数学建模我国人口增长预测

1、 26/26 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们X重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规

2、则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：年月赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全

3、国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：摘要本文主要内容是结合中国近几年的人口实际情况，我们从拟合和递推两种方向考虑建立了两个模型，对中国未来人口的变化趋势做出了预测。并且我们通过预测得出的数据对男女比、老龄化以及劳动龄人口数进行年分析。模型一：Logistic模型通过查询中国从1980年开始的各年人口总数，建立了Logistic模型，通过拟合数据得出方程参数，并预测未来人口情况，得出中国将在2060年后人口基本趋于稳定，峰值在14.8亿人左右。这个数据与附录1中的峰值几乎一致，但是峰值到来的年限要晚了近30年，证明这个模型并不适合人口的长期预测，

4、但我们通过对比2006年到2010年中国人口来看，发现这个模型在短期预测方面还是很准确的。为了对人口进行长期预测，结合附录2的数据，我们又建立了考虑的更多因素的基于Leslie矩阵的模型。模型二：Leslie模型我们结合了实际情况，对模型进行了3个改进：Leslie矩阵一般是按照生育率死亡率都不会变化来处理的，而我们通过观察数据发现实际人口的生育率和死亡率都是在波动的，这个波动并未呈现出一定规律性，因此我们认为其是随机的，为了减小这个波动的影响，我们综合附录2五年的数据，整理出以五年为一个时间段的Leslie矩阵，这样能在长期预测时减小误差；根据Leslie矩阵的基本原理，推出了计算男性人口年

5、龄结构的方法，是此模型不仅能用于女性人口的计算；原始的Leslie矩阵对于超出的人口上限（这里是90岁）的个体是按照直接死亡处理，而实际情况是90岁上的人群也有一定存活率，我们依此对Leslie矩阵进行了改写，使之能符合这一情况。在这个模型的基础上，我们预测出了各年的人口年龄结构和性别结构的矩阵，然后根附录1整理出描述各种人口特点的数据，并对这些数据进行分析。最后求和对总人口进行预测，发现人口先是上升，然后在2026年左右到达峰值13.8390亿，之后略有下降。劳动力人口在2016年达到峰值9.8827亿，在之后一直维持在较高的水平，保证年我国的经济发展。但是男女比却越来越高，国家需要调整政策

6、来调整男女比。关键词：Logistic模型Leslie模型2026年 模型改进一、问题重述1、背景知识：中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。我国人口发展经历了多个阶段，近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。全面建设小康社会时期是我国社会快速转型期，人口发展面临着前所未有的复杂局面，人口安全面临的风险依然存在。2、相关数据：附件1 国家人口发展战略研究报告附件2 人口数据（中国人口统计年鉴中的部分数据）及其说明根据已有数据3、要解决的问题：1）、从中国的实际情况和人口增

7、长的上述特点出发，参考附件2中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；并指出模型中的优点与不足之处。2）、利用所建立模型的预测结果，参照附件1的相关叙述对反映中国人口增长特点的一系列指标进行分析预测。二、问题分析 要预测人口总数的变化，我们首先建立了预测人口增长Logistic模型，这个模型较为简单，只需通过搜集以往各年的人口数据，就可以很快对人口增长趋势做出预测。但是人口的变化受到众多方面因素的影响，因此对人口的预测与控制也就十分复杂，Logistic模型并不能考虑到各个因素的影响。为了解决这个问题，可以建立

8、基于Leslie矩阵的人口年龄结构模型，并这个算法进行改进，使之更符合实际情况。由此可以得出更加可行的人口预测，同时还可以得出各方面的人口结构特点，如老龄化，男女比等方面的信息。最后通过比较这两个模型的预测结果和专家预测的结果，结合实际情况，分析这两个模型的适用性，并结他们的优缺点。三、基本假设1）、社会稳定，不会发生重大自然灾害和战争、总的生育率与死亡率在预测X围基本稳定在一个X围内波动。2）、超过90岁的人（老寿星）都按90岁年龄计算。3）、在较短的时间内，平均年龄变化较小，可以认为不变。4）、不考虑城乡人口流动对人口总数的影响。四、名词解释与符号说明1、名词解释1）、总和生育率指一定时期

