2022年山东省临清市八年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知ABC的一个外角为70，则ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形2某小组长统计组内1人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，

2、1关于这组数据，下列说法错误的是（）A众数是3B中位数是0C平均数3D方差是2.83如图，是等边三角形，则的度数为( )A50B55C60D654一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（ ）A17B13或17C13D105若分式有意义，则满足的条件是 （ ）A或-2BCD6我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）ABCD7如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这

3、个风车的外围周长是（ ）A52B68C72D768对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）9小亮对一组数据16，18，20，20，3，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（ ）A众数B方差C中位数D平均数10阿牛不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他认为只须将其中的第2块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，阿牛这样做的理由是( )ASASBA

4、SACAASDSSS二、填空题(每小题3分,共24分)11如图所示，在RtABC中，A=30，B=90，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_12已知，为实数，等式恒成立，则 _13如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3EC，其中正确的结论是_（填序号）14将数字 1657900 精确到万位且用科学记数法表示的结果为_15已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为_.16等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20

5、，则顶角的度数是 17已知关于的方程无解，则m=_18若式子4x2mx9是完全平方式，则m的值为_三、解答题(共66分)19（10分）分解因式：（1）a34a；（2）4ab24a2bb320（6分）如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，A=30，B=90，ADC=120，求CD的长.21（6分） “读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看CCTV中国诗词大会之后的时尚倡议学校图书馆购进唐诗300首和宋词300首彩绘读本各若干套，已知每套唐诗读本的价格比每套宋词读本的价格贵15元，用5400元购买宋词读本的套数恰好是用3600元购买唐诗读本套数的2倍；求每套宋词读本的价格22（8分）某

6、县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的15倍如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？23（8分）数轴上点A表示2，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为x，（1）求x的值；（2）求(x-2)2+2x的值.24（8分）（1）如图，已知的顶点在

7、正方形方格点上每个小正方形的边长为1写出各顶点的坐标（2）画出关于y轴的对称图形25（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点C1的坐标： ；（3）A1B1C1的面积是多少？26（10分）分解因式：（1）（2）（3）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】利用三角形外角与内角的关系计算即可【详解】ABC的一个外角为70，与它相邻的内角的度数为110，该三角形一定是钝角三角形，故选：C【点睛】本题考查三角形内角、外角的关系及三角形的分类，熟练掌握分类标准是解题的关键2、B【分析】根

8、据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A. 3，3，0，4，1众数是3，此选项正确；B.0,3,3,4,1中位数是3，此选项错误；C.平均数=(3+3+4+1)1=3，此选项正确；D. 方差S2= (33)2+(33)2+(30)2+(34)2+(31)2=2.8，此选项正确；故选B【点睛】本题考查了方差， 加权平均数， 中位数， 众数，熟练掌握他们的概念是解决问题的关键3、A【分析】利用等边三角形三边相等，结合已知BC=BD，易证、都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得的度数.【详解】是等边三角形，又，,故选A【点睛】本题考查了等边三角形、等腰三角形

9、的性质、等边对等角以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是正确解答本题的关键.4、A【分析】题目中没有明确底和腰，故要先进行分类讨论，再结合三角形三边关系定理分析即可解答【详解】当3为腰、7为底时，三角形的三边分别为3、3、7，此时不满足三角形三边关系定理舍去；当3为底、7为腰时，三角形的三边分别为3、7、7，此时满足三角形三边关系定理等腰三角形的周长是：故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系定理解题的关键是熟练掌握三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边5、B【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0进行计算即可【详解】分式有意义，a-10，

10、a1故选：B【点睛】考查了分式有意义的条件，解题关键是熟记：当分母不为0时，分式有意义6、D【分析】等量关系为：鸡的只数+兔的只数=35，2鸡的只数+4兔的只数=94，把相关数值代入即可得到所求的方程组【详解】解：鸡有2只脚，兔有4只脚，可列方程组为：，故选D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.如何列出二元一次方程组的关键点在于从题干中找出等量关系.7、D【分析】先根据勾股定理求出BD的长度，然后利用外围周长=即可求解【详解】由题意可知 风车的外围周长是 故选：D【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键8、D【解析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解

11、答即可解：A一次函数y=2x+4中k=20，函数值随x的增大而减小，故本选项正确；B一次函数y=2x+4中k=20，b=40，此函数的图象经过一二四象限，不经过第三象限，故本选项正确；C由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象，故本选项正确；D令y=0，则x=2，函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故本选项错误故选D9、C【分析】利用平均数、中位数、方差和众数的定义对各选项进行判断【详解】解：这组数据的众数、方差和平均数都与第5个数有关，而这组数据的中位数为20与20的平均数，与第5个数无关故选：C【点睛】本题考查了方差：它描述了数据对平均数的离散程度也考查

12、了中位数、平均数和众数的概念10、B【解析】应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证【详解】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA故选：B【点睛】本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定判定两个一般三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS二、填空题(每小题3分,共24分)11、12【分析】作C关于AB的对称点E，连接ED，易求ACE=60，则AC=AE，且ACE为等边三角形，CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段，其最小值为E到AC的距离=

