《相似多边形》图形的相似教学课件(共29张)

1、九年级数学(上) 第四章 图形的相似相似多边形 第1页，共30页。BCADEF回顾交流请找出形状相同的图形.第2页，共30页。图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形 ABCDEF 和投射到银幕上的多边形 A1 B1 C1 D1 E1 F1，它们的形状相同吗？第3页，共30页。(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?A=A1,B=B1,C=C1,D=D1,E=E1,F=F1ABCDEFA1B1C1D1E1F1第4页，共30页。 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形； 其中A与A1, B与B1, C与C1,

2、 D与D1, E与E1, F与F1 对应相等,称为对应角; AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1 的比都相等, 称为对应边.ABCDEFA1B1C1D1E1F1第5页，共30页。相似多边形概念： 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似比概念：相似多边形对应边的比叫做相似比。如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1, 其中 AB:A1B1的值就是相似比. 2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。注:1、相似符号“

3、 ”读作“相似于”第6页，共30页。相似比相似多边形对应边的比。（k 0） 若相似比k =1 ，相似图形有什么关系？ABCDEFA1B1C1D1E1F1第7页，共30页。全等是一种特殊的相似。当相似比k =1时， 相似图形即是全等图形。第8页，共30页。ABCFEDA1B1C1F1E1D1 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1= 2 : 1， 对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。第9页，共30页。A1B1C1F1E1D1ABCFED 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k2= 1 : 2， 对应边 AB：A1B1= 1 : 2 。相似

4、比与叙述的顺序有关。第10页，共30页。例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF （1）由于正三角形每个角等于 ， 所以由于正三角形三边相等，所以解：ABCDEF第11页，共30页。（2）正方形ABCD与正方形EFGH （2）由于正方形的每个角都是直角， 所以由于正方形四边相等，所以解：ABDCEFGH第12页，共30页。正六边形放大对应角有什么关系？135135A =A1，B =B1，C =C1 对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D =D1，E =E1，F =F1(3)任意两个正 n 边形呢？第13页，共30页。正六边形放

5、大对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB = BC = CD = DE = EF = FA ，A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 对应边成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA=第14页，共30页。（4）任意两个菱形相似吗？对应边成比例，但对应角不一定相等。任意两个菱形不一定相似。第15页，共30页。 1.如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?答：如果两个多边形相似，它们的对应角都相等,对应边成比例。想一想第16页，共30页。如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能

6、都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。 但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例. 想一想第17页，共30页。题型1 判断两个多边形是否相似3正方形344菱形解: 正方形，菱形的四条边都相等. 它们的对应边成比例，k = 3 : 4. 正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角. 它们的对应角不相等. 这一组图形不相似.例题第18页，共30页。3正方形368长方形解： 正方形和矩形的四个内角都是直角. 它们的对应角相等. 对应边 3 : 6 3 : 8. 它们的对应边不成比

7、例. 这一组图形不相似.例题第19页，共30页。做一做 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.0752）m（1.5+0.0752）m直观有时是不可靠的153165315第20页，共30页。1、五边形ABCDE五边形 ABCDE，则 E , A, CD五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比为118AEDCB2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？32680AEDCBABCD120EFGH608011842:1初步运用第21页，共30页。随堂练习

8、 判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）（4）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ） 第22页，共30页。随堂练习1图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由第23页，共30页。2如图，一个矩形广场的长为 60 m,宽为40 m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5 m，如果设两条横向小路的宽都为 x m，那么当 x 为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？随堂练习第24页，共30页。1如图，矩形 ABCD

9、矩形 EFGH，它们的相似比是2 3，已知 AB = 3 cm，BC = 5 cm，求 EF，FG 的长知识技能第25页，共30页。2在菱形 ABCD 与 菱形 EFGH 中， A = E，这两个菱形相似吗？为什么？3以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，求新正方形与原正方形的相似比.知识技能第26页，共30页。4现有大小相同的正方形纸片 30 张，小亮用其中 3 张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她至少要用几张正方形纸片（不得把每个正方形纸片剪开）？你知道她可能拼出什么样的图形吗？请你试着画一画.数学理解第27页，共30页。2、相似多边形对应边

10、的比叫做相似比。3、相似多边形的对应角相等，对应边成比例1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形小结第28页，共30页。习题 第1、2、3题 作业布置第29页，共30页。挫折的名言1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？鲁迅2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。鲁迅3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。战胜挫折的名言1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。贝多芬2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。爱默生

11、3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。邹韬奋4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。歌德激励自己的座右铭1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。2、 要有梦想，即使遥远。3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。工作座右铭1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原离骚5、 每一个成功

12、者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。国学经典名句1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离）2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠）3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序）4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣）5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑）6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书）7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟）青春座右铭1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！4、当你能飞的时候就不要放弃飞。5、当你能梦的时候就不要放弃梦。激励向上人生格言1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。2、世界会向那些有目标和远见的人让路。3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。激励自己的名言1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。2、销售是从被别人拒绝开始的。3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。4、生命之灯因热