9、（如某一年）各年龄组妇女生育率的合计数，说明每名妇女按照某一年的各年龄组生育率度过育龄期，平均可能生育的子女数，是衡量生育水平最常用的指标之一。2）、更替水平指这样一个生育水平，同一批妇女生育女儿的数量恰好能替代她们本身。一旦达到生育更替水平，出生和死亡将逐渐趋于均衡，在没有国际迁入与迁出的情况下，人口将最终停止增长，保持稳定状态。3）、人口抚养比指人口总体中非劳动年龄人口数与劳动年龄人口数之比。通常用百分比表示。说明每 100 名劳动年龄人口大致要负担多少名非劳动年龄人口。用于从人口角度反映人口与经济发展的基本关系。根据劳动年龄人口的两种不同定义（ 15-59 岁人口或 15-64 岁人口）

10、，计算总抚养有两种方式4）、人口老龄化指人口中老年人比重日益上升的现象。 促使人口老龄化的直接原因是生育率和死亡率降低，主要是生育率降低。一般认为，如果人口中65岁及以上老年人口比重超过7%，或60岁及以上老年人口比重超过10%，那么该人口就属于老年型。5）、出生人口性别比是活产男婴数与活产女婴数的比值，通常用女婴数量为100时所对应的男婴数来表示。正常情况下，出生性别比是由生物学规律决定的，保持在103107之间。二、符号说明符号意义表示年份（选定初始年份的）人口增长率N人口数量K自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量nit在时间段第年龄组的人口总数N(t)时间t内人口年龄结构矩阵fi第年

11、龄组的生育率Si第年龄组的存活率Li第 i年的Leslie矩阵F生育率矩阵S存活率矩阵2001年全国人口总数2001年城市女性总人口2001年镇女性总人口2001年乡女性总人口五、模型的建立和求解Logistic模型11）、模型的介绍在提出logistic模型之前,首先给出种群生态学中最早建立的一个经典的数学模型Malthus模型,也就是人们通常所讲的指数方程：dNtdt=rNt即人口的增长率是一个常数。其解为 Nt=Nt0ert-t0Logistic 模型是在Malthus模型基础上的改进的，其建立在一个最根本的假设之上，那就是人口的增长率不是一个常数，而是关于人口数量的递减函数。这个假设更

12、具科学性，因为其中体现了人口增长的环境制约。种群规律的相对增长率变为：dNdt=rN(1-NK)K是环境所能容纳的最大人口数，体现了资源丰富程度。在Nt0=N0的初始条件下，方程的解为：Nt=KN0K-N0e-r(t-t0)+N02、模型求解从我国国情来看，实行计划生育政策的前后人口增长方式肯定是不同的，为了排除这一因素的影响，我们取已经全面施行计划生育之后的年份作为拟合曲线的数据依据。通过查询资料2得出19802005年全国人口总量如下表：年份19801981198219831984198519861987总人口9870510007210165410300810435710585110750

13、7109300198819891990199119921993199419951996111026112704114333115823117171118517119850121121122389199719981999200020012002200320042005123626124761125786126743127627128453129227129988130756通过这些人口数据的拟合求出Logistic模型中的参数K和r：K= ,r=得出人口预测方程：预测各年份人口总数如下表记录：年份200620072008200920102011201620212026总人/p>

14、71335751343001356601362961390751412721429952031203620412046205120562061206620712076144337145378146182146801147278147643147923148137148301148425由此作图：由图可以清晰的看出人口变化趋势，人口数基本在2060年后就保持稳定，大约在14.8亿左右，与专家预测结果相比，峰值人口较为接近，但是峰值到来时间要晚了近30年，说了该模型并不能很好的描述中国人口变化。3、模型分析该模型具有所需数据少，算法简单，求解快速的特点。正因为这些，该模型必然会存在于实际情况的较大

15、差异，通过预测数据与权威数据的对比发现，该模型只在短期内的预测具有一定准确性，中长期预测结果不尽人意。同时该模型也不能预测除人口总数外更多重要的人口信息。这是因为人口长期的多方面的变化受多种因素的影响，并不是简单的环境制约。因此该模型只适合做短期人口增长的预测，长期预测需寻找更加复杂的模型，以考虑到其他一些影响人口增长的主要因素。Leslie矩阵模型31）、背景：科学家Leslie.PH.于1945年引进一种数学方法,利用某一初始时刻种群的年龄结构现状,动态地预测种群年龄结构及数量随时间的演变过程,简介如下:依种群个体的生理特征,将其最大寿命年龄等距分成m个年龄组,然后讨论不同时间种群按年龄的

