工程经济分析

1、第六章工程经济分析资金的时间价值投资项目的经济评价指标第一节资金的时间价值时间价值、利息、利率现金流量资金时间价值的计算一时间价值、利息、利率引起资金价值变化的三个原因：一是通货膨胀；二是风险承担；三是货币增值。所谓资金的时间价值是指在使用资金过程中由于产生利润而引起的资金价值的变化。两个基本因素：时间和利率。资金时间价值的形成：这表明在项目经济活动中，如能充分利用资金的这一特点，通过加速资金周转，可以获取更多的利润。计算方法：资金数额在特定的利率条件下随时间变化的关系单利法：仅以本金为基数计算利息的方法年份(n)本金(P)利息(I)本利和(F)1PPiP(1+i)2PPiP(1+i)+Pi1

2、11111111111nPPiP(1+ni)计算方法：资金数额在特定的利率条件下随时间变化的关系复利法：以本金和累计利息为基数计算利息的方法年份(n)本金(P)利息(I)本利和(F)1PPiP(1+i)2P(1+i)P(1+i)iP(1+i)2111111111111nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1+i)n例题：某企业从现在开始连续三年向银行贷款100万元，利率为10%，试用单利法和复利法计算该项贷款在第三年末的本利和为多少？单利法：F=P(1ni)F=1OO(1+3x1O%)+100(1+2x1O%)+100(1+1O%)=360复利法：F=P(1+i)nF=100(1+10%

3、)3+100(1+10%)2+100(1+10%)1=364二、现金流量现金流量：是指一个项目现金流入和流出的总称；现金流入和流出的代数和称为净现金流量一般以年为时间计算单位，可用现金流量表来表示。1现金流量表：由资金分布栏和时间分布栏构成的二维表格。要求：时间、数量、方向优点：详细表达资金构成缺点：不能形象表示方向123n销售收入100300回收余值固定投资500流动资金100100经营资本1001002现金流量图：把现金流量作为时间的函数用二维图形表示。要求：时间、数量、方向。,t_IJIojl2345n-1nJk_A_YY建设期投资期达产期回收期优点：形象直观、整体把握缺点：不能反映流量

4、的构成3等值问题：在不同时间点数额不等的资金在一定的利率条件下可以具有相同的价值条件：利率条件、资金数额、时间分布资金等值的概念十分重要，因为不同时点的资金在绝对值上是不可比的，必须根据资金的时间价值把不同时点上现金流量折算为同一时点的现金流量进行对比，这才具有可比性，这种折算称之为等值折算。进行等值计算要建立以下几个观念：1现值：发生在(或折算为)某一特定时间序列起点的效益或费用，用“P”表示。2终值：发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的效益或费用，用“F”表示3等额年值或年金，发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末数额相等、方向相同的资金系列，用“A”表示。特点：特定时间序列起点

5、没有(不发生)“A”。三资金时间价值的计算公式一次支付的终值与现值F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)P=F(1+i)-n=F(P/F,i,n)(F/P,i,n)=(1+i)i(P/F,i,n)=(1+in现值终值系数终值现值系数(F/P,I,n)(P/F,I,n)=1互为倒数关系例题：某公司进行项目建设，2002年初贷款100万元，利率为6%，2004年末一次偿还，问需要还款多少？若该公司预测，2004年末偿还能力仅为90万元，问最初的贷款应控制在什么规模？解答：2004年末还款F=P(F/P,I,n)=100(1+6%)3=119.12002年初控制规模：P=F(P/F,I,n)=90

6、(1+6%)-3=75.6等额序列的终值与现值(2)-(l)F=A(F/p,i,n-l)+A(F/p,i,n-2)+.+A(F/p,i,O)F=A(l+i)n-l+A(l+i)n-2+.+A(1+i)0.(1)(l+i)F=A(l+i)n+A(l+i)n-1+.+A(1+i)1.(2)iF=A(l+i)n-AF=A/+丄-1i等额序列的终值例题：某公司从明年开始连续5年向银行贷款10万元，利率为10%，第5年末一次偿还,问需要还款多少？解答：5年末还款：F=10(F/A,10%,5)=61.051等额序列的现值P=?(F/A,i,n)(P/F,i,n)=(P/A,i,n),i,n人M+ih-1

