2022-2023学年广东省广州白云区六校联考数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）AB

2、CD3在，中，分式的个数是（ ）A2B3C4D54下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )ABCD5已知ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数 （ ）A15B12C3D26已知ABC中，AB=7，BC=4，那么边长AC的长不可能是（）A11B9C7D47要说明命题“若a b，则 a2 b2” 是假命题，能举的一个反例是（ ）Aa 3， b 2Ba 4， b 1Ca 1， b 0Da 1， b 28据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=109m），主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为

3、28nm将28nm用科学记数法可表示为（）A28109mB2.8108mC28109mD2.8108m9下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD10在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）A，B，C，D，二、填空题(每小题3分,共24分)11分解因式：x29_ 12已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是_13若n边形的每一个外角都是72，则边数n为_14已知a，b满足方程组，则a2b的值为_15等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50，则该三角形的顶角为_16当满足条件_时，分式没有意义17如图，在中,， ， ，点 在 上，将 沿 折叠,点落在点处，与 相交于点 ，

4、若，则的长是_. 18因式分解：3x312x=_三、解答题(共66分)19（10分）观察以下等式：，（1）依此规律进行下去，第5个等式为_，猜想第n个等式为_（n为正整数）；（2）请利用分式的运算证明你的猜想20（6分）如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的720的角.21（6分）如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab22（8分）已知和是两个等腰直角三角形，.连接，是的中点，连接、(1)如图，当与在同一直

5、线上时，求证：；(2)如图，当时，求证：23（8分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？24（8分）某校八年级五班为了了解同学们春节压岁钱的使用情况，对全班同学进行了问卷调查，每个同学只准选一项调查问卷：A把压岁钱积攒起来，准备给爸妈买生日礼物，B把压岁钱积攒起来，准备给同学买生日礼物，C把压岁钱积攒起来，准备给自己买漂亮衣服，D把压岁钱积攒起来，准备买学习用品或课外书，E.漫无目的，随便花，班委会的同学把调查结果进行了统计，并绘制出条形统计图和扇形统计图（都不

6、完整），如图1和图2所示：根据统计图回答：（1）该班共有学生_人（2）在扇形统计图中，标出所占的百分比，并计算所对应的圆心角度数（3）补全条形统计图（4）根据以上信息，请你给班同学就“如何使用压岁钱？”提出合理建议（不超过30字）25（10分）因式分解： （1）（2）26（10分）已知，如图，E是AB的中点，求证：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案详解：点A（a+1，b-2）在第二象限，a+10，b-20，解得：a-1，b2，则-a1，1-b-1，故点B（-a，1-b）在第四象限故选D点睛：此题主要考查了点

7、的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键2、C【分析】根据折叠性质得出A=A，根据三角形外角性质得出1=DOA+A，DOA=2+A，即可得出答案【详解】如图，根据折叠性质得出A=A，1=DOA+A，DOA=2+A，1=A+2+A，2A=1-2，故选C【点睛】本题考查三角形折叠角度问题，掌握折叠的性质和三角形外角性质是关键.3、A【解析】根据分式的定义即可得出答案.【详解】根据分式的定义可知是分式的为：、共2个，故答案选择A.【点睛】本题考查的主要是分式的定义：形如的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.4、A【分析】分式有意义的条件分母不为0，当分式的分母不为0时，无论取何值分式都有意义

8、【详解】A、分母，不论x取什么值，分母都大于0，分式有意义；B、当时，分母，分式无意义；C、当x=0时，分母x2=0，分式无意义；D、当x=0时，分母2x=0，分式无意义故选A【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义5、B【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可【详解】解：根据三角形的三边关系，85AC85，即3AC13，符合条件的只有12，故选：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键6、A【解析】分析：根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于

9、第三边三角形的两边差小于第三边可得AC的取值范围，即可求解详解：根据三角形的三边关系定理可得：7-4AC7+4，即3AC11，故选A点睛：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和7、D【分析】作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行判断即可【详解】解：A、a=3，b=2时满足ab，则a2b2，不能作为反例，错误；B、a=4，b=-1时满足ab，则a2b2，不能作为反例，错误；C、a=1，b=0时满足ab，则a2b2，不能作为反例，错误；D、a=1，b=-2时，ab，但a2b2，能作为反例，正确；故选：D【点睛】本题考查

10、了命题与定理；熟记：要判断一个命题是假命题，举出一个反例就可以8、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】28nm =28109m = 2.8108m ，所以28nm用科学记数法可表示为：2.8108m，故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根13、5【解析】试题分析：n边形的每一个外角都是72，由多边形外角和是360，可求得多边形的边数是5.14、【分析】先根

