2022-2023学年河北省保定市雄县八年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形中，是轴对称图形的有（ ）A个B个C个D个2若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（ ）AB或C或D3下列各点中，第四象限内的点是（ ）ABCD4下列各组数中，以它们

2、为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A3，4，5B5，12，13C7，24，25D5，7，95已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是（）A2B2C3D36等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（）A3a6Ba3C4a7Da67直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（ ） Ax1Bx1Cx2D无法确定8如图，CEF中，E=70，F=50，且ABCF ，ADCE，连接BC，CD，则A的度数是（ ）A40B45C50D609如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ）ABCD10某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图

3、，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6.5二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为_12若关于，的方程组的解是，则_13如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P当A = 70时，则BPC的度数为_14如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为_的坐标为_15若一个正多边形的每个外角都等于36，则它的内角和是_16商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损

4、耗，为了避免亏本，售价至少应定为_元/千克17如图，在中，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_18计算：的结果是_.三、解答题(共66分)19（10分）先化简再求值：若，且，求的值.20（6分）化简求值：，其中x121（6分）（1）先化简，再求值：，其中（2）分解因式22（8分）如图，在ABC中，AB = AC = 2，B =C = 50，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作ADE = 50，DE交线段AC于点E（1）若DC = 2，求证：ABDDCE；（2）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出BDA的度数；若不可以，请说明理由2

5、3（8分）我们来探索直角三角形分割成若干个等腰三角形的问题定义：将一个直角三角形分割成个等腰三角形的分割线叫做分线例如将一个直角三角形分割成个等腰三角形，需要条分割线，每一条分割线都是分线（1）直角三角形斜边上的什么线一定是分线？（2）如图1是一个任意直角，请画出分线；（3）如图2，中，请用两种方法画出分线，并直接写出每种方法中分线的长24（8分）已知a是2的相反数，计算|a一2|的值25（10分）如图1，已知点B(0，6)，点C为x轴上一动点，连接BC，ODC和EBC都是等边三角形图1图2 图3(1)求证：DEBO；(2)如图2，当点D恰好落在BC上时求OC的长及点E的坐标；在x轴上是否存在

6、点P，使PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；如图3，点M是线段BC上的动点(点B，C除外)，过点M作MGBE于点G，MHCE于点H，当点M运动时，MHMG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MHMG的值；若会变化，简要说明理由26（10分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（1，2）（1）把ABC向下平移8个单位后得到对应的，画出，并写出坐标；（2）以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的，并写出点的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据轴对称图形的概念对各个图案进行判

7、断即可得解【详解】解：第1个是轴对称图形，故本选项正确；第2个是轴对称图形，故本选项正确；第3个是轴对称图形，故本选项正确；第4个不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、A【解析】根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得底角的度数等于(180-顶角的度数)1【详解】解：该三角形底角的度数为：故选:A【点睛】本题考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质理解三角形内角和等于180和等腰三角形的两个底角相等是解决此题的关键3、D【解析】根据平面直角坐标系中，每个象限内的点坐标符号特征即可得【详解】平面直角

8、坐标系中，第四象限内的点坐标符号：横坐标为，纵坐标为因此，只有D选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了平面直角坐标系中，象限内的点坐标符号特征，属于基础题型，熟记各象限内的点坐标符号特征是解题关键4、D【分析】欲判断是否为直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【详解】A、，能构成直角三角形，不符合题意；B、，能构成直角三角形，不符合题意；C、，能构成直角三角形，不符合题意；D、，不能构成直角三角形，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足，则ABC是直角三角形5、B【详解】把代入方程组得：，解得：，所以a2b=2()=2.故选B.6、A【分析】

9、根据等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：122a，根据三角形三边关系列不等式，求解即可【详解】解：由等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：122a122aaa122a+a，3a1故选：A【点睛】本题考查了三角形三边的关系，对任意一个三角形，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，灵活利用三角形三边的关系确定三角形边长的取值范围是解题的关键.7、B【分析】如图，直线l1:y1=k1x+b与直线l2:y2=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则求关于x的不等式k1x+bk2x的解集就是求：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围【详解】解：能使函数y1

10、=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围是x-1故关于x的不等式k1x+bk2x的解集为：x-1故选B8、D【分析】连接AC并延长交EF于点M由平行线的性质得，再由等量代换得，先求出即可求出【详解】连接AC并延长交EF于点M，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型9、B【分析】首先根据三角形内角和与P得出PBC+PCB，然后根据角平分线的性质得出ABC和ACB的外角和，进而得出ABC+ACB，即可得解.【详解】PBC+PCB=180-P=180-60=120、是的外角角平分线DBC+ECB=2（PBC+PCB）=240ABC+ACB=1

11、80-DBC+180-ECB=360-240=120A=60故选：B.【点睛】此题主要考查角平分线以及三角形内角和的运用，熟练掌握，即可解题.10、C【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【详解】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）故选C【点睛】本题考查众数和中位数的定义解题关键是，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原

