2022年四川省广安市华蓥市第一中学数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（ ）ABC且D且2一个多边形的内角和是720，这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形3分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD4把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）ABCD5如图，则对于结论：，其中正确的是（ ）ABCD6如图，在中，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，则到的距离为（ ）ABC3D7如图,已知为等腰三角形, ,将沿翻折至为的中点,为的中点,线段交于点,若，则（ ）ABCD8如图，根据计算长方形AB

3、CD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）ABCD9下面各组数据中是勾股数的是（）A0.3，0.4，0.5B5，12，13C1，4，9D5，11，1210如图，将ABD沿ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E已知C=20、AB+BD=AC，那么B等于（ ）A80B60C40D30二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在梯形ABCD中，ADBC，若ABADDC3，A120，则梯形ABCD的周长为_12若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为_13某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水

4、果的平均价格是_元14把多项式分解因式的结果是_15的立方根是_16分解因式：_17分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是 _，7（ ），15（ ），（ ），18若（x2a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_三、解答题(共66分)19（10分）在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度数；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周长为16，求ABC的面积20（6分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名

5、员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人数部门40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均

6、数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为_；.可以推断出_部门员工的生产技能水平较高，理由为_.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）21（6分）先化简，再求值：3x2x（2x+1）+（4x35x）2x，其中x是不等式组的整数解22（8分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y2x+4相交于点P（1，a），l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A（1）求a的值及直线l1的解析式（2）求四边形PAOC的面积（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧

7、，x轴上是否存在点Q，使MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由23（8分）某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（I）买一套西装送一条领带；（II）西装和领带均按定价的90%付款某超市经理现要到该服务厂购买西装20套，领带若干条（不少于20条）（1）设购买领带为x（条），采用方案I购买时付款数为y1（元），采用方案II购买时付款数为（元）分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式；（2）就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算24（8分）已知：如

8、图，中，ABC=45，于D，BE平分ABC，且于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G（1）求证：BF=AC；（2）判断CE与BF的数量关系，并说明理由25（10分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.26（10分）如图，在和中，与相交于点（1）求证：；（2）是何种三角形？证明你的结论

9、参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先把分式方程转化为整式方程求出用含有k的代数式表示的x，根据x的取值求k的范围【详解】解：分式方程转化为整式方程得，解得： 解为非负数，则，又x1且x-2， ，且故选D【点睛】本题考查了分式方程的解，解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式2、B【解析】利用n边形的内角和可以表示成（n2）180，结合方程即可求出答案解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n2）180=720，解得：n=6，故这个多边形是六边形故选B3、D【解析】要使分式有意义，分式的分母不能为0，即，解得x的取值范围即可【详解

10、】有意义，解得：，故选：D【点睛】解此类问题只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可4、C【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可【详解】将一次函数y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：y=2x+1-5，化简得，y=2x-1故选：C【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键5、B【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可【详解】解：ABCAEF，AC=AF，EF=BC，EAF=BAC，故正确；EAF=BAC，FAC=EABFAB，故错误，正确；综上所述，结论正确的是故选：B【

11、点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键6、B【分析】如图，作DHAB于H，设DM=DC=x，由SABC=SADC+SADB，可得ACBC= ABDM+CDAC，列出方程即可解决问题【详解】解：如图，作DMAB于M，由题意DAC=DAB，DCACDMAB，DC=DM，设DM=DC=x，在RtABC中，BC= ，SABC=SADC+SADB，ACBC=ABDM+CDAC， ，DM=，故选：B【点睛】本题考查作图-基本作图、角平分线的性质定理，一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型7、D【

12、分析】连接，由三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分，用m表示出AEG的面积，再由等高三角形面积比等于底边之比求解即可.【详解】解:如图，连接，设，则，为的中点，故选：D.【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，掌握三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分是解题的关键.8、D【详解】长方形ABCD的面积的两种表示方法可得，故选D.9、B【解析】根据勾股数的定义进行解答即可【详解】A、0.3，0.4，0.5是小数，不是勾股数，故本选项错误；B、52+122169132，是勾股数，故本选项正确；C、12+4292，不是勾股数，故本选项错误；D、52+112122，不是勾股数，故本选项错

