2022-2023学年云南省昭通市数学八上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)12017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )ABCD2下列命题中是真命

2、题的是（ ）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1C一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定D如果的平均数是，那么3如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE的长是（ ）A12B10C8D64在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）A，B，C，D，5解分式方程时，去分母后变形为ABCD6用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时应假设（ ）A三角形中有一个内角小于或等于60B三角形中有两个内角小于或等于60C三角形中有三个内角小于或等于60D三角形中没有一个内角小于或等于607

3、已知点P（4，a+1）与点Q（-5，7-a）的连线平行于x轴，则a的值是()A2B3C4D58若实数满足，且，则函数的图象可能是（ ）ABCD9下列运算中，计算结果正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5C（a2b）2a2b2D（1）0110如图，已知ABCADC，B30，BAC23，则ACD的度数为（ ）A120B125C127D104二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE3cm， ABD的周长为13cm，那么ABC的周长为_cm 1236的平方根是_，的算术平方根是_，的绝对值是_13如图，在中，以点为圆心，为半径画弧，交线段

4、于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点.设，若，则_（用含的式子表示）14如图，ABC申，BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若BAC=82，则BDC=_.15一次函数yx4和y3x+3的图象的交点坐标是_16关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_17点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为_18如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，D、E为BC上的点，AD平分BAE，CA=CD（1）求证：CAEB；（2）若B50，C3DAB，求C的大小20（6分

5、）因式分解（1）（2）21（6分）铜陵市“雨污分流”工程建设期间，某工程队承包了一段总长2400米的地下排水管道铺设任务，按原计划铺设800米后，为尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高了25%，结果共用13天完成任务（1）求原计划平均每天铺设管道多少米？（2）若原来每天支付工人工资为2000元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了30%，则完成整个工程后共支付工人工资多少元？22（8分）计算：（1）（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（ab）23（8分）化简求值或解方程（1）化简求值：（2x1x+1x+1）x2x2+2x+1，其中x2（2）解方程： 6x21+x+21x124（8

6、分）星期四上午6点，王老师从学校出发，驾车到市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他在这一段时间内的行程（即离开学校的距离）与时间的关系可用图中的折线表示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）开会地点离学校多远？（2）会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是多少？25（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？26（1

7、0分）如图(单位：m)，某市有一块长为(3ab)m、宽为(2ab)m的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a6，b1时，绿化的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】A不是轴对称图形，本选项错误；B是轴对称图形，本选项正确；C不是轴对称图形，本选项错误；D不是轴对称图形，本选项错误故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、D【分析】根据中位数的概念、方差的计算公式、方差的性质判断【详解】解：A、中位数是一组数据中最中间的一个

8、数或最中间的两个数的平均数，本选项说法是假命题；B、（0+2+3+3+4+6）=3， （0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2=，则本选项说法是假命题；C、一组数据的标准差越大，这组数据就越不稳定，本选项说法是假命题；D、如果x1，x2，x3，xn的平均数是，那么（x1-）+（x2-）+（xn-）=0，是真命题；故选D.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理3、C【分析】由折叠的性质可知；DC=DE，DEA=C=90，在RtBED中，B=30，故此BD=2ED，从而得到BC

9、=3BC，于是可求得DE=1【详解】解：由折叠的性质可知；DC=DE，DEA=C=90，BED+DEA=110，BED=90又B=30，BD=2DEBC=3ED=2DE=1故答案为1【点睛】本题考查的是翻折的性质、含30锐角的直角三角形的性质，根据题意得出BC=3DE是解题的关键4、B【解析】根据点关于y轴对称，其横坐标互为相反数，纵坐标相同即可得到答案.【详解】A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同,故选B【点睛】本题考查点坐标的轴对称，解题的关键熟练掌握点坐标的轴对称.5、D【解析】试题分析：方程，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故选D.考点：解分式方

10、程的步骤.6、D【分析】熟记反证法的步骤，直接选择即可【详解】根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即假设三角形中没有一个内角小于或等于60故选D.【点睛】此题主要考查了反证法的步骤，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤7、B【分析】根据平行于x轴的直线上点的坐标特征得到a+1=7-a，然后解一元一次方程即可【详解】解：PQx轴，点P和点Q的纵坐标相同，即a+1=7-a，a=1故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系解决本题的关键是掌握平行于x轴的直线上点的坐标特征8、C【分析】先根据且判断出，再根据一次函数的图像与系数的关系得到

11、图像过的象限即可【详解】三个数中有1负2正或2负1正，或，两种情况， 函数的图象过一三象限函数的图象向下平移，过一三四象限C选项正确故选：C【点睛】本题主要考查一次函数图像的性质，解题关键是根据解析式各项的系数确定图形所过象限9、D【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、非零的零次幂是1，对各项分析判断后利用排除法求解故选：D【详解】A、a2a3a5，故此选项错误；B、（a2）3a6，故此选项错误；C、（a2b）2a4b2，故此选项错误；D、（1）01，正确故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方运算，掌握运算法则是解答本题的关键.10、C【分析】证ABCADC，得

12、出B=D=30，BAC=DAC= BAD=23，根据三角形内角和定理求出即可【详解】解：在ABC和ADC中ABCADC，B=D=30，BAC=DAC=BAD=46=23，ACD=180-D-DAC=180-30-23=127，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，再根据DE是AB的垂直平分线可得AE=CE求出AC的长度，然后根据三角形的周长公式整理即可得解【详解】解：DE是边AC的垂直平分线，AD=CD，AE=EC，AE=

