2022-2023学年广西百色市德保县数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连结HN则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A12B6C3D12计算的结果是( )A3B3C9D93已知：如图，

2、点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A作APB的平分线PC交AB于点CB过点P作PCAB于点C且AC=BCC取AB中点C，连接PCD过点P作PCAB，垂足为C4如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32、74,于是他很快判断这个三角形是（ ）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D钝角三角形5生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000000052mm，数据0.0000000052用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD6 “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ）AB

3、CD7有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A2cm，3cm，4cmB1cm，4cm，2cmC1cm，2cm，3cmD6cm，2cm，3cm8如图，在中，其中，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足.已知，则图中长度为的线段有（ ）A1条B2条C3条D4条9如图，在等腰ABC中，ABAC，A20，AB上一点D，且ADBC，过点D作DEBC且DEAB，连接EC，则DCE的度数为（ ）A80B70C60D4510如图，阴影部分搪住的点的坐标可能是（ ）A(6，2)B(-5，3)C(-3，-5)D(4，-3)二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，则_

4、度 12一个多边形所有内角都是135，则这个多边形的边数为_13已知为实数，且，则_.14如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_15若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为_16等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为 _cm17等腰三角形ABC中，A40，则B的度数是_18如图ABCD，B72，EF平分BEC，EGEF，则DEG_三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，四边形中，分别是的中点.求证：四边形是平行四边形. 20（6分）如图1，的边在直线上，且的边也在直线上

5、，边与边重合，且（1）直接写出与所满足的数量关系：_，与的位置关系：_； （2）将沿直线向右平移到图2的位置时，交于点Q，连接，求证：； （3）将沿直线向右平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点Q，连接，试探究与的数量和位置关系？并说明理由21（6分）端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家千米的景区游玩，甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时，再以每小时千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程、与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：（1）乙的速度为：_；（2

6、）图中点的坐标是_；（3）图中点的坐标是_；（4）题中_；（5）甲在途中休息_22（8分）已知,求代数式的值.23（8分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图” （1）观察“规形图”，试探究与、之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，则_；如图3，平分，平分，若，求的度数；如图4，的等分线相交于点，若，求的度数24（8分）如图，是边的中点，于，于.（1）求证：；（2）若，求的周长.25（10分）计算：- +26（10分）利用“同角的余角相等”可以帮助我

7、们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用（1）如图，三点共线，于点，于点，且若，求的长（2）如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，直角顶点的坐标为，点的坐标为求直线与轴的交点坐标（3）如图，平分，若点坐标为，点坐标为则 （只需写出结果，用含，的式子表示）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】取CB的中点G，连接MG，根据等边三角形的性质可得BDBG，再求出HBNMBG，根据旋转的性质可得MBNB，然后利用“边角边”证明MBGNBH，再根据全等三角形对应边相等可得HNMG，然后根据垂线段最短可得MGCH时最短，再根据BCH30求解即可【详解】如图，取BC

8、的中点G，连接MG，旋转角为60，MBH+HBN60，又MBH+MBCABC60，HBNGBM，CH是等边ABC的对称轴，HBAB，HBBG，又MB旋转到BN，BMBN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MGNH，根据垂线段最短，当MGCH时，MG最短，即HN最短，此时BCH6030，CGAB2412，MGCG126，HN6，故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点2、A【解析】根据公式进一步计算即可.【详解】，故选：A.【点睛】本题主要考查了二次根式的计算，熟练掌握相关公式是

9、解题关键.3、B【解析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论【详解】A、利用SAS判断出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；C、利用SSS判断出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用HL判断出PCAPCB，CA=CB，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，故选B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键4、B【分析】根据三角形的内角和是180，求得第

10、三个内角的度数，然后根据角的度数判断三角形的形状【详解】第三个角的度数=180-32-74=74，所以，该三角形是等腰三角形.故选B.【点睛】此题考查了三角形的内角和公式以及三角形的分类5、C【分析】将原数写成a10n，原数小数点左边起第一个不为零的数字看小数点向右移动了几位，即为的值【详解】解：0.00000000525.2109；故答案为C【点睛】本题考查了绝对值小于的科学计数法，确定和是解答本题的关键6、C【解析】根据轴对称图形的性质进行判断.【详解】图A，不是轴对称图形，故排除A；图B，不是轴对称图形，故排除B；图C，是轴对称图形，是正确答案；图D，不是轴对称图形，故排除D；综上，故本