16、分布,故时间也离散化为t=0,1,2,其间隔与年龄组的间隔时间相同.t=0对应于初始时刻.设开始时(t=0)，第i个年龄组内的个体数为ni0,i=1,2,m.则向量N(0)=n1(0),n2(0),nm(0)T称为初始年龄结构向量.第i年龄组的生殖率为fi0,i=1,2,m；生存率为Si0,i=1,2,m-1。则相临两个时段间,各年龄组个体数 ni 有如下的迭代关系:n1t+1=f1n1t+f2n2t+fmnmt=i=1mfini(t)nit+1=Si-1ni-1t i=2,3,m注1fi中已扣除了在时段t内出生,但活不到t+1时段的新生个体.注2 通常在两性生殖的种群中,只计雌体数.作矩阵则

17、称为Leslie矩阵。2）、模型的建立我们先以2001年为初始年份对以后各年女性人数及总人数进行预测。由附录二可得2001年中国人口抽样数据城市男147907城市女147465镇男80279镇女77976乡男394690乡女372242由此可以计算出2001年城市、城镇和乡村女性人数占全国人数的百分比分别为fZ1=0.2419973143，fZ2=0.1296578043，fZ2=0.6283448813我们由表1数据知2001年全国总人口（单位：千万），所以可得2001年城市、城镇和乡村的人数分别为：Z1=30.8854（千万），Z2=16.5478（千万），Z3=80.1938（千万）我们

18、将15到49岁这一育龄人口分为35组，人数分别记为Ni,m（i=15,16，49；m为年份）由附录二中的数据可以得到记bi为第i年龄段的死亡率，则存活率为Si=1-bi记 Mm为第m年各个育龄段妇女的矩阵则Mm=Ni,mT则Mm+1=L*Mm，即Ni,m+1T=L*Ni,mT通过MATLAB递推矩阵可得到任意一年各个年龄段妇女人口的矩阵。3）、模型改进从已有的2001年到2005的数据来看，每年各个年龄段的生育率和死亡率都有很大的波动，显然仅取2001年一年的生育率和死亡率作为Leslie矩阵的参数是不合理的。幸运的是我们只需要用这个模型进行长期人口状况的预测，因此我们并不需要具体一年的参数十

19、分准确，只需要长时期的平均值接近准确就行了。对于5年的数据，我们可以取5年为一个时间段，以此为基础改进这个模型，就可以减小因生育率及死亡率波动带来的误差。另外原始的Leslie矩阵对于超过上限年龄（这里是90岁）的个体是直接死亡来计算的，而根据附录2提供的数据我们了解到90岁以上的个体死亡率只是30%左右，所以我们讲Leslie矩阵改为了如下形式，这样的很好的表示90岁以上人群的生存情况。再是Leslie矩阵有一个局限性，就是只能计算女性人口，不能计算男性。为了解决这个问题，我们对Leslie矩阵的原理进行了分析，对其进行改进，使之能适应于男性人口的计算。Leslie矩阵对于生存率的部分，即从

20、第2行开始，都适用于男性，而对于生育率的部分，即第1行，可以通过女性人口的向量得出，因为之前已经求出了每一年的女性人口矩阵，因此这个模型是较容易求解的。4）、模型求解先通过附录2中所给的数据整理得出每一年的Leslie矩阵，分别记为：L2001,L2002,L2003,L2004,L2005各年间各年龄女性人口矩阵之间的转移规律为：N(t+1)=LtN(t)由此可见2001年到2006年各年龄女性人口矩阵之间的转移矩阵为：L=k=20012005Lk L即为以5年为一个时间单位的Leslie矩阵。由此矩阵运用标准的Leslie算法可以计算得出预测中2001年到2076年的女性人口，每5年有一个

21、结果，如下表记录：女性人口数年份200120062011201620212026203120362041人口数631226391065183663156664565970645386262260278对于男性人口的计算，满足方程：Nt+1=FNt+SN(t)其中S代表生存率矩阵，具体为： F代表生育率矩阵，具体为：显然这里的fi和si与之前矩阵中的是不同的，是另外适用于男性的数据，需由附录2资料整理得到。由此用之前同样的方法取5年一个时间段的计算可得到男性人口的预测。各年记录如下表：男性人口数年份200120062011201620212026203120362041人口数6450567037

