2022年山东省莒南县数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为

2、0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561012一个六边形的六个内角都是120（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（）A13B14C15D163如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是( )ABCD4等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为（ ）ABCD5已知AD是ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（）A2AD10B1AD5C4AD6

3、D4AD66已知，则的值是（ ）A6B9CD7用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是( )ASASBAASCASADSSS8如图，矩形长为，宽为，用剪刀分别沿矩形的两组对边中点连线剪开，把它分成四个全等的矩形，然后按图拼成一个新的正方形，则图中阴影部分面积可以表示为（ ）ABCD9浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）A此次调查的总人数为5000人B扇形图中的为10%C样本中选择公共交通出行的有2500人D若“元旦”期间到浚县观光的

4、游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人10如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ABDACE的是（ ）AB=CBAD=AECBDC=CEBDBD=CE二、填空题(每小题3分,共24分)11分解因式：4aa3_12若关于x的分式方程有增根，则m的值为_13计算_14平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_15如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形_ 对16如图，已知函数y13x+b和y2ax3的图象交于点P（2，5），则不等式3x+bax3的解集为_17如图，折叠长方

5、形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则_18等腰三角形的腰长为，底边长为，则其底边上的高为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，求证：20（6分）已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求ABC的面积；（2）在平面直角坐标系中画出ABC，使它与ABC关于x轴对称，并写出ABC三顶点的坐标；（3）若M（x，y）是ABC内部任意一点，请直接写出这点在ABC内部的对应点M的坐标21（6分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF

6、（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明22（8分）星期四上午6点，王老师从学校出发，驾车到市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他在这一段时间内的行程（即离开学校的距离）与时间的关系可用图中的折线表示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）开会地点离学校多远？（2）会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是多少？23（8分）某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.24（8分）先化简后求值：先化简（），再从1，+1，2中选择合适的x值代入求值25（10分）在ABC中，高AD和BE所在直线交于点H，且BH=AC，

7、则ABC=_26（10分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点（1）分别求出这两个一次函数的解析式（2）求的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【详解】0.056用科学记数法表示为：0.056=，故选B.2、C【详解】解:如图所示，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、I因为六边形ABCDEF的六个角都是120，所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60所以都是等边三角形所以 所以六边形的周长为3+1+4+2+2+3=15；故选C3、B【详解】可设大正方形边长为a,小正方形边长为b，所以据题意可得a2=49,b2=4;根据直角三角形

8、勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式正确；因为是四个全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式正确；根据三角形面积公式可得S=xy/2,而大正方形的面积也等于四个三角形面积加上小正方形的面积，所以，化简得2xy+4=49，式正确；而据式和式得2x=11,x=5.5,y=3.5,将x,y代入式或都不正确，因而式不正确综上所述，这一题的正确答案为B4、D【分析】画出图形，根据内角平分线的定义求出OBC和OCB的度数，再根据三角形的内角和定理求出BOC的度数【详解】如图：ABCACB，BO、CO是两个内角的平分线，OBCOCB30，在OBC中，BOC1803030故选D【点睛】

9、本题考查了等边三角形的性质，知道等边三角形的每个内角是60度是解题的关键5、B【分析】延长AD到E，使DE=AD，证明，从而求AD的取值范围【详解】延长AD到E，使AD是BC边上的中线 即故答案为【点睛】本题考察了延长线的应用、全等三角形的判定定理以及三角形的两边之和大于第三边，合理地作辅助线是解题的关键6、B【分析】根据题意，得到，然后根据同底数幂乘法的逆运算，代入计算，即可得到答案【详解】解：，；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确得到7、D【分析】根据三角形全等的判定与性质即可得出答案【详解】解：根据作法可知：OC=OC，OD=OD，DC=DCO

10、CDOCD(SSS)COD=CODAOB=AOB故选D【点睛】本题考查的是三角形全等，属于基础题型，需要熟练掌握三角形全等的判定与性质8、C【分析】先求出图中大正方形的边长，继而得出它的面积，然后根据阴影部分的面积=大正方形的面积-矩形的面积即可得出答案【详解】由题意可得，图中大正方形的的边长为，则它的面积是又图中原矩形的面积是中间阴影部分的面积故选：C【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式的计算及用完全平方公式法进行因式分解，认真分析图形的结构，找到相应的边，列出计算阴影部分的面积的代数式是解题的关键和难点9、D【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得

11、其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数【详解】A本次抽样调查的样本容量是200040%=5000，此选项正确；B扇形统计图中的m为1-(50%+40%)=10%，此选项正确；C样本中选择公共交通出行的约有500050%=2500(人)，此选项正确；D若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有540%=2(万人)，此选项错误；故选：D【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表10、D【分析】要使ABDACE，则需对应边相等，夹角相等，可用两边夹一角

