2022-2023学年广东省佛山市六峰中学数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（ ）A,B,C,D,2若是一个完全平方式，则常数的值是（ ）A11B21或 CD21或3如图：若函数与的图象交于点,则关于的不等式的解集是（ ）ABCD4在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，

2、点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（ ）AB+2C3D45在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（）ABCD6下列运算不正确的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x37下列命题中，真命题的个数是（ ）若，则；的平方根是-5；若，则；所有实数都可以用数轴上的点表示A1个B2个C3个D4个8下面四个手机图标中，可看作轴对称图形的是（ ）ABCD9下列四个命题中的真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；三角形的一个外角等于它的两个内角之和；两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；直角

3、三角形的两锐角互余.A1个B2个C3个D4个10下列计算正确的是（）Aa3aa12B（ab2）3ab6Ca10a2a5D（a4）2a811能使分式的值为零的所有x的值是()Ax1Bx1Cx1或x1Dx2或x112已知x216xk是完全平方式，则常数k等于（ ）A64B48C32D16二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数为_14若a2+a1，则（a5）（a+6）_15如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则_度16如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为_17一个正数的两个平方根分别是3a+2

4、和a-1则a的值是_18长江大桥为三塔斜拉桥如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_米三、解答题（共78分）19（8分）解下列各题： （1）计算：；（2）分解因式：20（8分）已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值21（8分）（1）计算；（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值22（10分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1与ABC关于y轴成轴对称，则A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1 ；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标

5、是 （3）在y轴上是否存在点Q使得SACQSABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由23（10分）如图，在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于点D，过点D作DEAB交AB于点E，过C作CFBD交ED于F（1）求证：BEDBCD；（2）若A36，求CFD的度数24（10分）如图，已知ABC（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到BAC两边的距离也相等(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）中，连接PB、PC，若BAC=40，求BPC的度数25（12分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000

6、元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？26某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增

7、加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程x+2=m，由分式方程有增根，得到最简公分母x2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=4，则m的值与增根x的值分别是m=4，x=2.故选B.考点：分式方程的增根2、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得出答案.【详解】是一个完全平方式，或，故选：D.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的运用，熟练掌握相关公式是解题关

8、键.3、B【分析】首先得出的值，再观察函数图象得到，当时，一次函数的图象都在一次函数的图象的上方，由此得到不等式的解集【详解】函数与的图象相交于点，解得：，观察函数图象得到：关于的不等式的解集是：故选：B【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答4、A【解析】试题分析：本题需先根据题意画出图形，再确定出使QP+QR最小时点Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可试题解析：当点P在直线y=-x+3和x=1的交点上时，作P关于x轴的对称点P，连接PR，交x轴于点Q，此时PQ+QR最小，连接PR，PR=1，PP=

9、4PR=PQ+QR的最小值为故选A考点：一次函数综合题5、B【解析】对称轴是两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合根据轴对称图形的概念，A、C、D都是轴对称图形，B不是轴对称图形，故选B6、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正确； B. （x2）3=x6 ，故正确； C. x3+x3=2x3 ，故不正确； D. （2x）3=8x3，故正确；故选 C.7、B【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题，从而可以解答本题【详解】若，则，真命题；的平方根是 ，假命题；若，则，假命题；所有实数都可以用数轴上的点表示，真命题故答案为：B【点睛】本题考查了真命题的定义以及

10、判断，根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题是解题的关键8、A【分析】根据轴对称图形的概念结合所给图形即可得出答案【详解】第一个图形是轴对称图形；第二是中心对称图形；第三、四个不是轴对称图形小也不是中心对称图形.故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、A【分析】根据平行线的性质可对进行判断，根据外角性质可对进行判断，根据全等三角形判定定理可对进行判断；根据直角三角形的性质可对进行判断.【详解】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故错误，是假命题，两边分别相等且两边的

11、夹角也相等的两个三角形全等；故错误，是假命题，直角三角形的两锐角互余，故正确，是真命题，综上所述：真命题有，共1个，故选A【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理熟练掌握相关性质及定理是解题关键.10、D【分析】分别根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：Aa3aa7，故本选项不合题意；B（ab2）3a6b6，故本选项不合题意；Ca10a2a8，故本选项不合题意；D（a4）2a8，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘除计算,幂的乘方,积的乘方计算,关键在于

12、熟练基础计算方法.11、B【解析】分析：根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母0，构成不等式组求解即可.详解：由题意可知： 解得x=-1.故选B.点睛：此题主要考查了分式的值为0的条件，利用分式的值为0的条件：分子等于0，分母0，构造不等式组求解是解题关键.12、A【详解】x216xk是完全平方式，对应的一元二次方程x216xk=1根的判别式=1=16241k=1，解得k=2故选A也可配方求解：x216xk=（x216x2）2k= （x8）22k，要使x216xk为完全平方式，即要2k=1，即k=2二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】延长AB交CF于E，求出ABC，根据平行线性质得

