2022-2023学年湖北省麻城市八年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AOCBOD，点A与点B是对应点，那么下列结

2、论中错误的是（）AABCDBACBDCAOBODAB2下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（ ）A对全国初中学生视力情况的调查B对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查C对一批飞机零部件的合格情况的调查D对我市居民节水意识的调查3如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）ABCD4在平面直角坐标系中，点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5一个正多边形，它的每一个外角都等于45，则该正多边形是( )A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形6已知：如图，AB=AD，1=2，以下条件中，不能推出ABCADE的是( )AAE=ACBB=DCBC=DEDC=

3、E7为了应用乘法公式计算（x2y1）（x2y1），下列变形中正确的是 ( )Ax(2y1)2Bx（2y1）x(2y1)C(x2y)1(x2y)1Dx(2y1)28我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角BAC,为了证明这个结论,我们的依据是ASASBSSSCAASDASA9平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴的对称点为（a，b），则ab的值为（）A1BC2D10平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11若x214xm2是完全平方式，则m_1

4、23184900精确到十万位的近似值是_13星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是_千米14计算：=_15若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式_.16已知等腰三角形的一个内角为70，则它的顶角度数为_17如图所示，AD是ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_18AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两

5、人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发_小时后与乙相遇三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）请画出关于轴对称的；（2）直接写出的面积为 ；（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹20（6分）先化简，再求值：1，其中x2，y21（6分）先化简，再求值：，a取满足条件2a3的整数22（8分）已知：如图，求证：（写出证明过程及依据）23（8分）已知ABN和ACM的位置如图所示，1=2，AB=AC，AM=AN，求证：M=N.24（8分）定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心（1）如图，小海同学在作ABC的外心时，只作出

6、两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？（2）如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使ADBECF，连接DE，EF，DF，得到DEF若点O为ABC的外心，求证：点O也是DEF的外心25（10分）化简：（1） （2）26（10分）阅读材料：如图1，中，点，在边上，点在上，延长，交于点，求证：分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形小明的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)小白的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交的

7、延长线于(如图3)经验拓展：等边中，是上一点，连接，为上一点，过点作交的延长线于点，若，求的长(用含，的式子表示)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案【详解】AOCBOD，A=B，AO=BO，AC=BD，B、C、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且COAO，ABCD，故选A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的关键2、C【分析】根据普查和抽样调查的特点解答即可【详解】解：A对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，不合题意；B对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查

8、，适合用抽样调查，不合题意；C对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，符合题意；D对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，不合题意；故选：C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的知识，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3、C【解析】分析：估计的大小，进而在数轴上找到相应的位置，即可得到答案.详解：由被开方数越大算术平方根越大，即故选C.点睛：考查了实数与数轴的的对应关系，以及估算无理数的大小，解决本题的关键是估计的大小.4、B【分

9、析】根据各象限内点的坐标特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【详解】点在第二象限.故选B.【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其特征.5、C【分析】多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数【详解】解：36045=8，所以这个正多边形是正八边形故选C6、C【解析】根据1=2可利用等式的性质得到BAC=DAE，然后再根据所给的条件利用全等三角形的判定定理进行分析即可【详解】解：1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，A、添加AE=AC，可利用SAS定理判

10、定ABCADE，故此选项不合题意；B、添加B=D，可利用SAS定理判定ABCADE，故此选项不合题意；C、添加BC=DE，不能判定ABCADE，故此选项符合题意；D、添加C=E，可利用AAS定理判定ABCADE，故此选项不合题意；故选C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7、B【解析】分析：根据平方差公式的特点即可得出答案详解：（x2y+1）（x+2y1）=x（2y1）x+（2y1） 故选B点睛：本题考

11、查了平方差公式的应用，主要考查学生的理解能力8、B【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解【详解】解：根据伞的结构，AE=AF，伞骨DE=DF，AD是公共边，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故选B【点睛】本题考查了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键9、D【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点（2，1）关于y轴的对称点为（a，b），a2，b1，ab的值为，故选：D【点睛】本题考查了点关于坐标轴的对称，关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于y轴的对称

12、横坐标互为相反数，纵坐标不变，熟练掌握点坐标关于坐标轴的对称特点是解题的关键.10、C【分析】根据各象限内点的坐标特征进一步解答即可【详解】由题意得：点A的横坐标与纵坐标皆为负数，点A在第三象限，故选：C【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据完全平方公式的结构特点解答即可【详解】解： x214xm2是完全平方式x2-14x+m2=x2-2x（1）+（1）2，m=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了完全平方式的结构特点，掌握在完全平方公式中确定平方项和乘积二倍项是解答本题的关键12、【分析】根据科学记数法和近

