量子力学量子物理-第24章

1、迈克尔逊莫雷实验量子力学狭义相对论 黑体辐射光电效应氢原子光谱 康普顿效应量子物理经典物理学第24章 早期量子论24.1 黑体辐射与普朗克量子论24.1.1 热辐射的基本概念热辐射： 量子物理理论起源于对波粒二象性的认识。 人们先是认识到光具有波粒二象性，进而把它推广到一切微观实物粒子，从而奠定了量子物理的理论基础。 在任何温度下,物体都向外发射各种波长 的电磁波。 并且在不同的温度下所发出的电磁波能量按频率有不同的分布。这种能量按频率的分布随温度不同而变化的电磁辐射叫做热辐射。红外夜视图室温几千K红外测温计2）辐射出射度 (辐出度) - M(T) 1) 单色辐射出射度（单色辐出度） 在温度为

2、 T 时，单位时间内从物体单位表面积辐射出的在波长附近单位波长间隔的电磁波能量，称为物体的单色辐出度。辐出度 M(T) 与单色辐出度 M(T) 的关系：单位：W/(m3) 单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的各种频频率电磁波能量的总和率电磁波能量的总和对于不透明物体：3） 平衡热辐射 物体在辐射电磁波的同时，还吸收照射到它表面的电磁波。如果在同一时间内从表面辐射的电磁波能量和它吸收的电磁波能量相等，物体的辐射就处于温度一定的热平衡状态。这时的热辐射称为平衡热辐射。 在温度为T时，物体表面吸收的波长在 d区间的辐射能量与该区间全部入射辐射能量之比，称为单色吸收比。4）单色吸收比（光谱吸收比

3、） 和单色反射比（光谱反射比） 在温度为T时，物体表面反射的波长在 d 区间的辐射能量与该区间全部入射辐射能量之比，称为单色反射比。24.1.2. 基尔霍夫定侓和黑体2）黑体 若一个物体在任何温度下，对于任何波长入射辐射能的吸收比都等于 1,则称它为 绝对黑体 黑体即, 1）基尔霍夫定侓： 在同样的温度下，各种不同物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收比之比值都相等，并都等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度，即人造绝对黑体模型 带有小孔的空腔绝对黑体 的单色辐出度- 研究热辐射的中心问题吸收发射24.1.3 黑体辐射的基本规律1）斯特藩玻耳兹曼定律斯特藩常数2）维恩位移定律 黑体辐射出的光谱中

4、辐射最强的波长 m 与黑体温度 T 之间满足关系维恩常数24.1.4 经典物理学所遇到的困难(解释实验曲线)1）维恩的半经验公式：公式适合于短波波段，长波波段与实验偏离。公式只适用于长波段, 而在紫外区与实验不符, 2）瑞利-金斯公式玻尔兹曼常数 k =1.38065810-23J/K-紫外灾难五. 普朗克的能量子假说普朗克公式1900.10.19与实验结果惊人地符合普朗克能量子假说- h 是一个普适常数对于一定频率 的电磁辐射, 物体只能以 h为单位发射或吸收它能量子的最小能量普朗克常数物体 发射或吸收电磁辐射只能以“量子”的形式进行, 每个能量子能量为:讨论：（1）（2）（斯特藩玻耳兹曼定

5、律）（维恩位移定律）（3）当小时（短波段）（维恩的半经验公式）（4）当大时（长波段）（瑞利-金斯公式） 例1 当高炉的温度保持在 2500K 时，计算观察窗发出辐射的m 。这个波长是否在可见光范围？如果用以维恩位移定律为依据的可见光范围的光测高温计来测量炉温，其测量范围是多少？对在可见光范围 400 760 nm 的光测高温计：可测温度范围： 解： 由 24.2 光电效应爱因斯坦理论 实验规律 24.2.1光电效应光电效应 1887年，赫兹发现1.饱和电流2.截止电压3.红限频率4.驰豫时间小于10-9 s1902年 勒纳德1905年 Nobel Prize 1. 入射光频率一定时，饱和光电流