12、数据的单位相同，不要漏单位二、填空题(每小题3分,共24分)11、x-1【分析】由图象可知，在点A的左侧，函数的图像在的图像的上方，即，所以求出点A的坐标后结合图象即可写出不等式的解集【详解】解：和的图像相交于点A（m，3），交点坐标为A（-1，3），由图象可知，在点A的左侧，函数的图像在的图像的上方，即不等式的解集为x-1故答案是：x-1【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，用图象法解不等式的关键是找到y相等时的分界点，观察分界点左右图象的变化趋势，即可求出不等式的解集，重点要掌握利用数形结合的思想12、1【分析】把代入方程组可求解到m、n的值，之后代入计算即可求解本题【详解

13、】解：把代入方程组得，；故答案为：1【点睛】本题考查的是方程组的定义，正确理解题意并计算即可13、125【详解】ABC中,A=70，ABC+ACB=180A=18070=110BP，CP分别为ABC与ACP的平分线，2+4= (ABC+ACB)=110=55P=180(2+4)=18055=125故答案为125.14、 【分析】根据直线的解析式及等腰直角三角形的性质分析前几个点的坐标规律，找到规律则可得出答案.【详解】点 在x轴上，且 的坐标为故答案为：；【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，找到点的坐标规律是解题的关键15、1440【分析】先根据多边形的外角和求多边形的边数，再根据多边形

14、的内角和公式求出即可【详解】解：一个正多1440边形的每个外角都等于36，这个多边形的边数为10，这个多边形的内角和（102）1801440，故答案为：1440【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能正确求出多边形的边数是解此题的关键，注意：多边形的外角和等于360，边数为n的多边形的内角和=（n-2）18016、1【详解】解：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）80760，解得x1故答案为1【点睛】本题考查一元一次不等式的应用17、6【分析】根据等腰三角形的性质可得ADBC，BAD=CAD=60，求出DAE=EAB=30，根据平行线的性质求出F=BAE=30，从而得到DAE

15、=F，从而AD=DF，求出B=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】解：AB=AC，AD是ABC的中线，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分线，DAE=EAB=BAD=60=30，DF/AB，F=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=12=6，DF=6，故选：C【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质是解题的关键18、【分析】逆用积的乘方运算法则以及平方差公式即可求得答案.【详解】=(5-4)2018=+2，故答案为

16、+2.【点睛】本题考查了积的乘方的逆用，平方差公式，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.三、解答题(共66分)19、10【分析】将原式化简得到最简结果，再将x=10+y代入即可.【详解】解：原式= ，代入得：原式=10.【点睛】本题考查了分式的化简求值，已知字母的关系式求分式的值，注意题中整体思想的运用.20、，.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【详解】原式 - 当x1时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键21、（1），3；（2）.【分析】（1）先将原式去掉括号再化简，最后代入求值即可；（2）先提取公因式，然

17、后利用完全平方公式进一步因式分解即可.【详解】（1）=，原式= = =3；（2） = =.【点睛】本题主页面考查了整式的化简求值与因式分解，熟练掌握相关方法是解题关键.22、（1）证明见解析；（2）可以，115或100.【分析】（1）利用公共角求得ADB=DEC, DC=AB, B =C,所以利用AAS,证明ABDDCE.(2)可以令ADE是等腰三角形，需要分类讨论：（1）中是一种类型，EA=ED也是一种类型，可分别求出BDA度数.【详解】证明：（1） AB = AC = 2，DC = 2, AB = DC , B =C = 50，ADE = 50, BDA +CDE = 130,CED +C

18、DE = 130, BDA =CED, ABDDCE（AAS）.（2）解：可以有以下三种可能：由（1）得：ABDDCE，得AD = DE.则有DAE =DEA = 65 BDA =CED = 65 + 50 = 115；由（1）得BDA =CED, 点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合） ；当EA = ED时，EAD =ADE = 50, BDA =CED = 50 + 50 = 10023、（1）中线；（2）画图见解析；（3）方法一：画图见解析，方法二：画图见解析，【分析】（1）根据直角三角形斜边中线的性质即可解决问题；（2）作出斜边上的高，再作出两个小直角三角形的斜边的中线即可；（3）

19、根据三分线的定义，即可画出图形，然后根据所画图形求解即可；【详解】解：（1）直角三角形斜边中线是斜边的一半，故答案为中线（2）如图，、分别为、的中点，则、即为分线（3）方法一：如图，平分，为的中点，ABC=60，平分，ABD=CBD=30，设CD=x，则BD=2x，x2+1=(2x)2，为的中点，方法二：如图，为的垂直平分线与的交点，EBD=30为的垂直平分线与的交点，EB=ED，AED=30，DE=AD，AB=2，AC=，【点睛】本题考查了新定义问题、等腰三角形的判定和性质、含30角的性质、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题24、4【分析】根据相反数的概念及绝对值的运算法则计算即可.【详解】解：a是2的相反数，a=-2，|a一2|=|-2-2|=|-4|=4【点睛】本题考查相反数的含义、有理数的加减运算、及去绝对值法则，掌握运算法则是基础.25、 (1)证明见解析； (2) ，； 存在；不会变化，MHMG1【分析】（1）根据等边三角形的性质得到BC=CE，OC=CD，OCD=BCE=10，求得OCB=DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）由点B（0，1），得到OB=1，根据全等三角形的性质得到CDE=BOC=90，根据等边三角形的性质得到DEC=30，求得CE=4，过E作EFx轴于F，角三角形即可得到结论；存在，如图