2021年秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用1列一元一次方程解实际问题的一般方法授课课件新版沪科版

1、第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用第1课时 列一元一次方程解实际 问题的一般方法1课堂讲解列一元一次方程解实际问题的步骤 设未知数的方法一元一次方程解法的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点列一元一次方程解实际问题的步骤 知1讲1.列一元一次方程解实际问题的步骤 ： (1)弄清题意和题中的数量关系，用字母(如x，y)表 示问题里的未知数； (2)分析题意，找出相等关系(可借助于示意图、表格 等)； (3)根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；知1讲 (4)解这个方程，求出未知数的值； (5)检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写 出答案 (包括单位名称).2

2、.列一元一次方程解实际问题的注意事项： (1)列方程解实际问题的关键是找相等关系 (2)列方程时，方程两边所表示的量必须相等，并 且各项的单位一定要统一 (3)解出方程的解还要检验其是否符合实际意义知1讲 例1 用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住 问题中的_，列出_，求 得方程的解后，经过_，得到实际问 题的解答 这一过程也可以简单地表述为： 问题相等关系 检验 方程 方程 解答 知1讲 例2 3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动， 平均一名男生一天能挖树坑3个，平均一名女生一天能种 树7棵，如果正好使每个树坑种一棵树，则该年级的男生、 女生各有多少人？ (1)审题：审

3、清题意，找出已知量和未知量； (2)设未知数：设该年级的男生有x人，那么女生有 _人； (3)列方程：根据相等关系，列方程为_； (4)解方程，得x_，则女生有_人； (5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证； (6)作答：答：该年级有男生_人，女生_人(170 x) 3x7(170 x) 119 51 51 119 2知识点设未知数的方法知2讲设未知数的方法：(1)直接设未知数：即题目求什么就设什么为未知 数；(2)间接设未知数：直接设所求的量为未知数，不便 列方程时，可设与所求量有关系的量作为未知 数，进而求出所求的量 例3 某商场甲、乙两个柜台12月份营业额共计64 万元，1

4、月份甲增长了20%，乙增长了15%， 营业额达到75万元，求两个柜台各增长了多 少万元 分析：从题中已知有如下相等关系： 12月份甲柜台的营业额12月份乙柜台的营 业额_万元， 知2讲641月份甲柜台的营业额 1月份乙柜台的营业额_万元 知2讲甲柜台12月份的营业额(120%)乙柜台12月份的营业额(115%)75解：方法1：设1月份甲柜台的营业额增长了x万元，则1月份乙柜台的营业额增长了_万元，依题意，列方程可得解之得x_7564x_(7564x)7564x5.675645.65.4方法2：设12月份甲柜台的营业额是y万元，则乙柜台的营业额是(64y)万元依据题意，列方程得_，解得y_所以甲

5、柜台增长了_20%_(万元)，乙柜台增长了_15%_(万元)答：甲柜台的营业额增长了_万元，乙柜台的营业额增长了_万元知2讲(120%)y(115%)(64y)7528285.6(6428)5.45.65.4知3讲3知识点一元一次方程解法的应用 例4 (中考河池)联华商场以150元/台的价格购进 某款电风扇若干台，很快售完商场用相同 的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30 元，进货量减少了10台 (1)这两次各购进电风扇多少台？ (2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇， 商场获利多少元？解：(1) 设第一次购进电风扇 x 台， 则第二次购进电风扇(x10)台 由题意可得150 x18

6、0(x10)，解得x60. 所以第一次购进电风扇60台，第二次购进50台 (2) 商场获利为 (250150)60(250180)509 500(元) 所以当商场以250元/台的售价卖完这两批电 风扇，商场获利9 500元 知3讲知3讲 例5 洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中 A型，B型，C型三种洗衣机的产量之比为1 214，这三种洗衣机分别计划生产多少台？解：设A型、B型、C型这三种洗衣机分别计划生产 x台、2x台、14x台 由题意得x2x14x25 500.解得x1 500. 所以2x21 5003 000， 14x141 50021 000. 答：这三种洗衣机分别计划生产1

7、 500台、3 000台、 21 000台知3讲知3讲 例6 现有菜地975公顷，要种植白菜、西红柿和芹 菜，其中种白菜与种西红柿的面积比是32， 种西红柿与种芹菜的面积比是57，则三种 蔬菜各种多少公顷？解：因为321510，571014， 所以白菜、西红柿、芹菜的种植面积之比为 151014. 设白菜的种植面积为15x公顷，则西红柿的种植 面积为10 x公顷，芹菜的种植面积为14x公顷 根据题意，得15x10 x14x975，解得x25. 则15x375，10 x250，14x350. 答：种白菜的面积为375公顷，种西红柿的面积 为250公顷，种芹菜的面积为350公顷知3讲1.列方程解应用题的一般步骤： (1)审；(2)设；(3