2022年浙江省台州市椒江区书生中学数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）A变为原来的2倍B变为原来的4倍C缩小为原来的D不变2石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（ ）ABCD3若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是

2、（）A6m7B6m7C6m7D6m74下列多项式中，不能用平方差公式分解的是( )ABCD5，两地航程为48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（ ）ABCD6点M（2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）7如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）ABCD8如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于A60B70C80D909如图，是的角平分线，于，已知的面积为28.，则的长为（ ）A4B6C8D1010下列

3、判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D斜边和一锐角对应相等11下面说法中，正确的是（ ）A把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解B分式方程中，分母中一定含有未知数C分式方程就是含有分母的方程D分式方程一定有解12若关于x的方程无解，则a的值是（）A1B2C1或2D1或2二、填空题（每题4分，共24分）13某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_分14把多项式分解因式的结果是_1

4、5直线y=2x-6与y轴的交点坐标为_16如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为_17已知一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（5，0），则关于x的一元一次方程kx+b0的解为_18如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若BAD=39，那么AEC= 度三、解答题（共78分）19（8分）把下列多项式分解因式：（1）； （2）（3）； （4）20（8分）如图，求证：21（8分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学

5、生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：；B组：；C组：；D组：请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在_组内，众数落在_组内；（2）若A组取，B组取，C组取，D组取，计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间；（保留两位小数）（3）若该辖区约有20000名中学生，请你估计其中达到国家体育活动时间的人数22（10分）在的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点的坐标分别是（1）请图1中添加一个格点，使得是轴对称图形，且对称轴经过点（2）请图2中添加一个格点，使得也是轴对称图形，且对称轴经过点23（10分）定义adbc，若10，求x的值

6、24（10分）如图，直线角形与两坐标轴分别交于，直线与轴交于点 与直线交于点 面积为 （1）求的值（2）直接写出不等式的解集；（3）点在上，如果的面积为4，点的坐标25（12分）如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知EDB=ACD，（1）求证:DEC是等腰三角形.（2）当BDC=5EDB, BD=2时,求EB的长.26甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地已知小轿车的速度是大货车速度的15倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】将原分式中的和分别用代替求

7、出结果，再与原分式比较即可得出答案.【详解】解：将原分式中的和分别用代替，得：新分式=故新分式的值变为原来的2倍.故选：A.【点睛】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式，分式的值不变2、C【分析】根据科学记数法的表示形式对数值进行表示即可【详解】解：=，故选：C【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题关键3、D【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围【详解】解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式组的解集为：3xm，不等式组

8、的正整数解有4个，其整数解应为：3、4、5、6，m的取值范围是6m1故选：D【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍4、D【分析】根据平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），分别判断得出即可.【详解】解：A、a2b2-1=（ab+1）（ab-1），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；B、4-0.25a2=（2-0.5a）（2+0.5a），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；C、-x2+1=（1+x）（1-x），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误； D、不能用平方差公式分解因式，故此选项正确；故选D.【点睛】

9、本题主要考查了公式法分解因式，熟练利用平方差公式是解题关键.5、C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，故选：C.【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程6、C【分析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果【详解】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，点M（2，1）关于x轴的对称点的坐标是（2，1），故选：C【点睛】本题主要考查了两点关于x轴对称，横坐标不变,纵坐标互为相反数，比较简单7、C【分析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解因此本题需先根据两直

10、线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组【详解】直线l1经过（2，3）、（0，1），设直线l1为y=kx+b（k0）代入得，解得l1函数解析式为y2x1；直线l2经过（2，3）、（0，1），设直线l2为y=px+q（p0）代入得，解得l2函数解析式为yx1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：故选：C【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解8、C【详解】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD

11、=A+B，A=ACDB=12040=80故选C9、C【分析】作DFAC于F，根据角平分线的性质求出DF，根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DF=DE=4，即解得，AB=8，故选：C【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键10、B【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可【详解】A、根据SAS可以判定三角形全等，本选项不符合题意B、AAA不能判定三角形全等，本选项符合题意C、根据HL可以判定三角形全等，本选项不符合题意D、根据AAS可以判定三角形全等，本选项不符合题意故选：B【点睛

12、】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型11、B【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断，即可得出答案【详解】解：、把分式方程化为整式方程，这个整式方程的解不一定是这个分式方程的解，故本选项错误；、分式方程中，分母中一定含有未知数，故本选项正确；、根据分式方程必须具备两个条件：分母含有未知数；是等式，故本选项错误；、分式方程不一定有解，故本选项错误；故选：B【点睛】此题考查了分式方程的定义，判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）12、A【分析