22、68635700667132772420724207404374566六、数据分析年份200120062011201620212026203120362041总人口127627130947133818136381137972138390136958136665134844劳动龄人口899909737999033988279626793774863728274580424人口抚养比0.41820.34470.35120.3780.43310.47580.58570.65160.6767 由表格中数据和图可知，人口总数先是缓慢上升，在2030年左右到达峰值；而劳动龄人口这是在2016年左右达到峰值

23、；人口抚养比先是略有下降，表示我国短期内并无劳动力问题，而之后是持续上升，体现了老龄化问题的日益严重年份200120062011201620212026203120362041男女比例102.2104.9105.3105.7107.0109.8112.2118.2123.7上图中体现了男女比例的变化情况，可以看出男女比从一开始的102左右一直上升，到最后到达了120以上，证明了我国男女比现在虽并无问题，单将来面临着严重失衡问题。主要造成这个情况的因素是男女出生比例的失衡，农村地区达到了120以上，这说明中国人重男轻女的观念仍然存在，特别是在不发达的地区，以后通过经济的增长和教育的普及有望改善这

24、种情况。七、模型的评价与总结、我们建立的两个模型分别预测短期和长期人口变化，既避免了运算的繁琐也防止了因模型太过简单而造成的描述不清。短期预测的结果和长期预测的走势都能与专家预测的权威结果很好的吻合，证明了模型的合理性与实用性。但是我们的模型也有缺点。一是没有考虑人口城镇化以及迁徙对人口变化造成的影响，另外是长期预测的峰值大约是13.8亿左右，劳动龄人口的峰值是9.9左右，和附录1中的15亿与10.1亿比起来明显偏小，可能是模型的的考虑因素还不够周全，导致人口增长的预测偏小。因为时间问题，无法再进行改进。因为模型的走势预测十分准确，即使无法准确预测数值，只需乘上相应的比例系数即可，并不影响模型

25、的使用。八、文献1 余爱华，Logistic模型的研究，2003.6.1。2 国家统计局，中国人口和就业统计年鉴。3 百度百科，莱斯利矩阵， HYPERLINK baike.baidu./view/3849844.htm?fr=aladdin baike.baidu./view/3849844.htm?fr=aladdin4 姜启源,谢金星,叶俊.数学模型M.:.2003年8月第三版；5 姜启源.数学模型M.: 高等教育.1987年4月第一版；附录Logistic模型计算程序y=105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 11

26、8517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756/1000;y1=y;x=1:21;myfunc=inline(beta(1)./(1+(beta(1)/beta(2)-1).*exp(-beta(3).*x),beta,x); beta=nlinfit(x,y,myfunc,2 2 2); k=beta(1),a=beta(2),r=beta(3)%test the model x=1985:2005; plot(x,y,o)hold on;x=1985:2075y

27、y=k./(1+(k/a-1)*exp(-r*(x-1985)plot(x,yy,r)Leslie模型计算女性人口数ma=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,D379:D469);%引用2001年城市女性比例ma1=ma/100;ma2=ma1*30.8854*1000;mb=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,H379:H469);%引用2001年镇女性比例mb1=mb/100;mb2=mb1*16.5478*1000;mc=xlsread(C:Us

28、erszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,L379:L469);%引用2001年乡市女性比例mc1=mc/100;mc2=mc1*80.1938*1000;laa=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,O379:O469);%引用2001年城市女性生育率laa1=laa/1000*100/209.28;%生育率laa2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,E379:E469);%引用2001年城市女性死亡率laa

29、3=1-laa2/1000;%存活率laa4=laa3;laac1=zeros(91);for i=1:91 laac1(1,i)=laa1(1,i);endfor i=1:90 laac1(i+1,i)=laa4(1,i);endlaac1(91,91)=laa4(1,91);lab=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,P379:P469);%引用2001年镇女性生育率lab1=lab/1000*100/216;%生育率lab2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）

30、,sheet1,I379:I469);%引用2001年镇女性死亡率lab3=1-lab2/1000;%存活率lab4=lab3;labc1=zeros(91);for i=1:91 labc1(1,i)=lab1(1,i);endfor i=1:90 labc1(i+1,i)=lab4(1,i);endlabc1(91,91)=lab4(1,91);lac=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,Q379:Q469);%引用2001年乡女性生育率lac1=lac/1000*100/217.59;%生育率lac2=xlsread

