2022年江苏省无锡市阳山中学数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题中为假命题的是( )A无限不循环小数是无理数B代数式 的最小值是1C若，则D有三个角和两条边分别相等的两个三角形一定全等2下列各点中，位于第四象限的点是（ ）A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(3,4)3分式方程的解是（）

2、Ax1Bx0Cx1D无解4下列命题为假命题的是（ ）A三角形三个内角的和等于180B三角形两边之和大于第三边C三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半D同位角相等5浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）A此次调查的总人数为5000人B扇形图中的为10%C样本中选择公共交通出行的有2500人D若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人6在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x1），把分式方程变

3、形为整式方程求解解决这个问题的方法用到的数学思想是（ ）A数形结合B转化思想C模型思想D特殊到一般7如图，ABCD，236，380，则1的度数为( )A54B34C46D448如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD3，BE1，则BC的长是（ ）AB2CD9人数相同的八年级一、二两班同学在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，则成绩较为稳定的班级是（）A一班B二班C两班成绩一样稳定D无法确定10下列命题中，是假命题的是()A三角形的外角大于任一内角B能被2整除的数，末尾数字必是偶数C两直线平行，同旁内角互补D相反数等于它本身的数是011如图，在ABC中，点

4、D在BC上，AB=AD=DC，B=80，则C的度数为（）A30B40C45D6012已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A1B0C-2D-1二、填空题（每题4分，共24分）13在函数中，那么_.14如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是_15如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是_16一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中，若剪刀张开的角为，则. 17_18如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，长方形中，点从点出发(不含点)以的速度沿的方向运动到点停止，点出发后，点才开始从点出发以的

5、速度沿的方向运动到点停止，当点到达点时，点恰好到达点（1）当点到达点时，的面积为，求的长；（2）在（1）的条件下，设点运动时间为，运动过程中的面积为，请用含的式子表示面积，并直接写出的取值范围20（8分）如图，已知四边形各顶点的坐标分别为（1）请你在坐标系中画出四边形，并画出其关于轴对称的四边形；（2）尺规作图：求作一点，使得，且为等腰三角形（要求：仅找一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）21（8分）如图，已知函数yx+1和yax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，（1）关于x，y的方程组 的解是 ；（2）a ；（3）求出函数yx+1和yax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积22（10分）

6、（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2 （2） 化简：23（10分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由24（10分）某中学决定

7、在“五四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：甲种材料（件）乙种材料（件）A道具68B道具104经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元 设组装A种道具x个，所需总费用为y元（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？25（12分）如图，AC平分钝角BAE交过B点的直线于点C，BD平分ABC交AC于点D，且BAD+ABD90（1）求证：AEBC；（2）点F是射线B

8、C上一动点（点F不与点B，C重合），连接AF，与射线BD相交于点P（）如图1，若ABC45，AFAB，试探究线段BF与CF之间满足的数量关系；（）如图2，若AB10，SABC30，CAFABD，求线段BP的长26如图，已知，.（1）作关于轴的对称图形;（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标（保留作图痕迹）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据无理数的定义、二次根式有意义的条件、不等式的基本性质和全等三角形的判定定理逐一分析即可【详解】解：A 无限不循环小数是无理数，故本选项是真命题； B 代数式 中根据二次根式有意义的条件可得解得：和的值都随

9、x的增大而增大当x=2时，的值最小，最小值是1，故本选项是真命题；C 若，将不等式的两边同时乘a2，则，故本选项是真命题； D 有三个角和两条边分别相等的两个三角形不一定全等（两边必须是对应边），故本选项是假命题； 故选D【点睛】此题考查的是真假命题的判断，掌握无理数的定义、二次根式有意义的条件、不等式的基本性质和全等三角形的判定定理是解决此题的关键2、A【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征解答即可，第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0.【详解】第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，(3,4) 位于第四象限.故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标

10、特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.3、A【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：2xx1，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.4、D【分析】根据三角形内角和定理对A进行判断；根据三角形三边的关系对B进行判断；根据三角形面积公式对C进行判断；根据同位角的

