18.2.2矩形的判定教学课件

1、第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形第2课时 矩形的判定第1页，共22页。1课堂讲解由对角线的关系判定矩形由直角的个数判定矩形2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第2页，共22页。 改变平行四边形活动框架，将框架夹角变为90，平行四边形成为一个矩形，那么如何识别一个四边形是矩形呢？第3页，共22页。1知识点由对角线的关系判定矩形 我们知道，矩形的对角线相等.反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形.你知道其中的道理吗？知1导思考第4页，共22页。归 纳知1导 可

2、以发现并证明矩形的一个判定定理： 对角线相等的平行四边形是矩形.警示：两条对角线相等的四边形不一定是矩形，这个 四边形必须是平行四边形才可以.第5页，共22页。例1 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， 且OA=OD，OAD=50.求OAB的度数.知1讲四边形ABCD是平行四边形，OA=OC= AC，OB=OD= BD.又 OA=OD， AC=BD.四边形ABCD是矩形. DAB=90. 又OAD=50，OAB=40.解：第6页，共22页。总 结知1讲 用对角线相等的平行四边形是矩形判定一个四边形是矩形必须满足两个条件：一是对角线相等，二是四边形是平行四边形也就是说两条对角线相等的

3、四边形不一定是矩形，必须加上“平行四边形”这个条件它才是矩形第7页，共22页。1 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O， OAB是等边三角形，且AB=4. 求ABCD的面积.知1练第8页，共22页。2 (2016黑龙江)如图，在ABCD中，延长AD到点 E，使DEAD，连接EB，EC，DB，请你添加 一个条件_，使四边形DBCE是矩形知1练第9页，共22页。3 下列四边形：对角线互相平分的四边形；对角 线相等的四边形；对角线相等的平行四边形； 对角线互相平分且相等的四边形其中一定是矩 形的个数是() A1个 B2个 C3个 D4个知1练第10页，共22页。2知识点有直角的个数判定矩形知2

4、导 前面我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角.它的逆命题成立吗？即四个角都是直角的四边形是矩形吗？进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？ (1)根据矩形的定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形如果不通过平行四边形，能根据四边形中直角的个数，直接由四边形来判定它是矩形吗?有几个角是直角的四边形是矩形呢? 矩形的四个角都是直角.反过来，四个角都是直角的四边形 是矩形.思考第11页，共22页。知2导 (2)小亮说得对吗?能证明他的结论吗? (3)小莹说：“由于四边形的内角和等于360，因而四个内角中只要有三个角是直角，第四个内角也一定是直角所以可以减少一个条件，有三个角是直角的四边形就是矩形

5、”小莹的说法正确吗? 已知：如图所示，在四边形ABCD中， A=B=C=90 求证：四边形ABCD是矩形第12页，共22页。知2导 A=B=C=90， A+B=180， B+C=180， ADBC， ABCD. 四边形ABCD是平行四边形. A=90. ABCD是矩形. (4)比较上面(2)(3)中小亮和小莹的两种说法，你认为选择哪种说法作为矩形的判定定理更为简洁? 于是，便得到：有三个角是直角的四边形是矩形. 证明：第13页，共22页。归 纳知2导有三个角是直角的四边形是矩形.第14页，共22页。知2讲例2 如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于 点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是

6、矩形.要证明四边形EFGH是矩形，由于已知ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，因此可选用“有三个角是直角的四边形是矩形”来证明导引：第15页，共22页。知2讲ABCD，ABCBCD180.BG平分ABC，CG平分BCD，GBCGCB ABC BCD 18090，BGC90. 同理可得AFBAED90.GFEFEHFGH90.四边形EFGH是矩形证明：第16页，共22页。总 结知2讲 本题目中的图形是建立在四边形基础上，而条件中又涉及角的关系，一般采用“角的方法”来判定矩形第17页，共22页。1 如图，已知在四边形ABCD中，ACBD于点O， E，F，G，H分别是四边形ABCD

7、各边的中点 求证：四边形EFGH是矩形知2练第18页，共22页。知2练在ABCD中，添加下列条件中的一个，就能判定 它是矩形的是() AAC180 BABBC CACBD DAC2AB第19页，共22页。知2练3 (2015临沂)如图，四边形ABCD为平行四边形，延长 AD到E，使DEAD，连接EB，EC，DB，添加一 个条件，不能使四边形DBCE成为 矩形的是() AABBE BDEDC CADB90 DCEDE第20页，共22页。矩形判定的技巧： 证明四边形是矩形，已知对角线相等时，只需再证明对角线互相平分或四边形是平行四边形；已知四边形是平行四边形时，只需再证有一个角是直角或对角线相等如

8、果已知四边形的两个角是直角，此时选择“有三个角是直角的四边形是矩形”证明比较简单第21页，共22页。1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花

9、开，岂不自在，哪里来的尘埃!5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹

10、。9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。15、只有在开水里，茶叶才

11、能展开生命浓郁的香气。16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。20、不忘初心，方得始终。11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自

12、己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过.但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己