7、二Atttit等额序列的现值现值年值系数年金现值系数互为倒数关系例题：某保险公司为刚出生的小宝宝推出一份保险：从第一年开始连续17年向保险公司交纳3260元的保险费。孩子在不同年龄时可得到：1821周岁每年5000元的教育基金；22周岁时领取23500元的创业金；25周岁时领取28500元的婚嫁金；60周岁时还可领取250000元的养老金。问：当银行存款利率为6%时，从投资的角度购买该保险是否合适？解答：交给保险公司的现值：P=3260(P/A,6%,17)=34155.9保险公司返还的现值：P=5000(P/A,6%,4)(P/F,6%,17)+23500(P/F,6%,22)+28500(

8、P/F,6%,25)+250000(P/F,6%,60)=27174.5该保险投资的现值损失：P=34155.9-27174.5=6981.3小节一次支付终值公式：F=P(F/P,i,n)一次支付现值公式：P=F(P/F,i,n)年金终值公式：F=A(F/A,i,n)偿债基金公式：A=F(A/F,i,n)资金回收公式：A=P(A/P,i,n)年金现值公式：P=A(P/A,i,n)第二节投资项目的经济评价指标经济评价指标的概述静态评价指标动态评价指标经济评价指标的概述概念：在对投资项目进行经济评价时，为了评价和比较不同项目或项目不同方案的投资效果，首先应确定评价和比较的依据和标准，这些依据和标准

9、称为经济评价指标。正确选择评价指标很重要分类：按是否考虑时间因素可分为静态经济评价指标和动态经济评价指标从经济性分析方面，现行的项目评价指标主要针对这样几个方面：投资项目对资金的回收或清偿速度；投资项目的获利能力投资项目的资金使用效率据此可将经济评价指标分为时间性指标(回收或清偿能力)、价值性指标(净收益绝对值)、效率性指标(单位资金的获利能力问题)。静态评价指标静态评价法就是采用方案评价的静态指标，在不考虑资金时间价值的前提下，对项目或方案的经济效益进行计算比较的一种方法。投资回收期法投资回收期法又叫返本期法，或叫偿还年限法，是以项目的净收益抵偿全部投资(包括固定资产投资和流动资产投资)所需

10、要时间的一种评价方法。对于投资者来讲，投资回收期越短越好，它是反映工业项目财务清偿能力的重要指标。投资回收期可以自建设开始年算起，也可以自投产开始年算起。(注明起算时间)年收益相等的情况下，项目的投资回收期可定义为：项目投产后，用每年取得的净收益把初始投资全部回收所需要的年限。设K表示项目方案的投资，M表示方案实施后的年净收益，则投资回收期t为：p投资总额Kt年净收益M若由于生产及销售情况的变化，使年收益不等，则投资回收期可以采用以下方法进行计算。投资回收期是指从工程项目正式投产之日起，使累计提供的年净收益的积累总额，达到投资总额之日止所经历的时间，其表达式为：P=1Lmttt=1=2C(B-

11、C)=Kttt=1式中：Mt为第t年的净收益Bt为第t年的销售收入Ct为第t年的支出（不包括投资支出）上年累计净现金流量的绝对值当年净现金流量投资回收期也可用财务现金流量表（全部投资）中累计现金流量计算求得，详细公式为投资回收期=累计现金流量开始出现正值的年份-1+例：年0123456净现金流量-50-804060606060累计净现金流量-50-130-90-303090150Pt=4-1+30/60=3.5年用投资回收期法评价投资项目时，需要与根据同类项目的历史数据和投资者意愿确定的基准投资回收期相比较。设基准投资回收期为Pc,判别准则为：若PP时，表示方案的经济效益不好，方案不可行。投资

12、回收期指标的缺点在于：第一，它没有反映资金的时间价值；第二，由于它舍弃了回收期以后的收入与支出数据，故不能全面反映项目在寿命周期内的真实效益，难以对不同方案的比较选择做出正确判断。投资回收期指标的优点：第一是概念清晰、简单易用；第二也是最重要的，该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目的风险大小。追加投资回收期法追加回收期是指一个方案比另一个方案多追加的投资，用两个方案的年成本节约额去补偿所需要的年限。若追加投资回收期小于标准投资回收期，则投资大的方案较优；反之，投资小的方案较优。能力相同（同一项目不同方案）情况下的追加投资回收期设有两个对比方案，其投资额分别为II、I2，经营费用