11、题选C.【点睛】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.7、A【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的之差一定小于第三边；进行解答即可【详解】A、2+34，能围成三角形；B、1+24，所以不能围成三角形；C、1+2=3，不能围成三角形；D、2+36，所以不能围成三角形；故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的应用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形8、C【分析】由角平分线的性质可得，垂直平分线的性

12、质可得，然后通过勾股定理计算一下其他的线段的长度，从而可得出答案【详解】BD平分， 是的垂直平分线 在和中， 长度为的线段有AB,BE,EC故选：C【点睛】本题主要考查角平分线的性质及垂直平分线的性质，掌握角平分线的性质和垂直平分线的性质是解题的关键9、B【解析】连接AE根据ASA可证ADECBA，根据全等三角形的性质可得AE=AC，AED=BAC=20，根据等边三角形的判定可得ACE是等边三角形，根据等腰三角形的判定可得DCE是等腰三角形，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可求解【详解】如图所示，连接AEAB=DE，AD=BCDEBC，ADE=B，可得AE=DEAB=AC，BAC=20，

13、DAE=ADE=B=ACB=80，在ADE与CBA中，ADECBA（ASA），AE=AC，AED=BAC=20，CAE=DAE-BAC=80-20=60，ACE是等边三角形，CE=AC=AE=DE，AEC=ACE=60，DCE是等腰三角形，CDE=DCE，DEC=AEC-AED=40，DCE=CDE=（180-40）2=70故选B【点睛】考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，平行线的性质，综合性较强，有一定的难度10、D【分析】根据坐标系可得阴影部分遮住的点在第四象限，再确定答案即可【详解】阴影部分遮住的点在第四象限，

14、A、（6，2）在第一象限，故此选项错误；B、（-5，3）在第二象限，故此选项错误；C、（-3，-5）在第三象限，故此选项错误；D、（4，-3）在第四象限，故此选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由线段垂直平分线的性质可得DB=DC，根据等腰三角形的性质可得DBC的度数，根据角平分线的性质可得ABD的度数，再根据三角形的内角和即得答案【详解】解：点在边的垂直平分线上，DB=DC，DBC=，是的角平分线，ABD=，故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、角平分线的定义和三角

15、形的内角和定理等知识，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键12、6【分析】先求出每一外角的度数是45，然后用多边形的外角和为36045进行计算即可得解【详解】解：所有内角都是135，每一个外角的度数是180-135=45，多边形的外角和为360，36045=8，即这个多边形是八边形考点：多边形的内角和外角点评：本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一13、或.【解析】根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论【详解】且，或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值14、10【解析】利

16、用正多边形的性质，可得点B关于AD对称的点为点E，连接BE交AD于P点，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根据正六边形的性质可知三角形APB是等边三角形，因此可知BE的长为10，即PE+PF的最小值为10.故答案为10.15、1【分析】根据平方差公式，可得相等的整式，根据相等整式中相同项的系数相等，可得答案【详解】解：由x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）得，x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）=x2-9y2，p=1，q=-9，故答案为：1【点睛】本题考查了平方差公式，利用平方差公式得出相等的整式是解题关键16、13或1【分析】分是腰长和是腰长两种情况，再根据等腰三角

17、形的定义可得出此三角形的三边长，然后根据三角形的周长公式即可得【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当是腰长时，此三角形的三边长分别为，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形，则此三角形的周长为；（2）当是腰长时，此三角形的三边长分别为，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形，则此三角形的周长为；综上，此三角形的周长为或，故答案为：13或1【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形17、40或70或100【分析】等腰三角形ABC可能有三种情况，当A为顶角时，当B为顶角，当C为顶角时，根据各种情况求对应度数即可【详解】根据题意，当A为顶角时，

18、B=C=70，当B为顶角时，A=C=40，B=100，当C为顶角时，A=B=40，故B的度数可能是40或70或100，故答案为：40或70或100【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握18、1【解析】直接利用平行线的性质得出BEC108，再利用角平分线的定义得出答案【详解】解：ABCD，B72，BEC108，EF平分BEC，BEFCEF54，GEF90，GED90FEC1故答案为：1【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出BEC的度数是解题关键三、解答题(共66分)19、见解析.【分析】连接BD，利用三角形中位线定理可得FGBD，FGB

19、D，EHBD，EHBD进而得到FGEH，且FGEH，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出结论【详解】证明：如图，连接BDF，G分别是BC，CD的中点，所以FGBD，FGBDE，H分别是AB，DA的中点EHBD，EHBDFGEH，且FGEH四边形EFGH是平行四边形【点睛】此题主要考查了中点四边形，关键是掌握平行四边形的判定和三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半20、（1）AB=AP，ABAP；（2）证明见解析；（3）AP=BQ，APBQ，证明见解析【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可得BAP=45+45=90，根据垂直平分线的性质可得AB=AP；（2）