13、AB=12，所以最小值为12.【详解】作C关于AB的对称点E，连接ED，B=90，A=30，ACB=60，AC=AE，ACE为等边三角形，CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段，最小值为C到AC的距离=AB=12，故答案为12【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键12、12【分析】根据多项式乘多项式的运算方法将展开，再根据恒成立，求出m的值即可【详解】，根据题意：恒成立，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键13、【分析】根据平行线的性质结合三线合一的性质证明ABC为等腰

14、三角形，即可得到BD=CD，ADBC，故正确；通过CDEDBF即可得到DE=DF，CE=BF，故正确【详解】BC平分ABF，FBC=ABC，BFAC，FBC=ACB， ACB=ABC=CBF，AC= AB，ABC为等腰三角形，AD是ABC的角平分线，DB=DC，故正确；ADBC，故正确；在CDE与DBF中，RtCDERtBDF（ASA），DE=DF，故正确；CE= BF，AE=2BF， AE=2CE，AC= AE+CE=2CE+CE=3CE，故正确；综上，均正确；故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键14

15、、1.661【分析】用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，再对千位数的数字进行四舍五入即可【详解】解：1657900=1.657911.661故答案为：1.661【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键15、y=-2x【解析】把点（-1，2）代入正比例函数的解析式y=kx，即可求出未知数的值从而求得其解析式.【详解】设正比例函数的解析式为y=kx（k0），图象经过点（-1，2），2=-k，此函数的解析式是：y=-2x；故答案为：y=-2x【点睛】此题考查待定系数法确定函数关系式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐

16、标代入解析式，利用方程解决问题16、110或70【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90+20=110；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是9020=70故答案为110或70考点：1等腰三角形的性质；2分类讨论17、3或1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，分两种情况：（1）无实数根，（2）整式方程的根是原方程的增根，分别求解即可.【详解】去分母得：，整理得，由于原方程无解，故有以下两种情况：（1）无实数根，即且，解得；（2）整式方程的根是原方程的增根，即，解得；故答案

17、为：或.【点睛】此题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解，有两种情况，整式方程本身无解；整式方程有解，但使得分式方程的最简公分母为零（即为增根）18、12【分析】由完全平方公式进行计算即可得解.【详解】由可知，则，故答案为：12.【点睛】本题主要考查了完全平方式的应用，熟练掌握完全平方式的相关公式是解决本题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）a(a+1)(a1)；（1）b(b1a)1【分析】（1）由题意先提公因式，再运用公式法进行因式分解即可；（1）根据题意先提公因式，再运用公式法进行因式分解即可【详解】解：（1）a34a；=a(a14)=a(a+1)(a1)；（1）4ab14a1bb

18、3=b(b14ab+4a1)=b(b1a)1【点睛】本题主要考查提公因式法与公式法的运用，解决问题的关键是掌握乘法公式的运用20、CD=2.【分析】先延长AD、BC交于E,根据已知证出CDE是等边三角形,设CD=x=CE=DE=x,根据AD=4，BC=1和30度角所对的直角边等于斜边的一半,求出x的值即可.【详解】延长AD、BC，两条延长线交于点E,B=90，A=30E=60ADC=120CDE=60CDE是等边三角形则CD=CE=DE设CD=x，则CE=DE=x，AE=x+4，BE=x+1 在RtABE中，A=30 x+4=2(x+1)解得：x=2CD=2.【点睛】此题考查了含30度角的直角

19、三角形,用到的知识点是30度角所对的直角边等于斜边的一半,等边三角形的判定与性质,关键是作出辅助线,构造直角三角形.21、每套宋词读本的价格为45元【解析】设每套宋词读本的价格为x元，根据题意得出等量关系，列出方程解答即可【详解】设每套宋词读本的价格为x元，每套唐诗读本的价格为（x+15）元，根据题意可得：，解得：x=45，经检验x=45是原方程的解，答:每套宋词读本的价格为45元【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键22、（1）这项工程的规定时间是2天；（2）该工程的费用为180000元【分析】（1）设这项工程的规定时间是x天，然后根据“甲、乙两队合做1

20、5天的工作量甲队单独做5天的工作量=1”列方程即可；（2）先求出甲、乙两队合做完成需要的时间，然后乘每天的施工费用之和即可得出结论【详解】（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（）15+=1解得：x=2经检验x=2是方程的解答：这项工程的规定时间是2天（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1（）=18（天），则该工程施工费用是：18（6500+3500）=180000（元）答：该工程的费用为180000元【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键，需要注意的是分式方程要验根23、（1）-2；（2）1.【解析】由对称性求出点B表示的数，即为x的值将x的值代入原式计算即可得到结果【详解】解：（1）数轴上点A表示2，点A关于原点的对称点为B，数轴上表示点B表示-2，即x=-2（2）由（1）得，x=-2将x=-2代入原式，则(x-2)2+2x=（-22）2+22=8-2=1【点睛】此题考查了实数与数轴，熟练