13、3cm，ABD的周长为13cm，AC=AE+EC=3+3=6cm，ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，所以，ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=1cm故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，把ABD的周长转化为AB+BC是解题的关键12、6 2 【分析】根据平方根、算术平方根、绝对值的定义求解即可.【详解】由题意，得36的平方根是6；的算术平方根是2；的绝对值是；故答案为：6；2；.【点睛】此题主要考查对平方根、算术平方根、绝对值的应用，熟练掌握，即可解题.13、【分析】根据作图，结合线段的和差关系利用勾股定理求

14、解即可.【详解】根据作图得，BC=BD=a，AD=AE，当AD=EC时，即AE=EC，E点为AC边的中点，AC=b，AD=，在RtABC中，AC=b，BC=a，AB=， 解得，a=.故答案为：.【点睛】此题考查了运用勾股定理求解直角三角形，熟练掌握勾股定理是解题的关键.14、【解析】首先过点D作DFAB于E，DFAC于F，易证得DEBDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案；【详解】解：过点D作DEAB，交AB延长线于点E，DFAC于F，AD是BOC的平分线，DE=DF， DP是BC的垂直平分线，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC

15、BDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=82，BDC=EDF=98，故答案为98【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用15、（2，3）【分析】两条一次函数的解析式联立方程组求解即可【详解】解：方程组，解得，所以交点坐标为（2，3）故答案为（2，3）【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是正确的解出方程组的解16、m2【分析】先将分式方程化为整式方程求出解x=m-2，根据原方程的解是负数得到，求出m的取值范围，再由得到，即可

16、得到答案.【详解】，去分母得m-3=x-1，解得x=m-2，该分式方程的解是负数，解得m2，解得，故答案为：m2.【点睛】此题考查分式方程的解的情况求方程中未知数的取值范围，正确理解题意列得不等式求出未知数的取值范围是解此题的关键.17、 (-3，-1)【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是，点A的坐标为故答案为：【点睛】此题考查的是关于x轴对称的两点坐标关系，掌握关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数是解决此题的关键18、6【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等

17、可得PE=PD【详解】OD=8，OP=10，PDOA，由勾股定理得,PD= =6，AOC=BOC，PDOA，PEOB，PE=PD=6.故答案为6【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握角平分线的性质.三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析（2）48【解析】（1）根据等腰三角形的性质得到CADCDA，根据角平分线的定义得到EADBAD，于是得到结论；（2）设DABx，得到C3x，根据角平分线的定义得到EAB2DAB2x，求得CABCAE+EAB50+2x，根据三角形的内角和即可得到结论【详解】（1）CACD，CADCDA，AD平分BAE，EADBAD，BCDABAD

18、，CAECADDAE，CAEB；（2）设DABx，C3DAB，C3x，CAEB，B50，CAE50，AD平分BAE，EAB2DAB2x，CABCAE+EAB50+2x，CAB+B+C180，50+2x+50+3x180，x16，C31648【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键20、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）【分析】（1）先提取公因式得，再将括号内的式子利用完全平方公式进行因式分解；（2）先将式子变形为，再提取公因式即可【详解】解：（1）=（2）=5（x-y）2（2b-a）【点睛】此题考查因式分解

19、，利用了提公因式法和完全平方公式法进行因式分解，解题关键是熟练掌握因式分解的概念及方法21、（1）原计划平均每天铺设管道160米；（2）完成整个工程后共支付工人工资30800元【分析】（1）设原计划平均每天铺设管道x米，根据共用13天完成任务列出方程求解即可；（2）根据总工资=铺设前800米的工资+铺设剩余部分的工资，列出式子进行计算即可【详解】解：（1）设原计划平均每天铺设管道米，由题意得，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意；即原计划平均每天铺设管道160米（2）（元）答：完成整个工程后共支付工人工资30800元【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解

20、答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤22、（1）12x3y2；（2）a2+3ab【分析】（1）根据分式的乘除法以及积的乘方的运算法则计算即可（2）应用完全平方公式，以及单项式乘多项式的方法计算即可【详解】（1）（6x2y）2；=（36x4y2）=12x3y2；（2）(a+b)2+b（ab）=a2+2ab+b2+abb2=a2+3ab【点睛】本题主要考查了分式的乘除，单项式乘多项式以及完全平方公式的应用，要熟练掌握23、（1）2；（2）无解【解析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得；（2）两边都乘以（x+1）（x1）

21、化分式方程为整式方程，解整式方程求得x的值，再检验即可得【详解】解：（1）原式2x-1x+1-x2-1x+1x-2(x+1)2-x2+2xx+1(x+1)2x-2-x(x-2)x+1(x+1)2x-2x（x+1）x2x，当x2时，原式4+22；（2）6x2-1+x+21-x1两边都乘以（x+1）（x1），得：6（x+2）（x+1）-（x+1）（x1），即6x23x2-x2+1，解得x1，当x=1时，1x=0,无意义，所以x1不是原分式方程的解，所以分式方程无解【点睛】考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解分式方程的步骤24、（1）；（2）【分析】（1）根据函数图象，即可得到答案；（2）根据路程时间=速度，即可得到答案【详解】（1）根据函数图象，可知：开会地点离学校；（2）根据图象，可知：会议结束后王老师驾车返回学校用了1个小时，601=答：会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是【点睛】本题主要考查根据函数图象解决实际问题，理解函数图象上点的坐标的实际意义，是解题的关键25、（1）90天；（2