31、(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,M379:M469);%引用2001年乡女性死亡率lac3=1-lac2/1000;%存活率lac4=lac3;lacc1=zeros(91);for i=1:91 lacc1(1,i)=lac1(1,i);endfor i=1:90 lacc1(i+1,i)=lac4(1,i);endlacc1(91,91)=lac4(1,91);lba=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,O285:O375);%引用2002年城市女性生育率l

32、ba1=lba/1000*100/211.37;%生育率lba2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,E285:E375);%引用2002年城市女性死亡率lba3=1-lba2/1000;%存活率lba4=lba3;lbac1=zeros(91);for i=1:91 lbac1(1,i)=lba1(1,i);endfor i=1:90 lbac1(i+1,i)=lba4(1,i);endlbac1(91,91)=lba4(1,91);lbb=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA

33、附录2（2）,sheet1,P285:P375);%引用2002年镇女性生育率lbb1=lbb/1000*100/223.1;%生育率lbb2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,I285:I375);%引用2002年镇女性死亡率lbb3=1-lbb2/1000;%存活率lbb4=lbb3;lbbc1=zeros(91);for i=1:91 lbbc1(1,i)=lbb1(1,i);endfor i=1:90 lbbc1(i+1,i)=lbb4(1,i);endlbbc1(91,91)=lbb4(1,91);lbc=xl

34、sread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,Q285:Q375);%引用2002年乡女性生育率lbc1=lbc/1000*100/222.11;%生育率lbc2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,M285:M375);%引用2002年乡女性死亡率lbc3=1-lbc2/1000;%存活率lbc4=lbc3;lbcc1=zeros(91);for i=1:91 lbcc1(1,i)=lbc1(1,i);endfor i=1:90 lbcc1(i+1,i)=lbc4

35、(1,i);endlbbc1(91,91)=lbc4(1,91);lca=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,O191:O281);%引用2003年城市女性生育率lca1=lca/100*100/212.06;%生育率lca2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,E191:E281);%引用2003年城市女性死亡率lca3=1-lca2/1000;%存活率lca4=lca3;lcac1=zeros(91);for i=1:91 lcac1(1,i)=l

36、ca1(1,i);endfor i=1:90 lcac1(i+1,i)=lca4(1,i);endlcac1(91,91)=lca4(1,91);lcb=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,P191:P281);%引用2003年镇女性生育率lcb1=lcb/100*100/211;%生育率lcb2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,I191:I281);%引用2003年镇女性死亡率lcb3=1-lcb2/1000;%存活率lcb4=lcb3;lcbc

37、1=zeros(91);for i=1:91 lcbc1(1,i)=lcb1(1,i);endfor i=1:90 lcbc1(i+1,i)=lcb4(1,i);endlcbc1(91,91)=lcb4(1,91);lcc=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,Q191:Q281);%引用2003乡女性生育率lcc1=lcc/100*100/220.9;%生育率lcc2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,M191:M281);%引用2003年乡女性死亡

38、率lcc3=1-lcc2/1000;%存活率lcc4=lcc3;lccc1=zeros(91);for i=1:91 lccc1(1,i)=lcc1(1,i);endfor i=1:90 lccc1(i+1,i)=lcc4(1,i);endlccc1(91,91)=lcc4(1,91);lda=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,O97:O187);%引用2004年城市女性生育率lda1=lda/1000*100/214.44;%生育率lda2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题A

39、A附录2（2）,sheet1,E97:E187);%引用2004年城市女性死亡率lda3=1-lda2/1000;%存活率lda4=lda3;ldac1=zeros(91);for i=1:91 ldac1(1,i)=lda1(1,i);endfor i=1:90 ldac1(i+1,i)=lda4(1,i);endldac1(91,91)=lda4(1,91);ldb=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,P97:P187);%引用2004年镇女性生育率ldb1=ldb/1000*100/226.9;%生育率ldb2=xl

40、sread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,I97:I187);%引用2004年镇女性死亡率ldb3=1-ldb2/1000;%存活率ldb4=ldb3;ldbc1=zeros(91);for i=1:91 ldbc1(1,i)=ldb1(1,i);endfor i=1:90 ldbc1(i+1,i)=ldb4(1,i);endldbc1(91,91)=ldb4(1,91);ldc=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,Q97:Q187);%引用2004乡女性生育率

