2022年河南省商丘市拓城中考数学猜题卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1将抛物线y=12(x+2)2+5绕着点（0，3）旋转180以后，所得图象的解析式是（ ）Ay=-12(x+2)2+5By=-12(x-2)2-5Cy=

2、-12(x-2)2+2Dy=-12(x-2)2+12如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字的一面相对面上的字是（）A国B厉C害D了3如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）ABCD4计算的结果是（ ）ABCD5如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）ABCD6-5的相反数是（ ）A5BCD7在平面直角坐标系中，把直线yx向左平移一个单位长度后，所得直线的解析式为()Ayx1 By

3、x1 Cyx Dyx28如图，若数轴上的点A，B分别与实数1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（）A2B3C4D59的整数部分是()A3B5C9D610如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为( )ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知关于X的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_12若反比例函数y的图象与一次函数yx+k的图象有一个交点为（m，4），则这个反比例函数的表达式为_13如图，在ABC中，C90，AC8，BC6，点D是AB的中点，点E在边AC上，将ADE沿DE翻折，使点A落在点A处，当AEAC时，

4、AB_14如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_15如图所示，矩形ABCD的顶点D在反比例函数（x0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，BCE的面积是6，则k=_16如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心，其中结论正确的是_(只需填写序号)三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD=ABC

5、，若AC=，AD=1，求DB的长 18（8分）已知：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于点C（0，-3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 19（8分）某单位为了扩大经营，分四次向社会进行招工测试，测试后对成绩合格人数与不合格人数进行统计，并绘制成如图所示的不完整的统计图（1）测试不合格人数的中位数是 （2）第二次测试合格人数为50人，到第四次测试合

6、格人数为每次测试不合格人数平均数的2倍少18人，若这两次测试的平均增长率相同，求平均增长率；（3）在（2）的条件下补全条形统计图和扇形统计图20（8分）已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中， 每个小正方形的边长是1个单位长度）画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；以点B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似，且位似比为21，并直接写出C2点的坐标及A2BC2的面积21（8分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，

7、4），AB=4，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180，得到新的抛物线C（1）求抛物线C的函数表达式；（2）若抛物线C与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围（3）如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C上的对应点P，设M是C上的动点，N是C上的动点，试探究四边形PMPN能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由22（10分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45、35已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度（结果保留整数）（参考数

8、据：sin35=0.57，cos35=0.82，tan35=0.70）23（12分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是32，两队共同施工6天可以完成(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？24如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：ADECBF；求证：四边形BFDE为矩形参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】将抛物线y=12(x+2)2+5绕着点（0，3）旋转

9、180以后，a的值变为原来的相反数，根据中心对称的性质求出旋转后的顶点坐标即可得到旋转180以后所得图象的解析式.【详解】由题意得，a=-12.设旋转180以后的顶点为（x，y），则x=20-(-2)=2，y=23-5=1,旋转180以后的顶点为(2,1)，旋转180以后所得图象的解析式为：y=-12(x-2)2+1.故选D.【点睛】本题考查了二次函数图象的旋转变换，在绕抛物线某点旋转180以后，二次函数的开口大小没有变化，方向相反；设旋转前的的顶点为（x，y），旋转中心为（a，b），由中心对称的性质可知新顶点坐标为（2a-x，2b-y），从而可求出旋转后的函数解析式.2、A【解析】正方体的表

10、面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】有“我”字一面的相对面上的字是国.故答案选A.【点睛】本题考查的知识点是专题：正方体相对两个面上的文字，解题的关键是熟练的掌握正方体相对两个面上的文字.3、C【解析】列表得，120-11（1，1）（1，2）（1，0）（1，-1）2（2，1）（2，2）（2，0）（2，-1）0（0，1）（0，2）（0，0）（0，-1）-1（-1，1）（-1，2）（-1，0）（-1，-1）由表格可知，总共有16种结果，两个数都为正数的结果有4种，所以两个数都为正数的概率为，故选C.考点：用列表法（或树形图法）求概率.4、D【解析】根据同底数幂的乘除法