13、似值的定义进行解答.【详解】【点睛】考点：近似数和有效数字13、1.1【分析】首先设当40t60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得关于k、b的方程组，解出k、b的值，进而可得函数解析式，再把t=41代入即可【详解】设当40t60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b图象经过（40，2）（60，0），解得：，y与t的函数关系式为y=，当t=41时，y=41+6=1.1 故答案为1.1【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，掌握待定系数法求出函数解析式14、【解析】解：=；故答案为：点睛：此题考

14、查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则是本题的关键15、【分析】设正比例函数解析式，将P，Q坐标代入即可求解【详解】设正比例函数解析式，在正比例函数图像上，即解得正比例函数的表达式为故答案为：【点睛】本题考查求正比例函数解析式，熟练掌握待定系数法求解析式是解题的关键16、70或40.【分析】已知等腰三角形的一个内角为70，根据等腰三角形的性质可分情况解答：当70是顶角或者70是底角两种情况【详解】此题要分情况考虑：70是它的顶角；70是它的底角,则顶角是180702=40.故答案为70或40.【点睛】本题考查等腰三角形的性质, 三角形内角和定理.掌握分类讨论思想是解决此题的关键.

15、17、1【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分的知识进行解答即可【详解】AD是ABC的中线，SABDSACDSABC1，点E是AD的中点，SABESABD2，SCEDSADC2，阴影部分的面积SABE+SCED1，故答案为：1【点睛】此题考查三角形中线的性质，三角形的面积，解题关键在于利用面积等量替换解答.18、2【分析】根据函数图象求出甲减速后的速度和乙的速度，然后根据相遇问题的等量关系列方程求解即可.【详解】解：由函数图象可得：甲减速后的速度为：（208）（4-1）4km/h，乙的速度为：2054km/h，设甲出发x小时后与乙相遇，由题意得：8+4(x-1)+4x20，解得：

16、x=2，即甲出发2小时后与乙相遇，故答案为：2.【点睛】本题考查了从函数图象获取信息以及一元一次方程的应用，能够根据函数图象求出甲减速后的速度和乙的速度是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据图形的对称性，分别作三点关于轴对称的点，连接三点即得所求图形；（2）根据图形和条件可以得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出直角边长，通过面积公式计算即得；（3）根据等腰三角形三线合一，找到点关于直线的对称点，连接即得【详解】（1）作图如下：由点的对称性，作出对称的顶点，连接的所求作图形； （2）由题意可知，为等腰直角三角形，由勾股定理可得，故答案为：；

17、（3）作图如下，作线段EF交AC于点D，则点D为AC中点，由等腰三角形性质，三线合一可知，连接即为的平分线【点睛】考查了对称的性质，等腰直角三角形的面积求法，勾股定理得应用以及等腰三角形的三线合一的性质，熟记几何图形性质是做题的关键20、，【分析】原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，之后将x、y代入计算即可求得答案【详解】解：原式1，当x2，y时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练的掌握分式的运算法则是解本题的关键，在解题的时候，要注意式子的整理和约分21、-1【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，求出后代入，即可求出答案【详解】解:

18、=；a取满足条件2a3的整数，a只能取2（当a为1、0、1时，原分式无意义），当a2时，原式121【点睛】本题考查了分式的混合运算和求值和一元一次不等式组的整数解，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键22、证明见解析【分析】由EGFH得OEG=OFH，从而得AEF=DFE，进而得ABCD，即可得到结论【详解】EGFH（已知），OEG=OFH（两直线平行，内错角相等），1=2（已知），OEG+1=OFH+2（等式的基本性质），即AEF=DFE，ABCD（内错角相等，两直线平行），BEF +DFE180（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定定理，掌握平行线的判

19、定与性质定理是解题的关键23、见解析【分析】证出BAN=CAM，由AB=AC，AM=AN证明ACMABN，得出对应角相等即可【详解】1=2，BAN=CAM ，AB=AC，AM=AN，ABNACM，M=N.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键24、（1）定点O是ABC的外心有道理，理由见解析；（2）见解析【分析】（1）连接、，如图，根据线段垂直平分线的性质得到，则，从而根据三角形的外心的定义判断点是的外心；（2）连接、，如图，利用等边三角形的性质得到，再计算出，接着证明得到，同理可得，所以，然后根据三角形外心的定义得到点是的外心【详解】（1）解：定点是的外心有道理理由如下：连接、，如图，的垂直平分线得到交点，点是的外心；（2）证明：连接、，如图，点为等边的外心，在和中，同理可得，点是的外心【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质和全等三角形