13、出AEC=2=25，再根据三角形外角性质求出1即可【详解】解：如图，延长AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=60，GHEF，AEC=2=25，1=ABC-AEC=35故答案为：35【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等14、1【分析】直接利用多项式乘法化简进而把已知代入求出答案【详解】解：a2+a=1，=130=1，故答案为：1【点睛】本题考查了整式的化简求值，属于基础题,，解题的关键是将整式化简成最简形式15、70【分析】首先由旋转的性质，得ABCABC，然后利用等腰直角三角形的性质等角转换，即可得解.【详解】由

14、旋转的性质，得ABCABC，AC=AC，BAC=BAC，ACA=90，CAA=CAA=45BAC=25BAA=BAC+CAA=25+45=70故答案为：70.【点睛】此题主要考查利用全等三角形旋转求解角度，熟练掌握，即可解题.16、100【分析】依据轴对称的性质可得到C=C，然后依据三角形的内角和定理求解即可【详解】解：ABC与ABC关于直线l对称，C=C=30B=180-A-C=180-50-30=100故答案为100【点睛】本题主要考查的是轴对称的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键17、【详解】根据题意得：3a+2+a-1=0，解得：a=考点：平方根18、1【分析】根据

15、题意，知此三角形是等腰三角形，又等腰三角形底边上的高也是底边上的中线，从而可求得BC的长【详解】解：AB=AC，BD=228米，ADBC，BD=CD，BC=2BD=1米故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；能够运用数学知识解决实际问题，在实际问题中找着已知条件是正确解答题目的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）利用整式乘法中的单项式乘以多项式乘法法则、完全平方公式、平方差公式进行计算，去掉括号后进行合并同类项即可得出答案（2）首先提取公因式，再对后面的多项式因式利用完全平方公进行因式分解即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了整式的混合运算、因式分解，熟练掌

16、握运算法则是解题的关键20、，18【分析】先把分解因式，再整体代入求值即可【详解】解：将，代入得，原式【点睛】本题考查的是利用因式分解求代数式的值，掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法是解题的关键21、（1）；（2）或【分析】（1）先计算算术平方根、立方根、绝对值运算、零指数幂，再计算实数的加减法即可得；（2）利用平方根的性质解方程即可得【详解】（1）原式，；（2），或，即x的值为或【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、零指数幂、利用平方根的性质解方程等知识点，熟记各运算法则是解题关键22、（1）（1，1），（4，2），（3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.【分析】（1）作出A、B、

17、C关于y轴的对称点A、B、C即可得到坐标； (2)作点B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于P，此时PA+PB的值最小；（3）存在设Q（0，m），由SACQSABC可知三角形ACQ的面积，延长AC交y轴与点D，求出直线AC解析式及点D坐标，分点Q在点D上方和下方两种情况，构建方程即可解决问题【详解】解：（1）A1B1C1如图所示，A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）；故答案为：（1，1），（4，2），（3，4）；（2）如图作点B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于P，此时PA+PB的值最小，此时点P的坐标是（2，0）；故答案为：（2，0）；（3）存在设Q（0，m），SABC（9231

18、312） SACQSABC，如图，延长AC交y轴与点D，设直线AC的解析式为 将点代入得，解得 所以所以点当点Q在点D上方时，连接CQ、AQ， ，解得；当点Q在点D上方时，连接CQ、AQ，解得，综合上述，点Q的坐标为或.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的轴对称，涉及了线段和的最小值问题及三角形面积问题，灵活的结合图形确定点P的位置及表示三角形的面积是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2）63【解析】（1）根据角平分线的性质和全等三角形的判定解答即可；（2）根据三角形的内角和和三角形外角以及平行线的性质解答即可【详解】（1）证明：在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于点D，过点

19、D作DEAB交AB于点E，BEDBCD90，EDDC，在RtBED与RtBCD中ED=DCBD=BD，RtBEDRtBCD（HL）；（2）在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于点D，A36，ABDDBC27，BDC63，CFBD，CFDBDC63【点睛】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据角平分线的性质和全等三角形的判定解答24、（1）答案见解析；（2）BPC的度数为140【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质即可作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到BAC两边的距离也相等；（2）在（1）中，连接PB、PC，根据BAC=40，即可求BPC的度数【详解】（1）如图，点P即为所求作的点（2）如图，过点P作PMAC，PNAB于点M、N，ANP=AMP=90BAC=40，NPM=140PB=PC，PN=PM，RtBPNRtCPM(HL)，NPB=MPC，BPC=NPM=140，BPC的度数为140【点睛】此题考查作图-复杂作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，解题的关键是根据语句准确画图