11、运算进行计算.【详解】3x2y2x3y2xy36x5y4xy36x4y.故答案选D.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算，解题的关键是知道：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.5、B【解析】从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选B.6、A【解析】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知-5的相反数是5.故选A.7、A【解析】向左平移一个单位长度后解析式为：y=x+1.故选A.点睛：掌握一次函数的平移.8、B【解析】由数轴上的点A、B 分别与实数1，1对应，即可求得AB=2，再根据半径相等得到BC=2，由此即求得点C对应的实数【详解】数轴上的点 A，B 分别与实数1，1 对应，

12、AB=|1（1）|=2，BC=AB=2，与点 C 对应的实数是：1+2=3. 故选B【点睛】本题考查了实数与数轴，熟记实数与数轴上的点是一一对应的关系是解决本题的关键9、C【解析】解：=1，=+，原式=1+=1+10=1故选C10、C【解析】根据平行四边形的性质和圆周角定理可得出答案.【详解】根据平行四边形的性质可知B=AOC，根据圆内接四边形的对角互补可知B+D=180，根据圆周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故选C【点睛】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，

13、共18分）11、m3且m2【解析】试题解析：一元二次方程有实数根4-4（m-2）0且m-20解得：m3且m2.12、y【解析】把交点坐标代入两个解析式组成方程组，解方程组求得k，即可求得反比例函数的解析式【详解】解：反比例函数y的图象与一次函数yx+k的图象有一个交点为（m，4），解得k5，反比例函数的表达式为y，故答案为y【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据图象上点的坐标特征得出方程组是解题的关键13、或7 【解析】分两种情况:如图1, 作辅助线, 构建矩形, 先由勾股定理求斜边AB=10, 由中点的定义求出AD和BD的长, 证明四边形HFGB是矩形, 根据同角的三角函数列

14、式可以求DG和DF的长,并由翻折的性质得: DA E=A,A D=AD=5, 由矩形性质和勾股定理可以得出结论: A B=;如图2, 作辅助线, 构建矩形A MNF,同理可以求出A B的长.【详解】解：分两种情况:如图1, 过D作DGBC与G, 交A E与F, 过B作BHA E与H,D为AB的中点,BD=AB=AD,C=,AC=8,BC=6,AB=10,BD=AD=5,sin ABC=,DG=4,由翻折得: DA E=A, A D=AD=5,sinDA E=sin A=.DF=3,FG=4-3=1,AEAC,BCAC,AE/BC,HFG+DGB=,DGB=,HFG=,EHB=,四边形HFGB是

15、矩形,BH=FG=1,同理得: A E=AE=8 -1=7,AH=AE-EH=7-6=1,在RtAHB中 , 由勾股定理得: A B=. 如图2, 过D作MN/AC, 交BC与于N,过A 作A F/AC, 交BC的延长线于F,延长A E交直线DN于M, AEAC,A MMN, A EAF,M=MAF=,ACB=,F=ACB=,四边形MA FN県矩形,MN=AF,FN=AM,由翻折得: A D=AD=5,RtAMD中,DM=3,AM=4,FN=AM=4,RtBDN中,BD=5,DN=4, BN=3,A F=MN=DM+DN=3+4=7,BF=BN+FN=3+4=7,RtABF中, 由勾股定理得:

16、 A B=;综上所述,AB的长为或.故答案为:或.【点睛】本题主要考查三角形翻转后的性质，注意不同的情况需分情况讨论.14、 【解析】试题解析：共6个数，小于5的有4个，P（小于5）=故答案为15、-1【解析】先设D（a，b），得出CO=-a，CD=AB=b，k=ab，再根据BCE的面积是6，得出BCOE=1，最后根据ABOE，得出，即BCEO=ABCO，求得ab的值即可【详解】设D（a，b），则CO=-a，CD=AB=b，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=（x0）的图象上，k=ab，BCE的面积是6，BCOE=6，即BCOE=1，ABOE，即BCEO=ABCO，1=b（-a），即ab=-1

