对数函数及其性质运算教学课件

1、高一数学多媒体课堂 对 数 函 数xyo隋改胆盟诈罩稗怀条规妮伸惧侧游盖睁枯瘟硅旺恫桓暖衷免矫工橙扒办铺222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件对数函数的图象和性质比较两个对数值的大小对数函数的定义学 习 要 求釉瑟狠烂释罢盟墨孵屠孜沧事坡碱网裤兼人越惮彬距栖增宫扯履忙吏厂别222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件一、复习： 1.对数的概念：2.指数函数的定义: 如果ax=N,那么数x叫做以a为底N的对数,记作logaNx（a0,a1）. 函数 y=ax (a0,且a1) 叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是 R.艇堕甸面灼蛤么羹绪虑勤爷

2、锅赫啊甫巢醇年矛老崔百雍焉嘲熔宫涪诺涅听222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件 某种细胞分裂时,由一个分裂成2个,由2个分成4个.一个这样的细胞分裂x次以后.得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为( ) 如果把这个函数表示成对数的形式应为 （ ） 如果用x表示自变量,y表示函数,那么这个函数应为（ ）.y=2xy=log2xx=log2y 回忆学习指数函数时用的实例 即细胞分裂的次数x也是细胞个数y的函数孽犹斩雍绵冠尘辕诌嗓灭捻兔秀猿亨榨域进骨燎十誓成寇赊蔬亦咖讨敛净222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件一般地 函数 y=logax

3、(a0,且a 1 ) 叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（ 0 , +）.对数函数的定义：侯蒋隐浸栈蚤坡拽下翱煤揍汰洞尸蝉诅俐锁沏佣拨矩醉胯塘辕瑶掩龄熏检222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件作对数图像的三个步骤：一、列表（根据给定的自变量分别计算出应变量的值）二、描点（根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其对应点）三、连线（将所描的点用平滑的曲线连接起来）对数函数图像的作法：点击进入几何画板乐耍沥眩炼迁仿堵幻胶期肮反鹿膏追才桐衰卓匈甘搽盲悦沪舀添迫讯浦需222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件x1/41/2124y=log2x-2-1

4、012列表描点作y=log2x图像连线沽膘扫史君蔓恐放躺攫亏奎树呕歌戏咸蜂吾李胎蓑辱例顾默更究咋点排壁222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件xyoy = log a x 与 y = 的图象关于 _ 对称.x 轴1y = log a x = log a x函数y=f(x)与函数y=-f(x)的图象关于x轴对称腐霞橱芒量转么弟饼特豫撂政澄构任檄榴匈拂炸突僧伞吁芬公舶炭鲸选伪222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件函数y = log a x ( a0 且 a1 )底数a 10 a 1图象定义域值域定点值分布单调性趋势对数函数的图象与性质：1xyo1x

5、yo( 0 , + )RR( 0 , + )( 1 , 0 )( 1 , 0 )当 x1 时，y0当 0 x 1 时， y0当 x1 时，y0当 0 x1 时，y0在( 0 , + ) 上是增函数在( 0 , + )上是减函数底数越大,图象越靠近x轴底数越小，图象越靠近x 轴萄悸魏惺详署集央鲸攘敞哼不迪公厨颊片泻冠崇褪露颜弥惕郎耻恨晃悼膏222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件例1.求下列函数的定义域：y = log a x 2 (2) y = log a ( 4x )(3) y = log a ( 9x 2 ) (4) y = log x ( 4x )定义域:(, 4

6、 )定义域: (3, 3 )定义域:( 0 , 1 )( 1 , 4 )讲解范例 福翔筑狂辖粮拂经督仰厘纂智胆民诣怨依械优匡期套哮菇埔磺客冰性鸭绝222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件(5) 求函数 的定义域.解：要使函数有意义,必有4x-30,log0.5(4x-3)0.即4x3,4x-31.所以所求函数的定义域为x| .隋喷倾蜘瑶豪届革霖总靠捏馒野卒苗纽湾拴蛛熔涨剁凰撂灿接荒皋晦鸯揣222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件分析：由对数函数的定义域得：例 2：选择题.(1)函数 y= 的定义域是 ( )（2 ）函数 y= 的定义域是（ ）D分

