2021年秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式第4课时用代数式表示规律课件新版冀教版

1、3.2代数式第4课时用代数式表示规律第三章代数式答案显示6789见习题见习题C120102731234CD见习题见习题5A111213见习题见习题见习题提示：点击 进入习题1【易错：个数和序数n对应关系错误】一列数1，5，11，19，按此规律排列，第7个数是() A37 B41 C55 D71【答案】C【点拨】1121，5231，11341，19451，第n个数为n(n1)1，则第7个数是7(71)155.2【2021河北唐山七年级期末】将连续的奇数1，3，5，7，按如图所示规律排列：图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数， 则框住的四个数的和不可能是

2、() A22 B70 C182 D206D3【教材改编题】为调查七年级学生身高情况，市教育局把七年级学生随机分组，每组100人，每组抽取学生数如下：第1组1人，第2组3人，第3组5人按此规律，第n(n50且n为正整数)组抽取多少人？第几组抽取的人数是51人？解：由题易得第n(n50且n为正整数)组抽取(2n1)人2n151，解得n26.所以第26组抽取的人数是51人4【2021山西长治七年级期末】观察下列等式，发现规律321242；422243；523244；(1)第4个等式为_(2)请用含有n(n1且n为整数)的等式表示你发现的规律：_.624245(n2)2n24(n1)(n1且n为整数)

3、5【易错：重复计数问题弄不清重复几次导致错误】如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式中表示正方体上小球总数错误的是() A12(m1) B4m8(m2) C12(m2)8 D12m16A6试一试，找规律，如图，用火柴摆图案，第1个图案需要3根火柴，第2个图案需要5根火柴，第3个图案需要7根火柴(1)按此规律，第5个图案需要_根火柴；(2)第n个图案需要_根火柴11(2n1)7滹沱河是石家庄市的母亲河，滹沱河花海天路风景秀丽，某段小路由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成，形成一组有规律的图案，如图，则第(8)个图案中正三角形的个数是多少？解：第(1)个图案

4、中正三角形的个数是2142；第(2)个图案中正三角形的个数是6242；第(3)个图案中正三角形的个数是10342；，第(n)个图案中正三角形的个数是4n2，所以第(8)个图案中正三角形的个数是48230.8【2020湖南娄底】如图，下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为() A135 B153 C170 D189【答案】C【点拨】根据规律可得，2b18，所以b9，所以ab18.所以x2b2a1628170，故选C.9【2021河北石家庄长安区启明星教育培训学校九年级期末】小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：321；87654；1514131211109；2423222

5、12019181716；根据以上规律可知第10个式子左起第一个数是_【答案】120【点拨】第1个式子左起第一个数是3221；第2个式子左起第一个数是8321；第3个式子左起第一个数是15421；第4个式子左起第一个数是24521；，第n个式子左起第一个数是(n1)21，所以由规律可得第10个式子左起第一个数是(101)21120.10【2021四川成都七年级期末】如图所示，一系列图案均是由长度相同的木棒按一定的规律拼接而成的第1个图案需要7根木棒，第2个图案需要13根木棒按此规律，第15个图案需要_根木棒【答案】273【点拨】第1个图案需要7根木棒，71(13)3；第2个图案需要13根木棒，1

6、32(23)3；第3个图案需要21根木棒，213(33)3；，第n个图案需要n(n3)3根木棒，则第15个图案需要15(153)3273(根)木棒11如图是用五角星摆成的三角形图案，每条边上有n(n1)个五角星，每个图案的五角星总数用S表示(1)观察图案，当n6时，S_15(2)分析这些特例，你能得出怎样的规律？(用含n的代数式表示S)解：当n2时，S3(21)3；当n3时，S3(31)6；当n4时，S3(41)9；，所以S3(n1)12观察下列式子及图形(如图)，完成下列问题：112；1322；13532；135742；1357952；_；(1)在横线上填上合适的式子；解：135791162(2)根据你发现的规律写出第n个式子第n个式子：13579(2n1)n2.13【2020辽宁锦州七年级期中】在如图所示的三个图形中，长方形的长都为4 cm，宽都为2 cm.(1)请你通过计算判断三个图形中灰色部分面积的大小有什么关系？解：第一个图形中灰色部分面积是长方形与半圆的差：第二个图形中灰色部分面积是长方形与两个小圆的差：2421282(cm2)；第三个图形中灰色部分面积是长方形与八个小圆的差：所以三个图形中灰色部分面积都相等(2)若长方形