高职高考数学公式大全

1、高职高考数学公式大全一、函数1、函数的单调性、x a,b, x x (1)设 x 那么1 2 1 2f (x ) f (x ) 0 f (x)在a,b上是增函数；1 2f (x ) f (x ) 0 f (x)在a,b上是减函数.1 2(2)设函数 y f (x) 在某个区间内可导，若 f (x) 0 ，则 f (x) 为增函数；若 f (x) 0 ，则 f (x) 为减函数.、函数的奇偶性对于定义域内任意的 x ，都有 f (x) f (x) ，则 f (x) 是偶函数；对于定义域内任意的 x ，都有 f (x) f (x)，则 f (x) 是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关

2、于 y 轴对称。 .二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量2、同角三角函数的基本关系式sin2 cos2 1， tan =sincos.3、正弦、余弦的诱导公式k 的正弦、余弦，等于 的同名函数，前面加上把 看成锐角时该函数的符号；k 的正弦、余弦，等于 的余名函数，前面加上把 看成锐角时该函数的符号。23、和角与差角公式sin( ) sin cos cos sin ;cos( ) cos cos sin sin ;tan( ) tan tan 1 tan tan .5、二倍角公式sin 2 sincos .cos 2 cos2 sin2 2cos 2 1 1 2sin 2 . 2 tan

3、tan 2 .1 tan 21 cos 22 cos2 1 cos 2, cos2 ;2公式变形：1 cos 22sin2 1 cos 2,sin2 ;26、三角函数的周期函数 y sin(x )，xR 及函数 y cos(x ) ，xR(A, 为常数，且 A0，0)的周期2 ；函数 y tan(x ) ， x k ,k Z (A, 为常数，且 A0，0)的周期T 2T 7、 函数 y sin(x )的周期、最值、单调区间、图象变换.8、辅助角公式y asin x bcos x a2 b2 sin(x ) 其中 tan ba第1页（共4页）9、正弦定理 a b c 2R.sin A sin B

4、 sin C10、余弦定理a2 b2 c2 2bc cos A;b2 c2 a2 2ca cos B ;c2 a2 b2 2ab cosC .11、三角形面积公式 1 1 1S absinC bcsin A casin B . 2 2 212、三角形内角和定理在ABC 中，有 A B C C (A B)13、a 与b 的数量积(或内积)ab | a | | b | cos14、平面向量的坐标运算(1)设 A(x , y ) ，B (x1 1 2, y2) ,则 AB OBOA (x2 x , y1 2 y ).1(2)设a = (x , y ) ,b = (x , y1 1 2 2) ，则 a

5、 b = xx1 2 y1y2.(3)设a = (x, y)，则 a x2 y215、两向量的夹角公式设 a =(x , y ) ,b = (x , y ) ，且b 0，则1 1 2 2a b yx x ycos 1 2 1 2a b y x yx 2 2 2 21 1 2 216、向量的平行与垂直a / b b a x1y2 x2y1 0 .a b(a 0) a b 0 x1三、数列x2 y1y2 0.17、数列的通项公式与前 n 项的和的关系an , n 1s ( 数列a的前 n 项的和为s1 s ,n 2sn nnn1 a1 a2 an).18、等差数列的通项公式an a1 (n 1)d

6、 dn a1 d(n N* ) ；19、等差数列其前 n 项和公式为snn(a a ) n(n 1) d 1 na d n2 (a d)n .1n2 2 2 21 120、等比数列的通项公式an a qn1 1a1 qn (n N*) ；q第2页（共4页）21、等比数列前 n 项的和公式为a (1 qn ) a a q ,q 1,q 1 1 1ns 1 q 或 s 1 q . n nna ,q 1 na ,q 1 1 1四、不等式x y22、已知x, y 都是正数，则有 xy ，当x y 时等号成立。2（1）若积xy 是定值p ，则当x y 时和x y有最小值2 p ；1（2）若和x y是定值

7、s ，则当x y 时积xy 有最大值 s2.4五、解析几何23、直线的五种方程（1）点斜式 y y k(x x ) (直线l 过点P (x , y ) ，且斜率为k )1 1 1 1 1（2）斜截式 y kx b (b 为直线l 在 y 轴上的截距).y y x x ( , ) ( , ) (y y x y 、P x y (x（3）两点式 )(P1 1y x 1 2 1 1 1 2 2 2 1 y x2 1 2 1x y 1 、 、 0(4)截距式 (a b 分别为直线的横、纵截距，a b )a b 0（5）一般式 Ax By C (其中A、B 不同时为0).24、两条直线的平行和垂直: :

8、y k x b y k x b若l ，l1 1 1 2 2 2| , l k k b bl1 2 1 2 1 ;2 1 l k .l k1 2 1 225、平面两点间的距离公式 x2). (x x )2 (y )2 (A(x ) ，B(x , y ) ). y , y dA,B 2 1 2 1 1 1 2 226、点到直线的距离| Ax By C |d (点P(x , y ) ,直线l ：Ax By C 0 ).0 0A2 B20 027、 圆的三种方程（1）圆的标准方程 (x a) (y b) r .2 2 2（2）圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F 0 (D E 4F 0).2 2x

9、 a r cos（3）圆的参数方程 y b r sin.28、直线与圆的位置关系直线Ax By C 0 与圆(x a) (y b) r 的位置关系有三种:2 2 2d r 相离 0;d r 相切 0;d r 相交 0. 弦长=2 r2 d 2Aa Bb C其中d .A B2 2第3页（共4页）29、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质x acosx2 y2 c1(a b 0) ，a2 c2 b2 ，离心率e 1，参数方程是 . 椭圆：a b a y bsin2 2双曲线：x2 y2 c b 1(a0,b0)，c2 a2 b2 ，离心率e 1，渐近线方程是y x .a b a2

10、2 ap p抛物线：y 2 px ，焦点( ,0) ,准线x 。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.22 230、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为x2 y2 x2 y2 b 1 渐近线方程： 0 y x .a b a b a2 2 2 2x y x2 y2b(2)若渐近线方程为y x 0 双曲线可设为a b a b2 2a .(3)若双曲线与x2 y2 x2 y2 1有公共渐近线，可设为 a b a b2 2 2 2 （ 0，焦点在x 轴上， 0，焦点在y 轴上）.31、抛物线y2 2 px 的焦半径公式抛物线y 2 px( p 0) 焦半径| PF | x20p2.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）32、过抛物线焦点的弦长 AB x1p p x x2 22 1 x2 p .七、概率统计33、平均数、方差、标准差的计算 x x1x平均数:x 方差:s2 (x1 2nn n1 x)2 (x2 x)2 (xn x)2 标准差:s 1n(x1 x)2 (x2 x)2 (xn x)2 34、回归直线方程 x