6、强度 Is 与入射光强度成正比。 单位时间内从金属表面溢出的电子数目n与 入射光强度成正比，Isne. （n光强）2. 光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加， 与入射光强无关。 只有U=Uc0时，光电流才为0，Uc称为截止电压。 Uc式中，K是常数，而U0 由阴极金属材料决定3. 对于每一种金属，只有当入射光频率 大于一定的 红限频率0 时，才会产生光电效应。 令U0= K0 ，则- 光电效应的红限频率（或截止频率）4. 光电效应是瞬时的 只要入射光频率0 ，无论多弱，光照射阴极到光电子逸出这段时间不超过10-9s.(24-12)CsCaNa 24.2.2 经典波动理论解释光电效应遇到的

7、困难 经典波动理论认为光电子获得的能量与入射光振幅（或光强）有关，还与入射光照射时间有关，而与入射光频率无关。不能解释： 红限频率； 光电子初动能与入射光频率成线性关系； 光弱时，光电子逸出也是瞬时的。1905年，爱因斯坦提出光量子论爱因斯坦，1921年 Nobel Prize 按经典理论，光波能量只与光强和振幅有关，与频率无关， 不能解释截止频率，不能解释瞬时性。爱因斯坦的光量子论 1 .光辐射是由在真空中以速率 c 传播的光量子组成的粒子流。 每个光量子的能量与辐射频率的关系为2. 爱因斯坦方程为电子逸出功， 为光电子的最大初动能。N为单位时间垂直通过单位面积的光子数由相对论动量能量关系式

8、光子m0=024.2.3 爱因斯坦的光量子假说3、解释光电效应实验：1）一个光子的能量可以立即被金属中的一个自由电子吸收-瞬时性2）光强越大 光子数越多 光电子越多 饱和光电流越大 - 入射频率一定时 饱和光电流和入射光强成正比由当频率增加时，而光强相同时，频率高的光束光子数少，因而饱和光电流小。iU121 23）爱因斯坦方程表明：光电子最大初动能与入射光频率成线性 关系，而与入射光强无关。由动能定理有：4）入射光子能量必须大于逸出功 A 红限频率4、光电效应应用利用光电效应中光电流与入射光强成正比的特性，可以制造光电转换器，实现光信号与电信号之间的相互转换。这些光电转换器如光电管等，广泛应用

9、于光功率测量、光信号记录、电影、电视和自动控制等诸多方面。例2. 在光电效应实验中，测得某金属的截止电压Uc和入射光频率的对应数据如下：6.5016.3036.0985.8885.6640.8780.8000.7140.6370.541试用作图法求：(1)该金属光电效应的红限频率；(2)普朗克常量。图 Uc和 的关系曲线4.05.06.00.00.51.0UcV1014Hz解：以频率为横轴,以截止电压Uc为纵轴，画出曲线如图所示( 注意: )。(1) 曲线与横轴的交点就是该金属的红限频率， 由图上读出的红限频率 (2)由图求得直线的斜率为对比上式与有精确值为图 Uc和 的关系曲线4.05.06

10、.00.00.51.0UcV1014Hz 例3 铝的逸出功是 4.2eV， 今用波长为 2000 埃 的光照射铝的表面，求： （1） 光电子最大初动能； （2） 截止电压； （3） 铝的红限波长。（1） 光电子最大初动能 解： 由光电效应方程 及 求:（2） 截止电压；（3） 铝的红限波长。（2） 对截止电压有（3） 由光电效应方程，电子最大初动能为零时有24.3 康普顿效应1）实验装置2）实验规律 波长改变量（0）随散射角而异1923年后，康普顿研究X射线的散射1927年 Nobel Prize 对同一散射角，原子量较小的物质散射强度大， 但波长改变量（0） 相同。相对强度同一散射角下用爱因斯坦光子理论解释康普顿散射 光子与电子弹性碰撞光子动量能量守恒：(1)动量守恒：(2)利用余弦定理：或由（1）和 ( 3 ) 得式中 c = h /m0 c = 0.0024 nm.能量守恒：动量守恒：- X 射线具有粒子性(1)(3)轻元素重元素 1926年，吴有训对不同物质的康普顿效应的进行了仔细研究 与散射物质无关， 仅与散射角有关 2. 散射光中有波长不变的射线，这是由于光子和内层被束缚很紧的电子碰撞的结