13、】根据解分式方程的步骤，可求出分式方程的解，根据分式方程无解，可得a的值【详解】解：方程两边同乘，得，关于的方程无解，解得：，把代入，得：，解得：，综上，故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的解，把分式方程转化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案二、填空题（每题4分，共24分）13、88.8【分析】根据加权平均公式进行计算，即可得到答案.【详解】解：由题意，则该名教师的综合成绩为：故答案为88.8【点睛】本题考查加权平均公式，解题的关键是掌握加权平均公式.14、【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式分解即可【详解】，故答案为： 【点睛】本题考查了因式分解提公因式法与公式法的综

14、合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键15、（0，-6）【分析】令x=0可求得相应y的值，则可求得答案【详解】解：在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，直线y=2x-6与y轴的交点坐标为（0，-6），故答案为：（0，-6）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象与坐标轴交点的求法是解题的关键16、180【分析】由图可得，FB=ED，F=E=90，FC=EC，利用SAS证明FBCEDC，根据全等三角形的性质不难求出ABC+EDC的度数.【详解】解：由图可得：FB=ED，F=E=90，FC=EC，FBCEDC（SAS），EDC=FBC，ABC+EDC=ABC+FBC=18

15、0，故答案为：180.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，准确识别图形，找出证明全等所需的条件是解题关键.17、x1【分析】根据一次函数图象与x轴交点的横坐标就是对应的关于x的一元一次方程的解，可直接得出答案【详解】解：一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（1，0），关于x的一元一次方程kx+b0的解为x1故答案为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线yaxb确定它与x轴的交点的横坐标的值18、21【分析】根据ABC和BDE均为等边三角形，可得ABC=DBE=60，AB=BC,BE=BD,由此证明CBD=

16、60，继而得到ABD=CBE=120，即可证明ABDCBE，所以ADB=AEC，利用三角形内角和代入数值计算即可得到答案【详解】解：ABC和BDE均为等边三角形，ABC=DBE=60，AB=BC，BE=BD，CBD=60，ABD=CBE=120，在ABD和CBE中，ABDCBE，（SAS）AEC=ADB，ADB=180-ABD-BAD=21，AEC=21【点睛】此题主要考查了三边及其夹角对应相等的两个三角形全等的判定方法以及全等三角形的对应角相等的性质，熟记特殊三角形的性质以及证明ABDCBE是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）提公因式后，再利用

17、平方差公式继续分解即可；（2）整理后利用完全平方公式分解即可；（3）提公因式后，再利用完全平方公式继续分解即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式继续分解即可【详解】（1）；（2）；（3）；（4） 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键20、详见解析【分析】根据AAS证明ABCDFE即可得到结论.【详解】， A=D,，EFD=ABC,在ABC和DFE中，,ABCDFE（AAS）AB=DF，AB-BF=DF-BF，即AF=BD.【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定定理，根据题意寻找证明三角形全等的条件是解题的关键.21、（1）

18、C；C；（2）1.17小时；（3）12000人【分析】（1）根据中位数和众数的概念，分析可得答案；（2）根据算术平均数的求法计算即可；（3）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数【详解】解：（1）根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组；根据众数的概念，众数是出现次数最多的，故调查数据的众数落在C组；（2）（小时）（3）达到国家规定体育活动时间的人数约占100%=60%所以，达国家规定体育活动时间的人约有2000060%=12000（人）【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利

19、用统计图获取信息的能力同时考查中位数和众数的概念、求算术平均数、用样本估计总体22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据轴对称的相关概念，由题意以y轴为对称轴进行作图即可得解；（2）根据轴对称的相关概念，由题意以y=x轴为对称轴进行作图即可得解.【详解】（1）如下图：则点即为所求；（2）如下图：则点D即为所求【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中轴对称图形的作图，熟练掌握掌握轴对称的作图方法是解决本题的关键.23、1【分析】根据=adbc和=10，可以得到相应的方程，从而可以得到x的值【详解】解：=adbc，=10，(x1)(x1)(x3)(x+7)=10，x11x+1x17x+3x+11=106x+11=10，解得：x=1【点睛】本题主要考查多项式乘多项式、解一元一次方程，根据新定义的运算法则列出方程是解题的关键24、（1）； （2）； （3）P（-5,0）或（3,0）【分析】（1）将x=0分别代入两个一次函数表达式中求出点A、C的坐标，进而即可得出AC的长度，再根据三角形的面积公式结合ACD的面积即可求出点D的横坐标，利用一次函数图象上的点的坐标特点即可求出点D的坐标，由点D的坐标即可得到结论（2）先移项，再合并同类项，即可求出不等式的解集（3）由直线AB的表达式即可得出B的坐标，根据三角形面积为4，可计算PB的长，根据图形和点B的坐标