2022年顺义区数学八上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是A和B和C和D和2下列四个分式中，是最简分式的是( )ABCD3如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=

2、AE，E=115，则BAE的度数为何？（）A115B120C125D1304一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（ ）A0B1C2D35如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（）A4B3C2D16下列说法正确的是（）A16的平方根是4B1的立方根是1C是无理数D的算术平方根是37若实数a、b、c满足a+b+c0，且abc，则函数y-cx-a的图象可能是（）ABCD8下列方程：；，其中是二元一次方程的是（ ）ABCD9由四舍五入得到的近似数，精确到（ ）A万位B百位C百分位D个位10如图1是我国古代著名的“赵爽弦图

3、”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A52B68C72D76二、填空题(每小题3分,共24分)11点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为_12如果，那么_13在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是_14某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是_15如图，已知BE和CF是ABC的两条高，ABC=48，ACB=76，则FDE=_ 16有一个数值

4、转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_17若，则_18若分式的值是0，则x的值为_三、解答题(共66分)19（10分）已知：在ABC中，BAC90，ABAC，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）当点D在线段BC上时（与点B，C不重合），如图1，求证：CFBD；（2）当点D运动到线段BC的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论是否仍然成立，并说明理由20（6分）若，求的值21（6分）如图：等边中，上，且，相交于点，连接.（1）证明.（2）若，证明是等腰三角形.22（8分）我们知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的两条

5、边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图所示）数学家还发现：在一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。即如果一个直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么。（1）直接填空：如图，若a3，b4，则c ；若，则直角三角形的面积是 _ 。（2）观察图，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明。（3）如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8，BC10，利用上面的结论求EF的长？23（8分）张明和李强两名运动爱好者周末相约进行跑步锻炼，周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距

6、离分别为4.5千米和1.2千米的体育场入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达体育场后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟当m1.2，n5时，求李强跑了多少分钟？直接写出张明的跑步速度为多少米/分（直接用含m，n的式子表示）24（8分）计算 （1） （2）25（10分）如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CF平分DCE求证：CFDE于点F26（10分）阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一

7、定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为_；如图，于，求的长度；如图，点在数轴上表示的数是_请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】设小敏的速度为：m，则函数式为，y=mx+b，由已知小敏经过两点（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=-4，b=11.2，小敏离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系为：y=-4x+11.2；由实际问题得小敏的速度为4km/h；设小聪的

8、速度为：n，则函数图象过原点则函数式为，y=nx，由已知经过点（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，则n=3，即小聪的速度为3km/h，故选D2、A【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】是最简分式；=x+1，不是最简分式；=，不是最简分式；=a+b，不是最简分式.故选A.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念， 一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.3、C【解析】分析：根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等，进而得出B=E，利用多边形的内角和解答即可详解：三角形ACD为正三

9、角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故选C点睛：此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等4、B【分析】根据y1kx+b和y2x+a的图象可知：k0，a0，所以当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象【详解】解：y1kx+b的函数值随x的增大而减小，k0；故正确y2x+a的图象与y轴交于负半轴，a0；当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的

10、图象，y1y2，故错误故选：B【点睛】本题考查了两条直线相交问题，难点在于根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k，b的值5、C【分析】根据三角形具有稳定性，钉上木条后把五边形分成三角形即可【详解】如图，要保证它不变形，至少还要再钉上2根木条故选C【点睛】本题考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性6、B【分析】分别根据平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义以及算术平方根的定义逐一判断即可【详解】解：A.16的平方根是4，故本选项不合题意；B.1的立方根是1，正确，故本选项符合题意；C.5，是有理数，故本选项不合题意；D

11、.是算术平方根是，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根、无理数，熟记相关定义是解答本题的关键7、B【分析】先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限即可【详解】解：abc0，且abc，a0，c0，（b的正负情况不能确定），c0，a0，函数ycxa的图象经过第一、二、四象限故选B【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点8、B【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程来进行解答即可；【详解】解：该方程中含有两个未知数，并且未知数

12、的项的次数都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；该方程中的未知数的次数是2，所以它不是二元一次方程；由原方程得到2x+2y=0，该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；该方程中含有一个未知数，所以它不是二元一次方程；该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；综上所述，属于二元一次方程的是：，；故答案是：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.9、B【分析】由于=80100，观察数字1所在的数位即可求得答案.【详解】解：=80100，数字1在百位上， 近似数精确到百位

13、，故选 B.【点睛】此题主要考查了近似数和有效数字，熟记概念是解题的关键.10、D【分析】先根据勾股定理求出BD的长度，然后利用外围周长=即可求解【详解】由题意可知 风车的外围周长是 故选：D【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、 (2,1).【解析】根据点P在第四象限可知其横坐标为正，纵坐标为负即可确定P点坐标【详解】点P在第四象限，其横、纵坐标分别为正数、负数，又点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，点P的横坐标为2，纵坐标为1.故点P的坐标为(2,1).故答案为：(2,1).【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握第四象限内点的