41、ldc1=ldc/1000*100/222.21;%生育率ldc2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,M97:M187);%引用2004年乡女性死亡率ldc3=1-ldc2/1000;%存活率ldc4=ldc3;ldcc1=zeros(91);for i=1:91 ldcc1(1,i)=ldc1(1,i);endfor i=1:90 ldcc1(i+1,i)=ldc4(1,i);endldcc1(91,91)=ldc4(1,91);lea=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附

42、录2（2）,sheet1,O3:O93);%引用2005城市女性生育率lea1=lea/1000*100/213.92;%生育率lea2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,E3:E93);%引用2005城市女性死亡率lea3=1-lea2/1000;%存活率lea4=lea3;leac1=zeros(91);for i=1:91 leac1(1,i)=lea1(1,i);endfor i=1:90 leac1(i+1,i)=lea4(1,i);endleac1(91,91)=lea4(1,91);leb=xlsread(

43、C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,P3:P93);%引用2005镇女性生育率leb1=leb/1000*100/217.2;%生育率leb2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,I3:I93);%引用2005镇女性死亡率leb3=1-leb2/1000;%存活率leb4=leb3;lebc1=zeros(91);for i=1:91 lebc1(1,i)=leb1(1,i);endfor i=1:90 lebc1(i+1,i)=leb4(1,i);endlebc1(

44、91,91)=leb4(1,91);lec=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,Q3:Q93);%引用2005年乡女性生育率lec1=lec/1000*100/221.21;%生育率lec2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,M3:M93);%引用2005年乡女性死亡率lec3=1-lec2/1000;%存活率lec4=lec3;lecc1=zeros(91);for i=1:91 lecc1(1,i)=lec1(1,i);endfor i=1:90

45、 lecc1(i+1,i)=lec4(1,i);endlecc1(91,91)=lec4(1,91);lla=leac1*ldac1*lcac1*lbac1*laac1;%五年总的Leslie矩阵llb=lebc1*ldbc1*lcbc1*lbbc1*labc1;llc=lecc1*ldcc1*lccc1*lbcc1*lacc1;for j=1:8mai=(lla).j)*ma2;mbi=(llb).j)*mb2;mci=(llc).j)*mc2;suma=0;%定义初值sumb=0;sumc=0; for i=16:66 ta=mai(i,1); suma=suma+ta; tb=mbi(i

46、,1); sumb=sumb+tb; tc=mci(i,1); sumc=sumc+tc; endsuma;sumb;sumc;sum=suma+sumb+sumcendLeslie模型计算男性人口数% 城市存活率 %da1=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,C379:C469);%2001年城市男死亡率xa1=1-da1/1000;sa1=zeros(91);for i=1:90 sa1(i+1,i)=xa1(i,1);endsai(91,91)=xa1(91,1);da2=xlsread(C:UserszhaoliD

47、esktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,C285:C375);%2002年城市男死亡率xa2=1-da2/1000;sa2=zeros(91);for i=1:90 sa2(i+1,i)=xa2(i,1);endsa2(91,91)=xa2(91,1);da3=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,C191:C281);%2003年城市男死亡率xa3=1-da3/1000;sa3=zeros(91);for i=1:90 sa3(i+1,i)=xa3(i,1);endsa3(91,91)=xa3(91

48、,1);da4=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,C97:C187);%2004年城市男死亡率xa4=1-da4/1000;sa4=zeros(91);for i=1:90 sa4(i+1,i)=xa4(i,1);endsa4(91,91)=xa4(91,1);da5=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,C3:C93);%2005年城市男死亡率xa5=1-da5/1000;sa5=zeros(91);for i=1:90 sa5(i+1,i)=xa5

49、(i,1);endsa5(91,91)=xa5(91,1);% 镇存活率 %db1=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,G379:G469);%2001年镇男死亡率xb1=1-db1/1000;sb1=zeros(91);for i=1:90 sb1(i+1,i)=xb1(i,1);endsb1(91,91)=xb1(91,1);db2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,G285:G375);%2002年镇男死亡率xb2=1-db2/1000;sb2

50、=zeros(91);for i=1:90 sb2(i+1,i)=xb2(i,1);endsb2(91,91)=xb2(91,1);db3=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,G191:G281);%2003年镇男死亡率xb3=1-db3/1000;sb3=zeros(91);for i=1:90 sb3(i+1,i)=xb3(i,1);endsb3(91,91)=xb3(91,1);db4=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,G97:G187);%2