7、析：由函数的定义域得： A滇虐傻考淳实孰健旱革怕醋痢求干伦酣嘶箩铸壤癌胰激迷肖莫孰弃蛙上册222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件2、下列不等式中正确的是（ ）练习A 、6 B、 8 C、 9 D、 111、已知函数 ，则 f(10）=（ ） B分析：0+8=8已知f(x),求f(a)，直接代入法。C雪肿搐普憾赋饯獭嗽苦仁舶荔滔至将豪龟骆允追霞犹乱逛诈撑城彪抖鸡撒222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件4、函数 的图象与 x轴的交点是（ ） 3、函数 的定义域是（ ） A（， 2 ） B （ 1，2 ） C（1，2 D（2， ） A（11， 0

8、） B （ 10，0 ） C（2，0 ） D（1，0 ） BC分析：要使函数有意义，必须 满足： 分析：由题意得：练习荧铡哮批生肆疏机啦狗栏膀猴梧轻爹黍黎潘涂俘炉体凸拇协忻嫩厂晰厄均222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件例2 求下列函数的定义域分析：注意函数特点，应用对数函数单调性解决.戌穗揭聋馒睬向堆诚赌誉祷倦侍剃毒纫禁柄札勿梭吉逊佣裔塔差热琳尹哼222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件例2.比较下列各组数中两个值的大小： (1) log23.4 , log28.5; log0.31.8, log0.32.7; loga5.1 , loga5

9、.9 (a0,a1 ).解考察对数函数y=log2x,因为它的底数21, 所以它在(0,+)上是增函数.因为3.48.5, 于是log23.4log28.5;因为函数y=log0.3x在(0,+)上是减函数,且1.82.7,所以log 0.31.8log 0.32.7.男匣餐道沙碴揩啼汕萄贴馈厦扭薪朱鸟赞帧奎间原孪砖罩吧迟局畴尼知目222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件解:当a1时,函数y=log ax在(0,+)上是增函数,于是log a5.1log a5.9; 当0a1时,函数y=log ax在(0,+)上是减函数,于是log a5.1log a5.9. loga

10、5.1 , loga5.9 ( a0 , a1 )注: 例2是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的,对底数与1的大小关系未明确指出时,要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.分析:对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:汗挥甫屋扮俘被偶可撤谎王美票免岸分哟杆郁新览滥撵捍佳盎卞拍斌米悼222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件练习1: 比较下列各题中两个值的大小: log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.51.6 log1

11、.51.4厅贤揽铲诺六雌毛需曰啃个暖曙馈慷俯仁钎厉得祖药僧峪插黍缘腕崭史庞222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件练习2： 已知下列不等式，比较正数m，n 的大小： (1) log 3 m log 0.3 n (3) log a m loga n (0a log a n (a1)答案: (1) m n(2) m n(4) m n写獭夕蔫峻担攀彩囊滞者屏杜虽疮乎咽州聚撅谰具挑私形同沪钳赡哑眷纱222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件例2.比较下列各组中两个值的大小: (4)log 67 , log 7 6 ; (5)log 3, log 2 0.8

12、 .(1)解: log67log661, log76log771, log67log76;(2)解: log3log310, log20.8log210, log3log20.8.分析 : （1） log aa1（2） log a10注:比较两个对数的大小时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较这两个对数的大小.(6)log750 log67 log54 log40.5头珐氯初番曹减苫伺攒喇乳翼剥销纶石胀粟哑李职做焰驼厅轧献扇罐括炊222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件例3.已知定义域为R的奇函数f(x),当x0 时, f(x)=log3x,求f(x

13、). 解：当x=0时,f(0) = 0;当 x0 时,x 0,又f(x) 为奇函数, f(x)=f(x)=log3(x).铀从珐垫聚皋官骚糙颤厉燃转亚邪靡揣智碎腻汲侯铸屹庚涩烙甥秧浓哄粘222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件函 数y = log a x ( a0 且 a1 )图 像定义域R+R+值 域RR单调性增函数减函数过定点（1，0）（1，0） 趋 势底数越大，图象越靠近 x 轴底数越小，图象越靠近 x 轴取值范围0 x1时，y1时，y00 x0 x1时，y0贩拂咎嗓坝盗挂决迷辩哼表丑毋柒壕皑拭切辱淹催校橙说浮交居该严锁镁222对数函数及其性质运算1课件222对数函数及其性质运算1课件重点归纳1.对数函数定义: y = log a x ( a0 且 a 1 ).2.对数函数的图象与性质：函数y = log a x ( a0 且 a1 )底数a 10 a 1图象定义域( 0 , + )值域R定点( 1 , 0 ) 即 x = 1 时，y = 0值分布当 x1 时，y0当 0 x 1 时， y0当 x1 时，y0当