2023届安徽省阜阳市第九中学数学八年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列

2、共享单车图标，是轴对称图形的是（ ）ABCD2一个圆柱形容器的容积为V ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是( )ABCD3王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型C型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人C4人D6人4为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是( )A众数B中位数C平均数D加权平均

3、数5若ab7，ab12，则ab的值为（ ）A1B1C2D26用四舍五入法将精确到千分位的近似数是（ ）ABCD7如图，图中直角三角形共有A1个B2个C3个D4个8下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD9a，b是两个连续整数，若ab，则a+b的值是（）A7B9C21D2510如图，已知一次函数yaxb和ykx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11与最简二次根式是同类二次根式，则_12若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是_13已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_14已知 、，满足，则的平方根为_15用反证法

4、证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_16如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若1=140，2=25，则度数为_17若解分式方程产生增根，则_18如图，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，则DF的长为_ 三、解答题(共66分)19（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_；（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_；（3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；（4）图中格点的面积是_；（5）在轴上找一点，使

5、得最小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是_20（6分）（1）计算：1（1）先化简，再求值：（+x3）（），其中x121（6分）把下列多项式分解因式：（1）； （2）（3）； （4）22（8分）某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？23（8分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，3）

6、，把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO，点A，O旋转后的对应点为A，O，记旋转角为如图，若=90，求AA的长24（8分）欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者下面问题是欧几里得勾股定理证法的一片段，同学们，让我们一起来走进欧几里得的数学王国吧！已知：在RtABC，A=90，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形，如图，连接AD、CF，过点A作ALDE分别交BC、DE于点K、L（1）求证：ABDFBC （2）求证：正方形ABFG的面积等于长方形BDLK的面积，即：25（10分）为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往

7、潮州开展研学活动学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座位（1）求A、B两种车型各有多少个座位？（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案26（10分）某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；（2

8、）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可求解【详解】解：A、不是轴对称图形故选项错误，不合题意；B、不是轴对称图形故选项错误，不合题意；C、不是轴对称图形故选项错误，不合题意；D、是轴对称图形故选项正确，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后两边可重合2、C【分析】根据题意先求出注入前一半容积水量所需的时间为，再求出后一半容积注水的时间为，故可列出方程.【详解】根据题意得出前一半容积水

9、量所需的时间为，后一半容积注水的时间为，即可列出方程为 ，故选C.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找到等量关系进行列方程.3、A【解析】根据频数、频率和总量的关系：频数=总量频率，得本班A型血的人数是：400.4 =16（人）故选A4、A【解析】众数、中位数、平均数从不同角度反映了一组数据的集中趋势，但该问题应当看最爱吃哪种水果的人最多，故应当用众数【详解】此问题应当看最爱吃哪种水果的人最多，应当用众数故选A【点睛】本体考查了众数、中位数、平均数的意义，解题时要注意题目的实际意义5、B【分析】根据进行计算即可得解.【详解】根据可知，则，故选：B.【点睛】本题主要考查了完全平方式

10、的应用，熟练掌握完全平方式的相关公式是解决本题的关键.6、B【分析】根据精确度的定义即可得出答案.【详解】精确到千分位的近似数是0.005，故答案选择B.【点睛】本题考查的是近似数，属于基础题型，需要熟练掌握相关基础知识.7、C【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形.【详解】解：如图，直角三角形有：ABC、ABD、ACD.故选C.【点睛】本题考查直角三角形的定义.掌握直角三角形的定义是关键，要做到不重不漏.8、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心

11、对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选D【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合9、A【分析】先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可【详解】解：34，a3，b4，ab7，故选：A【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围，难度不是很大10、A【分析】根据一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的交点，即二元

12、一次方程组的解【详解】解：根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象，得二元一次方程组的解是故选A【点睛】此题考查了一次函数与二元一次方程（组），解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】先把化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义得到m12，然后解方程即可【详解】解：，m12，m1故答案为1【点睛】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开

13、方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式12、且【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正数解，即可确定出m的范围【详解】解：去分母得：x-3(x-1)=m，解得：x=，分式方程有一正数解，0，且1，解得：m6且m1，故答案为：m6且m1【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件13、【分析】先根据数轴的定义可得，从而可得，再化简绝对值和二次根式，然后计算整式的加减即可得【详解】由数轴的定义得：，则，因此，故答案为：【点睛】本题考查了数轴、绝对值、二次根式、整式的加减，熟练掌握数轴的定义是解题关键14、【分析】利用算术平方根及绝对值的非负性求出x、y的值，即可代入求