51、004年镇男死亡率xb4=1-db4/1000;sb4=zeros(91);for i=1:90 sb4(i+1,i)=xb4(i,1);endsb4(91,91)=xb4(91,1);db5=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,G3:G93);%2005年镇男死亡率xb5=1-db5/1000;sb5=zeros(91);for i=1:90 sb5(i+1,i)=xb5(i,1);endsb5(91,91)=xb5(91,1);% 乡存活率 %dc1=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培

52、训第二题AA附录2（2）,sheet1,J379:J469);%2001年乡男死亡率xc1=1-dc1/1000;sc1=zeros(91);for i=1:90 sc1(i+1,i)=xc1(i,1);endsc1(91,91)=xc1(91,1);dc2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,J285:J375);%2002年乡男死亡率xc2=1-dc2/1000;sc2=zeros(91);for i=1:90 sc2(i+1,i)=xc2(i,1);endsc2(91,91)=xc2(91,1);dc3=xlsrea

53、d(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,J191:J281);%2003年乡男死亡率xc3=1-dc3/1000;sc3=zeros(91);for i=1:90 sc3(i+1,i)=xc3(i,1);endsc3(91,91)=xc3(91,1);dc4=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,J97:J187);%2004年乡男死亡率xc4=1-dc4/1000;sc4=zeros(91);for i=1:90 sc4(i+1,i)=xc4(i,1);endsc4(

54、91,91)=xc4(91,1);dc5=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,J3:J93);%2005年乡男死亡率xc5=1-dc5/1000;sc5=zeros(91);for i=1:90 sc5(i+1,i)=xc5(i,1);endsc5(91,91)=xc5(91,1);% 城市生育率 %ba1=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,O379:O469);%引用2001年城市女性生育率ya1=ba1/1000*109.28/209.28;%生

55、育率fa1=zeros(91);for i=1:91 fa1(1,i)=ya1(1,i);endba2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,O285:O375);%引用2002年城市女性生育率ya2=ba2/1000*111.37/211.37;%生育率fa2=zeros(91);for i=1:91 fa2(1,i)=ya2(1,i);endba3=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,O191:O281);%引用2003年城市女性生育率ya3=ba3

56、/100*112.06/212.06;%生育率fa3=zeros(91);for i=1:91 fa3(1,i)=ya3(1,i);endba4=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,O97:O187);%引用2004年城市女性生育率ya4=ba4/1000*114.44/214.44;%生育率fa4=zeros(91);for i=1:91 fa4(1,i)=ya4(1,i);endba5=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,O3:O93);%引用20

57、05年城市女性生育率ya5=ba5/1000*114.44/214.44;%生育率fa5=zeros(91);for i=1:91 fa5(1,i)=ya5(1,i);end% 镇生育率 %bb1=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,P379:P469);%引用2001年镇女性生育率yb1=bb1/1000*116/216;%生育率fb1=zeros(91);for i=1:91 fb1(1,i)=yb1(1,i);endbb2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,

58、sheet1,P285:P375);%引用2002年镇女性生育率yb2=bb2/1000*123.1/223.1;%生育率fb2=zeros(91);for i=1:91 fb2(1,i)=yb2(1,i);endbb3=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,P191:P281);%引用2003年镇女性生育率yb3=bb3/100*111/211;%生育率fb3=zeros(91);for i=1:91 fb3(1,i)=yb3(1,i);endbb4=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第

59、二题AA附录2（2）,sheet1,P97:P187);%引用2004年镇女性生育率yb4=bb4/1000*126.9/226.9;%生育率fb4=zeros(91);for i=1:91 fb4(1,i)=yb4(1,i);endbb5=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,P3:P93);%引用2005年镇女性生育率yb5=bb5/1000*117.2/217.2;%生育率fb5=zeros(91);for i=1:91 fb5(1,i)=yb5(1,i);end% 乡生育率 %bc1=xlsread(C:Usersz

60、haoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,Q379:Q469);%引用2001年乡女性生育率yc1=bc1/1000*117.59/217.59;%生育率fc1=zeros(91);for i=1:91 fc1(1,i)=yc1(1,i);endbc2=xlsread(C:UserszhaoliDesktop2014年培训第二题AA附录2（2）,sheet1,Q285:Q375);%引用2002年乡女性生育率yc2=bc2/1000*122.11/222.11;%生育率fc2=zeros(91);for i=1:91 fc2(1,i)=yc2(1,i);end