2022八年级数学上册第四章实数4.1平方根2同步课件新版苏科版_第1页
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文档简介

1、4.1平方根（2）1.什么叫平方根？2.平方根的性质有哪些？如果 ，那么x 叫做a的平方根（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）0的平方根是0；（3）负数没有平方根.温故知新问题 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？新课导入算术平方根你算出来的正方形的边长是多少？问5dm你是怎样算出来的？问 因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5dm.知识讲解完成下表正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm1346实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.我们把正数a的正的平方根叫做a

2、的算术平方根a的算术平方根记为 ，读作“根号a ”, a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0.例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即 =10.例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = .例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即 =0.01.小结 从上面的例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 这个

3、结论对所有正数都成立.1.求下列各数的算术平方根：（1）0.0025（2）81（3）32解：（1） （2） （3）=0.05=9=3即学即练2.求下列各式的值：（1）（2） （3）=1=2 1.（1）式子 表示的意思是_，其值为_. （2）式子 表示的意思是_，其值为_.100的算术平方根（4）2的算术平方根104随堂练习2.求下列各数的算术平方根：（1）（2）= 1.2= （3）= = = 3. 小文房间的面积为10.8m2,房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖边长是多少？解：设每块地砖的边长是xm.则120 x2 = 10.8，x = 0.3.答：每块地砖的边长是0.3m. 4. 国际足球比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5m2，问这个足球场是否能用作国际比赛球场？解：设这个长方形足球场的宽为xm，则长为1.5xm，依题意得x1.5x=6337.5，x2=4225，解得x=65，x=65.651.5=97.5（m）.答：这个足球场不能用作国际比赛球场. 5.计算： =_， =_， =_， =_， =_.30.706 （1）根据计算结果，回答 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来. （2）利用你总结的规律，计算： .（1）

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