14、出的平方根.【详解】，x-1=0，y+2=0，x=1，y=-2，=1+8=9，的平方根为，故答案为：.【点睛】此题考查算术平方根及绝对值的非负性，求一个数的平方根，能根据题意求出x、y的值是解题关键.15、等腰三角形的底角是钝角或直角【解析】根据反证法的第一步：假设结论不成立设，可以假设“等腰三角形的两底都是直角或钝角”故答案是：等腰三角形的两底都是直角或钝角16、80【分析】由1=140，2=25，可得3=15，利用翻折变换前后对应角不变，得出2=EBA，3=ACD，进而得出BCD+CBE的度数，再根据三角形外角性质，即可得到的度数【详解】1=140，2=25，3=15，由折叠可得，2=EB

15、A=25，3=ACD=15，EBC=50，BCD=30，由三角形外角性质可得，=EBC+DCB=80，故答案是：80【点睛】考查了翻折变换的性质以及三角形外角的性质的运用，解题关键是利用翻折变换前后对应角不变17、-5.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】方程两边都乘(x+4)，得原方程增根为x =4，把x=4代入整式方程，得，解得.故答案为-5.【点睛】本题考查分式方程的增根，解决本题时需注意，要将增根x=-4，代入分式方程化为整式方程后的方程中，不然无法求得m的值.18、1.1【分析】根据等腰三角形三线合一的性

16、质可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根据平行线的性质求出F=BAE=30，从而得到DAE=F，再根据等角对等边求出AD=DF，然后求出B=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】解：AB=AC，AD是ABC的中线，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分线，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=9060=30，AD=AB=11=1.1，DF=1.1故答案为1.1考点：等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；

17、（3）见解析；（4）5；（5）【分析】（1）根据第一象限点的坐标特征写出C点坐标；（2）利用点平移的坐标变换规律求解；（3）将AOC的三个顶点的横纵坐标都乘以- 得到A1、C1的坐标，然后描点即可；（4）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算AOC的面积；（5）作C点关于x轴的对称点C，然后计算AC即可【详解】解：（1）如图，点的坐标；（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为；（3）如图，为所作；（4）图中格点的面积；（5）如图，作C关于x轴的对待点C,连接CA交x轴于点P，点即为所求作的点，的最小值故答案为（1）；（2）；（4）；（5）.【点睛】本题考查了作图-平移变换

18、及轴对称变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形也考查了最短路径问题20、（1）；（1）,2.【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【详解】解：（1）原式11；（1）原式x（x3），当x1时，原式（1）（13）2【点睛】考核知识点：分式化简求值.理解分式的运算法则是关键.21、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式继续分解即可；（2）整理后利

19、用完全平方公式分解即可；（3）提公因式后，再利用完全平方公式继续分解即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式继续分解即可【详解】（1）；（2）；（3）；（4） 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键22、（1）8元；（2）1元【分析】（1）设第一批手机壳进货单价为x元，则第二批手机壳进货单价为（x+2）元，根据单价=总价单价，结合第二批手机壳的数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设销售单价为m元，根据获利不少于2000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论【详解】解：（1）设第一批手

20、机壳进货单价为x元，根据题意得：3 = ，解得：x=8，经检验，x=8是分式方程的解答：第一批手机壳的进货单价是8元；（2）设销售单价为m元，根据题意得：200（m-8）+600（m-10）2000，解得：m1答：销售单价至少为1元【点睛】本题考查分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，列出关于m的一元一次不等式23、14 【解析】根据勾股定理得AB=7 ，由旋转性质可得ABA=90，AB=AB=7继而得出AA=14【详解】点A（2，0），点B（0，3），OA=2，OB=3在RtABO中，由勾股定理得AB=7根据题意

21、，ABO是ABO绕点B逆时针旋转90得到的，由旋转是性质可得：ABA=90，AB=AB=7，AA=AB2+AB2 =14【点睛】本题主要考查旋转的性质及勾股定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据正方形的性质可得AB=FB，BD=BC，FBA=CBD=90，从而证出FBC=ABD，然后利用SAS即可证出结论；（2）根据平行线之间的距离处处相等可得，然后根据全等三角形的性质可得，从而证出结论【详解】（1）证明：四边形ABFG、四边形BDEC是正方形AB=FB，BD=BC，FBA=CBD=90 FBA+ABC=CBD+ABC 即FBC=ABD 在ABD和FBC中ABDFBC（SAS） （2） GCFB，ALBD，ABDFBC 【点睛】此题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定及性质和平行线公理，掌握正方形的性质、全等三角形的判定及性质和平行线之间的距离处处相等是解决此题的关键25、（1）每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位；（2）租4辆A型车、4辆B型车所需租金最少【分析】（1）设每辆A型车有x个座位，每辆B型车有y个座位，根据