和的取值无关，因此化简解析式，令含有的项为0，求出答案；(1)当，且时，函数是正比例函数，所以，即时，函数是正比例函数；(2)整理：，令，即，此时，不论m取何值时，该函数图象一定会经过点【点睛】本题考查一次函数的定义和必过某点，解题关键理解“不论m取何值时，该函数图象一定会经过哪个点”，是指和的取值无关18(1)(2)八年级的成绩比七年级的成绩好，理由见解析；(3)【解析】【分析】（1

20、）先分别按照从小到大的顺序整理七年级与八年级的数据，再按照频数，平均数，众数，中位数的含义可得答案；（2）从平均数与方差的角度出发分析即可；（3）由两个年级的优秀学生人数除以总人数20可得答案(1)解：从小到大整理七年级的数据为：80，80，85，85，90，90，90，95，95， 100； 出现次数最多的数据是90，所以众数 从小到大整理八年级的数据为：80，85，85，90，90，90， 90，95， 95，100，排在第5个，第6个数据为90，90，所以中位数(2)从平均数来看，八年级成绩的平均数高于七年级成绩的平均数，从方差来看，七年级的成绩数据波动比八年级的成绩数据波动大，说明八年

21、级学生的成绩稳定性好一些，所以总的来说，八年级的成绩比七年级的成绩好(3)两个年级学生成绩的优秀率为：【点睛】本题考查的是数据的整理与分析，频数与频率，平均数，众数，中位数，方差的含义，利用平均数，众数，中位数，方差做分析，掌握以上基础知识是解本题的关键19(1)(2)1与2的和是定值；【解析】【分析】（1）根据根据三角板形状得出，根据，得出，即可得出，根据三角形内角和定理得出；（2）根据外角的性质，得出，根据三角形内角和，得出，即可得出(1)解：根据三角板形状可知，(2)1与2的和是定值；为ADE的外角，【点睛】本题主要考查了三角板中的角度计算，平行线的性质，对顶角相等，三角形外角的性质，熟

22、练掌握两直线平行，同位角相等，是解题的关键20(1)(2)或【解析】【分析】（1）由直线l1：y=2x，过点B ，可求解n的值，直线l2：y=-x+m过点可求解m的值，从而可得答案；（2）先求解 设 再根据AOD的面积为4，列方程再解方程即可(1)解： 直线l1：y=2x，过点B ， 即 直线l2：y=-x+m过点 一次函数的解析式为：(2)一次函数的解析式为： 令 则 即 点D在上，设 AOD的面积为4， 即 解得：或 或【点睛】本题考查的是正比例函数与一次函数的性质，利用待定系数法求解一次函数的解析式，一次函数与坐标轴的交点坐标，坐标与图形，利用方程思想解决图形面积问题是解本题的关键21(

23、1)护膝的单价为50元，单独购买一支毽球的价格为20元(2)他们应该合在一起买毽球，这样才能既买到各自的毽球和护膝，又都买到跳绳，运算说明过程见解析【解析】【分析】（1）设护膝的单价为元，单独购买一支毽球的价格为元，根据题意建立方程组，解方程组即可得；（2）健健和康康合在一起购买毽球，分别求出健健省下的钱数和康康省下的钱数，由此即可得(1)解：设护膝的单价为元，单独购买一支毽球的价格为元，由题意得：，解得，符合题意，答：护膝的单价为50元，单独购买一支毽球的价格为20元(2)解：因为健健要买4支毽球，要买8支毽球，而且这种毽球每盒12支，如果整盒买比单支买每支可优惠2元，所以健健和康康合在一起

24、购买毽球，这样健健可以省下（元），康康可以省下（元），所以康康可以购买一根跳绳，因为健健总共剩下的钱为（元），所以健健也可以购买一根跳绳，答：他们应该合在一起买毽球，这样才能既买到各自的毽球和护膝，又都买到跳绳【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确建立方程组是解题关键22(1)图见详解，x7，y3.00这组数据错误(2)37(3)5【解析】【分析】（1）利用描点法画出图形即可判断（2）设函数关系式为ykx+b，利用待定系数法求出解析式，再把y=10代入即可（3）再把x=10代入即可(1)观察图象可知：x7，y3.00这组数据错误(2)设ykx+b，把x1，y1；x2，y1.25代入可得：，解得，y0.25x+0.75，当y10时，0.25x=9-0.75，解得：x=37答：这杆秤的最大刻度距离秤纽37厘米(3)当x17时，y0.2517+0.755，答：秤杆