13、为Cl、C2，并假设其他社会有用效果相同。若I1I2，且C1C2,这时显然方案2优于方案1；若I1I2,且C1VC2，这时应用下列公式加以比较AIAC例：拟建一个机械加工车间，有三个方案可供选择，资料如下，假定工业部规定PC=5年问哪个方案最好。方案1：I1=1000C1=1400方案2：I2=1200C2=1300方案3：I3=1500C3=1250解：1200-10001400-1300=1500-1200=6年1300-1250方案2是最优方案。贷款偿还期Pb：用项目的净收益总额来偿还贷款本金及利息所需的时间I二刘(NP+D+E)btttt=0式中：Ib贷款的本金及利息NPt年净利润Dt

14、折旧Et其他收益一个项目的贷款偿还期不应超过贷方限定的偿还期。动态评价方法1现值法把对比的各方案，在其整个经营期内不同时期的费用和收益，按一定的报酬率，利用年金现值系数转化成n为0时的现值之和，在等值的现值基础上比较方案的优劣，这种方法叫现值法。(1)净现值(NPV)净现值法是计算各方案的净现金流量的现值，然后在现值的基础上比较各方案。净现值的大小是按基准收益率所表明的投资效率来衡量项目方案的。NPV20,则项目方案可行；NPV0，则项目方案不可行。NPV=Ys-(K+C)P/F,i,t)+L(P/F,i,n)tttt=0式中St第t期的现金收入；Kt第t期的投资额；Ct第t期的经营费用；L期

15、末残值。例：某投资项目中规定，投资10000元，在五年中每年平均收入5310元，并还有残值2000元，每年支出的经营费和维修费为3000元，按投入赚得10%的利率计算，试说明它是否是一个理想方案？解：NPV=10000(53103000)(P/A,10%,5)2000(P/F,10%,5)=10000+2310X3.791+2000X0.6209=0.99(元)由于计算的结果小于0，所以它不是一个理想方案。利用现值法对多方案进行比较，选取相同的计算周期非常重要。因为进行对比的方案的使用寿命可能不同，若按对比方案各自的经营寿命计算净现值，就不具有可比性。因此，当对比方案的使用寿命有差异时，首先应

16、统一对比方案计算周期，然后在相同的计算周期下计算净现值，使对比方案具有可比性。例：有两种机床可供选择，资料如下，试选择。方案投资寿命残值年收入年支出期望收益率机床A100005年2000500022008%机床B1500010年0700043008%解：机床A的净现值：NPV=10000(100002000)(P/F,8%,5)+2000(P/F,8%,10)+(50002200)(P/A,8%,10)=4269.88机床B的净现值：NPV=-15000+(7000-4300)(P/A,8%,10)=3117选择方案A。净现值指标的优点：是考虑了资金的时间因素，如果利用现金流量表计算方案的净现

17、值，可以清楚地表明方案在整个经济寿命期的经济效益。缺点：在实际工作中若仅以净现值的大小选择方案，则容易选择投资额大、盈利多的方案而容易忽视投资少、盈利较多的方案。因为这一指标不能说明资金的利用情况，所以必须利用净现值率作为辅助指标。(2)净现值率法(NPVR)多方案的净现值比较，仅仅比较了对比方案净现值绝对量的大小，而实际上方案投资额的大小将影响方案的净现值。为了反映投资对净现值的影响，我们又采用了净现值指数(或净现值率)来计算单位投资现值所能获得的净现值的大小。计算公式为净现值指数二净现值投资额现值合计NPVYK(P/F,i,t)tt=0例如，两个方案(1)和(2)，在利率为15%时，NPV

18、1=352.2,NPV2=372.6。若从NPV指标判断，方案(2)优于方案(1)，但方案(2)的投资额为3650万元比方案(1)的投资额3000万元多650万元，所以用NPVR进行比较得：3522NPVR=0.11743000NPVR=需=0102说明方案(1)在确保15%的收益时，每元投资现值尚可获得0.1174元的额外收益，所以在考虑投资的情况下，方案(1)优于方案(2)。现值成本法：(PC)(产生的效果相同，但很难用货币来表示)无论是净现值法还是净现值指数法，他们都有明确的现金流入量，但是在实际生活中，有很多投资，它所产生的经济很难用货币来进行度量。PC二工(K+C)(P/F,i,t)