20、要证BQ=AP，可以转化为证明RtBCQRtACP；（3）类比（2）的证明就可以得到，证明垂直时，延长QB交AP于点N，则PBN=CBQ，借助全等得到的角相等，得出APC+PBN=90，进一步可得出结论【详解】解：（1）ACBC且AC=BC，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，BAC=ABC=（180-ACB）=45，EFP=180-ACB=90，EFP为等腰直角三角形，BC=AC=CP，PEF=45，AB=AP，BAP=45+45=90，AB=AP且ABAP；故答案为：AB=AP，ABAP；（2）证明：EF=FP，EFFPEPF=45ACBC，CQP=EPF=45CQ=CP在RtBCQ和R

21、tACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ（3）AP=BQ，APBQ，理由如下：EF=FP，EFFP，EPF=45CPQ=EPF=45ACBCCQ=CP在RtBCQ和RtACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ，BQC=APC，如图，延长QB交AP于点N，则PBN=CBQ，在RtBCQ中，BQC+CBQ=90，APC+PBN=90，PNB=90，QBAP【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质能结合题意找到全等的三角形，并正确证明是解题关键21、（1）80千米/小时；（2）（1，60）；（3）（2，160）；

22、（4）；（5）1【分析】(1)根据速度=路程时间即可得出乙的速度；（2）根据路程=速度时间，可得甲1小时所行驶的路程，即可得出A点坐标；（3）根据D的坐标可计算直线OD的解析式，从图中知E的横坐标为2，可得E的坐标；（4）根据2小时时甲追上乙，可知两人路程相等，列出方程，解方程即可；（5）根据点E到D的时间差及速度可得休息的时间【详解】（1）乙的速度为：（千米/小时）；故答案为:80千米/小时（2）甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时到达A此时，甲走过的路程为60千米图中点的坐标是（1，60）；故答案为：（1，60）（3）设直线OD的解析式为：，把代入得：，直线OD的解析式为：，当时，故答案为：

23、（4）由图像可知，两小时时，甲追上乙，由题意得：，故答案为：1（5），甲在途中休息1故答案为：1【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂函数图象，理解横、纵坐标表示的含义，熟练掌握一次函数的相关知识、利用数形结合思想是解题的关键22、【分析】先将x进行化简，然后再代入求值即可.【详解】解：，原式=.【点睛】本题考查二次根式的化简与计算，掌握化简方法及运算法则是解题关键.23、（1）BDC=A+B+C；详见解析（2）508550【分析】（1）首先连接AD并延长，然后根据外角的性质，即可判断出BDC=A+B+C（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，然后根据A=40，BXC=90，即可求出AB

24、X+ACX的值由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，再根据DAE=40，DBE=130，求出ADB+AEB的值；然后根据DCE=（ADB+AEB）+DAE，即可求出DCE的度数设，结合已知可得，再根据（1）可得，即可判断出A的度数【详解】解：（1）BDC=A+B+C，理由如下：如图（1），连接AD并延长图1根据外角的性质，可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD，BDC=A+B+C；（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，A=40，BXC=90，ABX+ACX=90-40=50，故答案为50；由（1）可得DBE=DAE+ADB+A

25、EB，ADB+AEB=DBE-DAE=130-40=90，（ADB+AEB）=902=45，DCE=（ADB+AEB）+DAE=45+40=85；设，则，则，解得所以即的度数为50【点睛】此题还考查了三角形的外角的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和24、（1）详见解析；（2）1.【分析】（1）先利用等腰三角形等边对等角得出BC，再利用AAS证明BDECDF，即可得出结论；（2）先证明ABC是等边三角形，然后根据含30的直角三角形的性质求出等边三角形的边长，则周长可求【详解】（1）证明：ABACBC， DEAB于E，DFAC于F，BEDCFD90，

26、D是BC边的中点，BDCD，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS） BECF； （2）解：ABAC，BAC60，ABC是等边三角形， BC60，BEDCFD90，BDECDF30，BD2BE2CD，BC4，ABC周长431【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等边三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及等边三角形的判定方法是解题的关键25、1【分析】根据立方根和算数平方根的运算法则进行计算即可【详解】解：原式=-1-1 + 5 = 1【点睛】本题考查了立方根和算数平方根，掌握运算法则是解题关键26、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS证出ABCCDE，根据全等三角形的性质可得AB=CD，BC=DE，再根据BD=CDBC等量代换即可求出BD；（2）过点A作ADx