11、定义对D进行判断【详解】A、三角形三个内角的和等于180，所以A选项为真命题；B、三角形两边之和大于第三边，所以B选项为真命题；C、三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半，所以C选项为真命题， D、两直线平行，同位角相等，所以D选项为假命题故选：D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5、D【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数【详解】A本次抽样调查的样

12、本容量是200040%=5000，此选项正确；B扇形统计图中的m为1-(50%+40%)=10%，此选项正确；C样本中选择公共交通出行的约有500050%=2500(人)，此选项正确；D若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有540%=2(万人)，此选项错误；故选：D【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表6、B【详解】解：在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x1），把分式方程变形为整式方程求解解决这个问题的方法用到的数学思想是转化思想，故选B【点睛】本题考查解分式方程；最简公分母

13、7、D【分析】利用平行线的性质和三角形的外角的性质解决问题即可【详解】解：如图，ABCD，1=4，3=4+2，2=36，3=80，4=44，1=44，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识8、D【分析】根据条件可以得出EADC90，进而得出CEBADC，就可以得出ADCE，再利用勾股定理就可以求出BC的值【详解】解：BECE，ADCE，EADC90，EBCBCE90BCEACD90，EBCDCA在CEB和ADC中， ，CEBADC（AAS），CEAD3，在RtBEC中，故选D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是

14、解题的关键9、B【分析】根据方差的意义判断方差越小，波动越小，越稳定【详解】解：，成绩较为稳定的班级是乙班故选：B【点睛】本题考查方差的意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立10、A【解析】分析：利用三角形的外角的性质、偶数的性质、平行线的性质及相反数的定义分别判断后即可确定正确的选项详解：A三角形的外角大于任何一个不相邻的内角，故错误，是假命题； B能被2整除的数，末位数字必是偶数，故正确，是真命题； C两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题； D相反数等于它本身的数是0，正确，是真命题 故选A点睛：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解三角形的外角的

15、性质、偶数的性质、平行线的性质及相反数的定义，属于基础题，难度不大11、B【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【详解】解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=故选B考点：等腰三角形的性质12、D【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.详解： -得m+n=-1.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】把代入函数

16、关系式求解即可【详解】解：当时，故答案为：【点睛】本题考查了已知自变量的值求函数值和分母有理化，属于基础题目，正确代入、准确计算是关键14、x1.【详解】直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，5），由图象可得，当x1时，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合15、0或1【解析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根所以结果

17、必须为正数，由此即可解决问题【详解】1的算术平方根为1，0的算术平方根0，所以算术平方根等于他本身的数是0或1故答案为：0或1【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义和性质，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误弄清概念是解决本题的关键16、1【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论【详解】解：AC=AB，CAB=40，B=（180-40）=1，故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键17、-1【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案【详解】解：原式=1(0.125)20191=

18、1，故答案为1【点睛】本题考查了积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键18、 (1,6)【分析】过A和B分别作ADOC于D，BEOC于E，利用已知条件可证明ADCCEB，再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标【详解】解：过A和B分别作ADOC于D，BEOC于E，ACB=90，ACD+CAD=90ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-8，3），OC=2，AD=CE=3，OD=8，CD=OD-OC=6，OE=CE-OC=3-2=1，BE=6，则B点的坐标是（

19、1，6）故答案为（1，6）【点睛】本题借助于坐标与图形性质，重点考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是做高线构造全等三角形三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先求出点P到A的时间，再根据的面积可求出a的值，然后根据“当点到达点，点恰好到点”列出等式求解即可得；（2）分三种情况：点P在线段AD上，点Q未出发；当P在线段AD上，点Q在线段CD上；当P在线段AB上，点Q在线段CD上；然后分别利用长方形的性质、三角形的面积公式求解即可得【详解】（1）点到的时间为，此时设当点到达点，点恰好到点解得故的长为；（2）依题意，分以下三种情况讨论：当时，点P在线段AD上