11、据二元一次方程组解出，b的值，再代入求解即可【详解】解得将代入a2b中故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键15、40或140【分析】分两种情况讨论：锐角三角形与钝角三角形，作出图形，互余和三角形的外角性质即可求解【详解】解：如图1，三角形是锐角三角形时，ACD50，顶角A905040；如图2，三角形是钝角形时，ACD50，顶角BAC50+90140，综上所述，顶角等于40或140故答案为：40或140【点睛】本题考查根据等腰三角形的性质求角度，作出图形，分类讨论是解题的关键16、【分析】根据分式无意义的条件可直接进行求解【详解】解：由分式没

12、有意义，可得：，解得：；故答案为【点睛】本题主要考查分式无意义的条件，熟练掌握分式不成立的条件是解题的关键17、【分析】利用平行线的性质及折叠的性质得到，即ABCE，再根据勾股定理求出,再利用面积法求出CE.【详解】，,由折叠得： ,ABCE， ， ，,CE=,故答案为：.【点睛】此题考查平行线的性质，折叠的性质，勾股定理，利用面积法求三角形的高线，题中求出ABCE是解题的关键.18、3x（x+2）（x2）【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案为3x（x+2）（x2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式

13、，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解三、解答题(共66分)19、（1），；（2）见解析【分析】（1）仿照阅读材料中的等式，利用式与式之间的关联得到第5个等式，进而确定出第n个等式即可； （2）验证所得的等式即可【详解】解：（1）， （2）证明，【点睛】此题考查了分式的混合运算，以及有理数的混合运算，及对所给情境进行综合归纳的能力，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、见解析【分析】(1)根据对称轴的性质，过A点作AGCD，垂足为G，AG所在直线即为所求.（2）根据正五边形的性质，过点C连接点A即可推出ACD=72【详解】

14、（1）如图，过A点作AGCD，垂足为G，AG所在直线即为所求（2）如图，连接CABCA=ACD=BCDBCD=108ACD=72【点睛】本题考查作图，熟练掌握轴对称的性质是解题关键.21、（1）2；（2）1【解析】（1）应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可（2）先根据a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值【详解】（1）a+b7，ab10，a2b+ab2ab（a+b）2（2）a2+b2（a+b）22ab7221029，a2+b2+ab29+101【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体

15、的数学思想和正确运算的能力22、（1）证明见详解；（2）证明见详解【分析】（1）如图所示，延长BM交EF于点D，延长AB交CF于点H，证明为BED是等腰直角三角形和M是BD的中点即可求证结论；（2）如图所示，做辅助线，推出BM、ME是中位线进而求证结论【详解】证明（1）如图所示，延长BM交EF于点D，延长AB交CF于点H 易知：ABC和BCH均为等腰直角三角形ABBCBH点B为线段AH的中点又点M是线段AF的中点BM是AHF的中位线BMHF即BDCFEDMEFC45EBMECF45EBD是等腰直角三角形ABCCEF90ABEFBAMDFM又M是AF的中点AMFM在ABM和FDM中ABMFDM(

16、ASA)BMDM，M是BD的中点EM是EBD斜边上的高EMBM（2）如图所示，延长AB交CE于点D，连接DF，易知ABC和BCD均为等腰直角三角形 ABBCBD，ACCD点B是AD的中点，又点M是AF的中点BMDF延长FE交CB于点G，连接AG，易知CEF和CEG均为等腰直角三角形CEEFEG，CFCG点E是FG的中点，又点M是AF的中点MEAG在ACG与DCF中，ACGDCF（SAS）DFAGBMME【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质：两锐角都是45，两条直角边相等、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半、全等三角形的判定和性质，掌握以上知识点是解题的关键23

17、、（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米【分析】（1）应用勾股定理求出AC的高度，即可求解；（2）应用勾股定理求出BC的距离即可解答【详解】（1）如图，在RtABC中AB2=AC2+BC2，得AC=24(米)答：这个梯子的顶端距地面有24米（2）由AB2=AC2+CB2，得BC=15(米)，BB=BCBC=157=8(米)答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米【点睛】本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键24、 (1)50人;(2),;(3)详见解析;(4)大部分同学花钱漫无目的,随便花,要加强零用钱合理使用教育.【分析】(1)该班总人数:；(2)D组百分比:；圆心角度数:；(3)先求出各组对应人数,再画条形图；(4)根据各组的人数进行分析即可.【详解】解：(1)该班总人数:(人)；(2)D组百分比:圆心角度数:(3)各组人数:C (人),E(人)条形图如图:(4)大部分同学花钱漫无目的,随便花,要加强零用钱合理使用教育.【点睛】此题考查了统计图的选择以及利用样本估计总体的知识.注意掌握选