13、误故选：B【点睛】本题考查勾股数，解题的关键是掌握勾股数的定义.10、C【分析】由翻折可得BDDE，ABAE，则有DEEC，再根据等边对等角和外角的性质可得出答案【详解】解：根据折叠的性质可得BDDE，ABAE，B=AED，ACAE+EC，AB+BDAC，DEEC，EDCC20，B=AEDEDC+C40，故选：C【点睛】本题考查了翻折的性质和等腰三角形的性质，掌握知识点是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】首先过点A作AECD，交BC于点E，由ABADDC2，A120，易证得四边形AECD是平行四边形，ABE是等边三角形，继而求得答案【详解】解：过点A作AECD，交BC于

14、点E，ADBC，四边形AECD是平行四边形，B180BAD18012060，AECD，CEAD3，ABDC，ABE是等边三角形，BEAB3，BCBE+CE6，梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD1故答案为：1【点睛】考核知识点：平行四边形性质.作辅助线是关键.12、（4，-4）【分析】根据第二、第四象限坐标轴夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此就可以得到关于m的方程，解出m的值，即可求得P点的坐标【详解】解：点P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分线上，（5+m）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案为：（4，-4）【点睛】本题考查了点的坐标的知识，注意掌握知

15、识点：第二、四象限的夹角角平分线上的点的横纵坐标互为相反数.13、【解析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解【详解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即该店当月销售出水果的平均价格是15.1元，故答案为15.1【点睛】本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.14、【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式分解即可【详解】，故答案为： 【点睛】本题考查了因式分解提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键15、-1【解析】根据立方根的定义进行求解即可得

16、.【详解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案为1【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.16、【分析】先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】故答案为：【点睛】本题考查了用提取公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直至不能分解为止17、11.1【分析】分别找到这列算式中的整数部分的规律与分式部分的规律即可求解.【详解】这列算式中的整数部分：1，1，7，151211；1217；72+115；后一个整数是前一个整数的2倍加上1；括号内的整数为152+1=11，2；2验证：2

17、；要填的三个数分别是：，11，它们的和是：+11=11=11.1故答案为：11.1【点睛】本题分出整数部分和分数部分，各自找出规律，再根据规律进行求解18、1【分析】首先利用单项式乘以多项式整理得出x3+（1a）x进而根据展开式中只含有x3这一项得出1a0，求出即可【详解】解：（x1a）x+1x的展开式中只含有x3这一项，x3ax+1xx3+（1a）x中1a0，a1，故答案为：1【点睛】本题考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）COB=130；（2）16.【分析】（1）利用角平分线的定义及三角形内角和即可得出答案；（2）过O作ODBC于D点，连接A

18、O, 通过O为角平分线的交点，得出点O到三边的距离相等，利用特殊角的三角函数值求出距离，然后利用和周长即可得出答案.【详解】（1）解：BO、CO分别平分ABC和ACBABC=60，ACB=40OBC=30,20 （2）过O作ODBC于D点，连接AO O为角平分线的交点 点O到三边的距离相等 又ABC=60，OB=4 OBD=30，OD=2 即点O到三边的距离都等于2 又ABC的周长为16 【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键.20、a.240，b.乙；理由见解析.【解析】试题分析：（1）由表可知乙部门样本的优秀率为： ，则整个乙部门的优秀率也是，因此即可求解；（2

19、）观察图表可得出结论.试题解析：如图：整理、描述数据按如下分数段整理 按如下分数段整理数据：成绩人数部门甲0011171乙1007102a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为400 =240（人）； b.答案不唯一，言之有理即可可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下：甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高；甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下：乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多；乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高21、-7x2-x+，【解析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求得其整数解，代入计算可得【详解】解:解不等式组得1xyII时，40 x+320036x+3600，解得x1，即购买领带超过1条时，采用方案II合算当yIyII时，40 x+320036x+3600，解得x1，即购买领带20条以上不超过1条时，采用方案 I购买合算.【点睛】此题考查运用一次函数解决实际问题，正确理解题意列得函数关系式是解题的关键，（2）是方案选择问题，注意分类思想.24、（1）证明见解析；（2），