20、，点未出发如图1，过点作于点如图2，当，即时，点在线段上，点在线段上则，当，即时，点在线段上，点在线段上如图3，过点作于点则综上，【点睛】本题考查了函数的几何应用、三角形与长方形的性质等知识点，较难的是题（2），依据题意，正确分三种情况讨论是解题关键20、见解析【分析】（1）根据题意，描出O、A、B、C各点，连线即得四边形，然后作出各个点的关于轴对称的点，连线即得；（2）分别作BC、AC的垂直平分线，相交于点P,连接构成、即得答案【详解】（1）由题意，描出O、A、B、C各点，连线即得四边形，作出其关于轴对称的四边形，作图如下：（2）分别作BC、AC的垂直平分线，相交于点P，连接构成三角形，则点

21、P即为所求作的点【点睛】考查了数轴描点，会作点的关于直线的对称点，全等三角形的判定以及等腰三角形的判定，熟记几何图形的判定和性质是解题关键21、（1）；（2）1；（3）2【分析】（1）先求出点P为（1，2），再把P点代入解析式即可解答.（2）把P（1，2）代入yax+3，即可解答.（3）根据yx+1与x轴的交点为（1，0），yx+3与x轴的交点为（3，0），即可得到这两个交点之间的距离，再根据三角形的面积公式，即可解答.【详解】（1）把x1代入yx+1，得出y2，函数yx+1和yax+3的图象交于点P（1，2），即x1，y2同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组 的解是 故答案为；

22、（2）把P（1，2）代入yax+3，得2a+3，解得a1故答案为1；（3）函数yx+1与x轴的交点为（1，0），yx+3与x轴的交点为（3，0），这两个交点之间的距离为3（1）2，P（1，2），函数yx+1和yax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积为：222【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程，解题关键在于把已知点代入解析式求解.22、（1）3a（x+y）2 ；（2）a+b【分析】（1）原式先提公因式，再运用完全平方公式分解；（2）原式括号内先通分，分子分解因式后再约分即得结果【详解】解：（1）原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2 ；（2）原式= =a+b【点睛】本题考查了多

23、项式的因式分解和分式的混合运算，属于基础题型，熟练掌握分解因式的方法和分式的混合运算法则是解题关键23、（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.【解析】（1）根据扇形图用1减去其它项目的权重可求得服装项目的权重，用360度乘以普通话项目的权重即可求得普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题【详解】（1）服装

24、项目的权数是：120%30%40%=10%，普通话项目对应扇形的圆心角是：36020%=72；（2）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）2=82.5；（3）李明得分为：8510%+7020%+8030%+8540%=80.5，张华得分为：9010%+7520%+7530%+8040%=78.5，80.578.5，李明的演讲成绩好，故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛【点睛】本题考查了扇形统计图、中位数、众数、加权平均数，明确题意，结合统计表和统计图找出所求问题需要的条件，运用数形结合的思想进行解答是解题的关键24、（1）y = 0.5x + 36

25、0， 25x1；（2）当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元【分析】（1）设组装A种道具x个，则B种道具（80 x）个，根据“总费用A种道具费用+B种道具费用”即可得出y与x的函数关系式；再根据题意列不等式组即可得出x的取值范围；（2）根据（1）的结论，结合一次函数的性质解答即可【详解】（1）设组装A种道具x个，则B种道具（80 x）个，根据题意得：y = 5x + 4.5(80 x)= 0.5x + 360 根据题意，得： 解得25x1 x的取值范围是25x1 （2）由（1）得，y=0.5x+360，y是x的一次函数，且0.50，y随着x的增大而增大，当x=25时，y最小

26、=0.525+360=372.5答：当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是通过实际问题列出一次函数关系，然后根据一次函数的性质解决问题25、（1）见解析；（2）（）BF（2+）CF；理由见解析；（）BP【分析】（1）先求出BAE+ABC180，再根据同旁内角互补两直线平行，即可证明AEBC（2）（）过点A作AHBC于H，如图1所示，先证明ABH、BAF是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质，求证BF（2+）CF即可（）当点F在点C的左侧时，作PGAB于G，如图2所示，先通过三角形面积公式求出AF的长，再根据勾股定理求得BF、AC、BD的长，证明RtBPGRtBPF（HL），以此得到AD的长，设APx，则PGPF6x，利用勾股定理求出AP的长，再利用勾股定理求出PD的长，通过BPBDPD即可求出线段BP的长当点F在点C的右侧时，则CAFACF，