12、，也可用两角夹一边判定全等【详解】已知条件中AB=AC，A为公共角，A中B=C，满足两角夹一边，可判定其全等，A正确；B中AD=AE两边夹一角，也能判定全等，B也正确；C中BDC=CEB，即ADB=AEC，又A为公共角，B=C，所以可得三角形全等，C对；D中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D错故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，是正确解题的前提；做题时要按判定全等的方法逐个验证二、填空题(每小题3分,共24分)11、a（2+a）（2a）【分析】利用提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答.【详解】解：4aa3a（4a2）a（2+a）（2a）故

13、答案为a（2+a）（2a）【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握是解题的关键.12、1【解析】试题分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根，所以应先增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值试题解析：方程两边都乘以（x-1）,得x-2(x-1)=m原方程有增根最简公分母x-1=0解得：x=1，当x=1时，m=1故m的值是1考点：分式方程的增根13、【分析】设把原式化为，从而可得答案【详解】解：设 故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行简便运算，掌握平方差公式是解题的关键14、1【分析】根据角平分线性质的

14、逆定理，结合三角形内角平分线和外角平分线作出图形即可解答【详解】解：到三条直线的距离相等的点应该有A、B、C、D共1个，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线性质的逆定理，掌握角平分线性质的逆定理是解题的关键15、4【分析】共有四对，分别是ABDCDB，ABDCDB，DCBCDB，AOBCOD.【详解】四边形ABCD是长方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB (HL) ，BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，BC=AD，BD=BD，C=A，ABDCDB (HL) ，同理DCBCDB，A=C，AOB=COD，AB=CD，AOBCOD (AAS) ，所以共有四对全等三角

15、形故答案为4.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角16、x2【分析】根据两函数的交点坐标，结合图象即可确定出所求不等式的解集【详解】解：由题意及图象得：不等式3x+bax3的解集为x2，故答案为：x2【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用了数形结合的思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键17、1【分析】由长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，可得AFAD10，DEEF，然后设ECx，

16、则DEEFCDEC8x，首先在RtABF中，利用勾股定理求得BF的长，继而可求得CF的长，然后在RtCEF中，由勾股定理即可求得方程：x242（8x）2，解此方程即可求得答案【详解】四边形ABCD是长方形，BC90，ADBC10，CDAB8，ADE折叠后得到AFE，AFAD10，DEEF，设ECx，则DEEFCDEC8x，在RtABF中，AB2BF2AF2，82BF2102，BF6，CFBCBF1064，在RtEFC中，EC2CF2EF2，x242（8x）2，解得：x3，DE=1故答案为1【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形

17、结合思想与方程思想的应用18、【分析】先画出图形，根据等腰三角形“三线合一”的性质及勾股定理即可求得结果【详解】如图，AB=AC=8，BC=6，AD为高，则BD=CD=3， 故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形“三线合一”的性质：等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线重合三、解答题(共66分)19、证明见解析【分析】只需要通过AB=CD证得AC=BD利用SSS即可证明【详解】解：AB=CD，BC=BCAC=BDAE=DF，CE=BFACEDBF（SSS）【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、

18、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角20、（1）5；（2）A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）；（3）M（x，y）【解析】分析：（1）根据点的坐标，直接描点，根据点的坐标可知，ABx轴，且AB=3（2）=5，点C到线段AB的距离31=2，根据三角形面积公式求解；（2）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点A、B、C，然后顺次连接AB、BC、AC，并写出三个顶点坐标；（3）根据两三角形关于x轴对称，写出点M的坐标本题解析：（1）描点如图，由题意得，ABx轴，且AB=3（2）=5，

19、SABC=52=5；（2）如图；A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）；（3）M（x，y）21、（1）四边形CDAF是平行四边形，理由详见解析；（2）四边形ADCF是菱形，证明详见解析【解析】（1）由E是AD的中点，过点A作AFBC，易证得AFEDBE，然后证得AF=BD=CD，即可证得四边形ADCF是平行四边形；（2）由ABAC，AD是BC边上的中线，可得AD=CD=12BC，然后由四边形ADCF是平行四边形，证得四边形ADCF是菱形【详解】（1）解：四边形CDAF是平行四边形，理由如下：E是AD的中点，AE=ED，AFBC，AFE=DBE，FAE=BDE，在AFE和DBE中，AFE=DB

20、EFAE=BDEAE=DE, AFEDBE（AAS），AF=BD，AD是BC边中线，CD=BD，AF=CD，四边形CDAF是平行四边形；（2）四边形ADCF是菱形，ACAB，AD是斜边BC的中线，AD=12BC=DC，四边形ADCF是平行四边形，平行四边形ADCF是菱形【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质以及菱形的判定注意掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理的应用是解此题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）根据函数图象，即可得到答案；（2）根据路程时间=速度，即可得到答案【详解】（1）根据函数图象，可知：开会地点离学校；（2）根据图象，可知：会议结束后王老师驾车返