17、，k=-1，故答案为-1【点睛】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，矩形的性质以及平行线分线段成比例定理的综合应用，能很好地考核学生分析问题，解决问题的能力解题的关键是将BCE的面积与点D的坐标联系在一起，体现了数形结合的思想方法16、【解析】试题分析：BAD与ABC不一定相等，选项错误；GD为圆O的切线，GDP=ABD，又AB为圆O的直径，ADB=90，CFAB，AEP=90，ADB=AEP，又PAE=BAD，APEABD，ABD=APE，又APE=GPD，GDP=GPD，GP=GD，选项正确；由AB是直径，则ACQ=90，如果能说明P是斜边AQ的中点，那么P也就是这个直角三角形外接圆

18、的圆心了RtBQD中，BQD=90-6， RtBCE中，8=90-5，而7=BQD，6=5， 所以8=7， 所以CP=QP；由知：3=5=4，则AP=CP； 所以AP=CP=QP，则点P是ACQ的外心，选项正确则正确的选项序号有故答案为考点：1切线的性质；2圆周角定理；3三角形的外接圆与外心；4相似三角形的判定与性质三、解答题（共8题，共72分）17、BD= 2.【解析】试题分析：根据ACD=ABC，A是公共角，得出ACDABC，再利用相似三角形的性质得出AB的长，从而求出DB的长试题解析：ACD=ABC，又A=A，ABCACD ，AC=，AD=1，AB=3，BD= ABAD=31=2 .点睛

19、：本题主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性质，利用相似三角形的性质求出AB的长是解题关键18、（1）；（2）；（3）P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）【解析】（1）将的坐标代入抛物线中，求出待定系数的值，即可得出抛物线的解析式；（2）根据的坐标，易求得直线的解析式由于都是定值，则 的面积不变，若四边形面积最大，则的面积最大；过点作轴交于，则 可得到当面积有最大值时，四边形的面积最大值；（3）本题应分情况讨论：过作轴的平行线，与抛物线的交点符合点的要求，此时的纵坐标相同，代入抛物线的解析式中即可求出点坐标；将平移，令点落在轴（即点）、点落在抛物线（即点）上；可根据平行四边形的性

20、质，得出点纵坐标（纵坐标的绝对值相等），代入抛物线的解析式中即可求得点坐标【详解】解：（1）把代入，可以求得 （2）过点作轴分别交线段和轴于点，在中，令，得 设直线的解析式为 可求得直线的解析式为： S四边形ABCD 设 当时，有最大值 此时四边形ABCD面积有最大值 （3）如图所示，如图：过点C作CP1x轴交抛物线于点P1，过点P1作P1E1BC交x轴于点E1，此时四边形BP1CE1为平行四边形，C（0，-3）设P1（x，-3）x2-x-3=-3，解得x1=0，x2=3，P1（3，-3）；平移直线BC交x轴于点E，交x轴上方的抛物线于点P，当BC=PE时，四边形BCEP为平行四边形，C（0，

21、-3）设P（x，3），x2-x-3=3，x2-3x-8=0解得x=或x=，此时存在点P2（，3）和P3（，3），综上所述存在3个点符合题意，坐标分别是P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）【点睛】此题考查了二次函数解析式的确定、图形面积的求法、平行四边形的判定和性质、二次函数的应用等知识，综合性强，难度较大19、（1）1；（2）这两次测试的平均增长率为20%；（3）55%【解析】（1）将四次测试结果排序，结合中位数的定义即可求出结论；（2）由第四次测试合格人数为每次测试不合格人数平均数的2倍少18人，可求出第四次测试合格人数，设这两次测试的平均增长率为x，由第二次、第四次测试合格人数，即