19、-L(P/F,i,n)ttt=0式中Kt第t期的投资额；Ct第t期的经营费用；L期末残值。例：某项目有三个采暖方案A、B、C,均能满足同样需要，费用数据如表所示，在i=10%情况下，用现值成本法进行方案选优：解：各方案的现值成本：PC=200+60(P/A,10%,10)=568.64APC=240+50(P/A,10%,10)=547.2BPC=300+35(P/A,10%,10)=515.04所以，C方案最优，B方案次之，A方案最次2年值法现值法是把方案或项目在整个分析期各个时点上发生的现金流量按照预定的收益率折算到现在这一时点进行比较的方法，那么年值法就是把方案或项目在分析期各个时点上发

20、生的现金流量按照预定的收益率折算到每个时点上的年均值。用年均值进行方案或项目的评价比较，这种方法就叫做年值法。(1)净年值法(NAV)设方案的投资为K,年平均收益为A1，年支出为A2，残值为L,利率为i,方案的寿命期为n时，该方案的净年值为NAV=-K(A/P,i,n)+A-A+L(A/F,i,n)12若每年的收支不同，净年值的表达式为NAV=工(S-K-C+L)(P/F,i,t)(A/P,i,n)t式中st第t期的现金收入；Kt第t期的投资额；Ct第t期的经营费用；L期末残值。利用净年值法进行方案经济评价，当只评价一个方案时，若净年值大于零，则方案可取；若净年值小于零，则该方案不可取。当对多

21、方案进行评价时，净年值最大的方案为最优方案。例：设有三个修建太阳能热水灶的投资方案A、B、C,在现时一次投资分别为20000元、40000元、与100000元，设三个方案的有效期均为20年，并且未安装此太阳能热水灶之前，企业每年交电费10000元，而A方案每年能节省电费30%,B方案每年能节省电费50%,C方案每年能节省电费90%，但A、B两种方案在20年之后，完全报废，而方案C的太阳灶在20年之后,还能以10000元售出。假定银行利率为10%,试选择。解：NAV二20000（A/P,10%,20）+3000二650（元）NAV二40000(A/P,10%,20)+5000二300(元)BNA

22、V二100000（A/P,10%,20）+9000+10000（A/F,10%,20）二2580（元）应选A方案（2）年成本法（AC）AC=（C+K-L）（P/F,i,t）（A/P,i,n）t式中Kt第t期的投资额；ct第t期的经营费用；L期末残值。例：一项目的初始投资为3000万，年经营成本为950万，寿命期5年，期末残值200万，求该项目的年成本？（ic=10%）解：3000950（P/A，10%，5）200（P/F，10%，5）*（A/P,10%,5）=1708万3收益法内部收益率法（IRR）内部收益率法（IRR）也是西方项目评价的通行方法之一。要想研究内部收益率法的有关问题，首先要弄清

23、两个问题:一是基准投资收益率问题二是净现值NPV与i的函数关系问题。基准投资收益率是反映投资决策者对资金时间价值估计的一个参数。恰当地确定基准投资收益率是一个十分重要而又相当困难的问题。它不仅取决于资金来源的构成和未来的投资机会，还要考虑项目风险和通货膨胀等因素的影响。但从根本上说，基准投资收益率是根据企业追求的投资效果来确定的选定时应遵从以下基本原则：（1）以贷款的方式筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利率。（2）以自筹资金方式投资时，不需付息，但基准投资收益率也应大于至少等于贷款的利率。(3)考虑部门或行业的风险程度。风险大者基准收益率略高，风险小者则应略低。分析研究各工业部门或行业

24、平均盈利水平。通货膨胀因素。根据国外的经验，基准投资收益率应高于贷款利率的5%左右为宜，在石油工业内部陆上油田开发一般为15%-18%，石油加工为18%，化工为13%，海洋勘探开发为20%-25%。从净现值公式可以看收益率的取值不同，直接影响到NPV值的大小。如果将收益率看作一个变量，NPV可表示为收益率I的函数，即NPV=f(i)，此函数称为NPV函数。对于一般的投资方案而言，NPV函数是一个单调递减函数，如图：一般情况下，同一净现金流量的净现值随着收益率的增大而减小。NPV函数曲线与横坐标的交点，即当NPV=0时的收益率就为内部收益率。因此可以明确，只要用净现值为零作为条件，反求出净现值为