14、坐标特征.12、1【分析】根据完全平方公式进行求解即可【详解】解：，故答案为1【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键13、87.5【分析】根据“平均分=总分数总人数”求解即可【详解】这个兴趣小组实验操作得分的平均分=（分）故答案为：87.5分【点睛】本题考查了加权平均数的求法熟记公式：是解决本题的关键14、1【分析】将数据从小到大排列，然后根据中位数的定义求解.【详解】解：将数据从小到大排列为：40，70，70，1，100，150，200，这组数据的中位数是1，故答案为：1【点睛】本题考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大（或从大到小）排序，如果n为奇数，位于中

15、间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，一定存在中位数，但中位数不一定是这组数据里的数15、124【解析】试题解析：在ABC中， A+ABC+ACB=180，A=1804876=56，在四边形AFDE中，A+AFC+AEB+FDE=360，又AFC=AEB=90，A=56，FDE=360909056=124.16、【分析】将x的值代入数值转化器计算即可得到结果【详解】将x=81代入得：=9， 将x=9代入得：=3， 再将x=3代入得则输出y的值为17、-4【解析】直接利用完全平方公式得出a的值【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了公式法分解因式

16、，正确应用公式是解题关键18、3【分析】根据分式为0的条件解答即可，【详解】因为分式的值为0，所以x-3=0且3+x0，x-3=0，即x=3，3+x0，即x-3， 所以x=3，故答案为3【点睛】本题考查分式值为0的条件：分式的分子为0，且分母不为0，熟练掌握分式值为0的条件是解题关键.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）仍然成立，理由见解析【分析】（1）要证明CF=BD，只要证明BADCAF即可，根据等腰三角形的性质和正方形的性质可以证明BADCAF，从而可以证明结论成立；（2）首先判断CF=BD仍然成立，然后根据题目中的条件，同（1）中的证明方法一样，本题得以解决【详解】（1）证

17、明：四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，DAC+CAF=90，BAC=90，DAC+BAD=90，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，即CF=BD；（2）当点D运动到线段BC的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论仍然成立理由：BAC=DAF=90，BAC+CAD=DAF+CAD，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，即CF=BD【点睛】本题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，此题难度适中，注意利用公共角转化角相等作为证明全等的条件20、.【分析】根据等式的基本性质将已知等式变形，然后

18、利用整体代入法和分式的基本性质约分即可求出分式的值【详解】解：ab5ab，【点睛】此题考查的是求分式的值，掌握等式的基本性质和分式的基本性质是解决此题的关键21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用等边三角形的性质，采用SAS即可证明全等；（2）设ABP=CAD=，利用三角形的外角性质可推出，即可得证【详解】（1）ABC为等边三角形BAE=ACD=60，AB=CA在ABE和CAD中，（2）设ABP=CAD=，是等腰三角形.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的判定，解题的关键是运用三角形的外角性质进行角度转换22、（1）5、；（2）见解析；（3）5

19、【分析】（1）根据勾股定理和三角形面积公式计算即可；（2）分别用不同的方式表示出梯形的面积，列出等式，根据整式的运算法则计算即可；（3）根据勾股定理计算.【详解】（1）由勾股定理得，；=9，解得直角三角形面积=故填：5、；（2）图的面积又图的面积 ，即；(3)由题意，知AF=AD=10，BC=AD=10，CD=AB=8，在直角ABF中，即，BF=6又BC=10CF=BCBF=106=4设EF=x，则DE=x，EC=DCDE=8x，在直角ECF中，即解得 x=5，即EF=5.【点睛】本题主要考查的是四边形的综合运用，掌握梯形的面积公式、勾股定理以及翻折的性质是解题的关键.23、（1）李强的速度为

20、80米/分，张明的速度为1米/分；（2）李强跑了2分钟；张明的速度为米/分【分析】（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，根据时间路程速度结合两人同时到达，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设张明的速度为y米/分，则李强的速度为1.2y米/分，根据李强早到5分钟，即可得出关于y的分式方程,解方程即可；设张明的速度为y米/分，则李强的速度为my米/分，根据李强早到n分钟，即可得出关于y的分式方程,解方程即可【详解】解：（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，依题意，得：，解得：x80，经检验，x80是原方程的解，且符合题意，x+2201答：李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分（2）设张明的速度为y米/分，则李强的速度为1.2y米/分，依题意，得：-=5，解得：y200，经检验，y200是原方程的解，且符合题意，2答：李强跑了2分钟设张明的速度为y米/