22、可得出关于x的一元二次方程，解之取其中的正值即可得出结论；（3）由第二次测试合格人数结合平均增长率，可求出第三次测试合格人数，根据不合格总人数参加测试的总人数100%即可求出不合格率，进而可求出合格率，再将条形统计图和扇形统计图补充完整，此题得解【详解】解：（1）将四次测试结果排序，得：30，40，50，60，测试不合格人数的中位数是（40+50）21故答案为1；（2）每次测试不合格人数的平均数为（60+40+30+50）41（人），第四次测试合格人数为121872（人）设这两次测试的平均增长率为x，根据题意得：50（1+x）272，解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去），这两次

23、测试的平均增长率为20%；（3）50（1+20%）60（人），（60+40+30+50）（38+60+50+40+60+30+72+50）100%1%，11%55%补全条形统计图与扇形统计图如解图所示【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、扇形统计图、条形统计图、中位数以及算术平均数，解题的关键是：（1）牢记中位数的定义；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（3）根据数量关系，列式计算求出统计图中缺失数据20、解：（1）如图，A1B1C1即为所求，C1（2，2）（2）如图，A2BC2即为所求，C2（1，0），A2BC2的面积：10【解析】分析：（1）根据网格结构，找出点A、B、C向下平移4

24、个单位的对应点、 的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标；（2）延长BA到使A=AB，延长BC到，使C=BC，然后连接A2C2即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标，利用B所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解本题解析：（1）如图，A1B1C1即为所求，C1(2，2)(2)如图,B为所求, (1,0)，B 的面积：64262424=24644=2414=10，21、（1）；（2）2m；（1）m=6或m=1【解析】（1）由题意抛物线的顶点C（0，4），A（，0），设抛物线的解析式为，把A（，0）代入可得a=，由此即可解决问题；（2）由题意抛物线C的顶

25、点坐标为（2m，4），设抛物线C的解析式为，由，消去y得到，由题意，抛物线C与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，则有，解不等式组即可解决问题；（1）情形1，四边形PMPN能成为正方形作PEx轴于E，MHx轴于H由题意易知P（2，2），当PFM是等腰直角三角形时，四边形PMPN是正方形，推出PF=FM，PFM=90，易证PFEFMH，可得PE=FH=2，EF=HM=2m，可得M（m+2，m2），理由待定系数法即可解决问题；情形2，如图，四边形PMPN是正方形，同法可得M（m2，2m），利用待定系数法即可解决问题【详解】（1）由题意抛物线的顶点C（0，4），A（，0），设抛物线的解析式为，把

26、A（，0）代入可得a=，抛物线C的函数表达式为（2）由题意抛物线C的顶点坐标为（2m，4），设抛物线C的解析式为，由，消去y得到 ，由题意，抛物线C与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，则有，解得2m，满足条件的m的取值范围为2m（1）结论：四边形PMPN能成为正方形理由：1情形1，如图，作PEx轴于E，MHx轴于H由题意易知P（2，2），当PFM是等腰直角三角形时，四边形PMPN是正方形，PF=FM，PFM=90，易证PFEFMH，可得PE=FH=2，EF=HM=2m，M（m+2，m2），点M在上，解得m=1或1（舍弃），m=1时，四边形PMPN是正方形情形2，如图，四边形PMPN是正方形，同法可得M（m2，2m），把M（m2，2m）代入中，解得m=6或0（舍弃），m=6时，四边形PMPN是正方形综上所述：m=6或m=1时，四边形PMPN是正方形22、热气球离地面的高度约为1米【解析】作ADBC交CB的延长线于D，设AD为x，表示出DB和DC，根据正切的概念求出x的值即可【详解】解：作ADBC交CB的延长线于D，设AD为x，由题意得，ABD=45，ACD=35，在RtADB中，ABD=45，DB=x，在RtADC中，ACD=35，tanACD= ， =