2022-2023学年江西省宜春实验中学数学八年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1计算 的结果为（ ）A1Bx+1CD2某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：通话区时间x（分钟）通话频数（次数）2114852通话时间超过10分钟的频率是（ ）A0.28B0.3C0.5D0.73如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若，则（ ）ABCD4已知、为

2、的三边，、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是()ABCD(为正整数)5如图，点在线段上，是等边三角形，连交于点，则的长为（ ）ABCD6若分式0，则x的值是（）A1B0C1D27化简()2的结果是( )A6x6B6x6C4D48已知：如图，在中，的垂直平分线，分别交，于点，若，则的周长为（ ）A8B10C11D139下列各数，是无理数的是（ ）ABCD10下列分式中，最简分式的个数是（）A1个B2个C3个D4个11如图，下列条件不能判断直线ab的是（ ）A1=4B3=5C2+5=180D2+4=18012下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）ax+ayBx

3、24x+4x（x4）+4Cx216+3x（x+4）（x4）+3xD10 x25x5x（2x1）二、填空题（每题4分，共24分）13一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm， 则该等腰三角形的底边长为_14将二次根式化为最简二次根式_15请写出一个到之间的无理数：_16某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为_17木工师傅做完房门后，为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是_18如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm

4、的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_三、解答题（共78分）19（8分）如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有多少个?请分别在下图中涂出来，并画出这个轴对称图形的对称轴20（8分）已知一个多边形的内角和，求这个多边形的边数21（8分）（1）用简便方法计算：2020220192（2）化简：（xy）2+（x+y）（xy）2x22（10分）如图，是上一点，与交于点，线与有怎样的数量关系，证明你的结论23（10分）如图，ABAC，ADAE.求证：BC24（10分）三角形

5、三条角平分线交于一点25（12分）化简(+ )( ）+ 226涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入 元；（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】先进行括号内的计算，然后将除号换为乘号，再进

6、行分式间的约分化简.【详解】原式=.故选C.【点睛】本题考查分式的混合运算，混合运算顺序为：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的.2、B【分析】根据频率计算公式，频率等于频数与数据总数的比即可求解【详解】通话时间超过10分钟的频率为：故选：B【点睛】本题主要掌握观察频数分布表，考查了频率计算公式，频率等于频数与数据总数的比3、B【分析】由垂直平分线的性质可得AE=BE，进而可得EAB=ABE，根据三角形外角性质可求出A的度数，利用等腰三角形性质求出ABC的度数.【详解】DE是AC的垂直平分线，AE=BE，A=ABE，BEC=EAB+ABE，A=762=38，AB=AC，C=ABC=

7、（180-38）2=71，故选B.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及外角性质.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；等腰三角形的两个底角相等；三角形的外角定义和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握相关性质是解题关键.4、C【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形【详解】A若a2c2b2，则ABC为直角三角形，故本选项不合题意；B若a3，b4，c5，则ABC为直角三角形，故本选项不合题意；C若A：B：C3：4：5，则最大角C90，ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；D若a5k，b12k，c13k（k为正整数），则a2b2c2，那

8、么这个三角形就是直角三角形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断5、B【分析】根据等边三角形，等腰直角三角形的性质和外角的性质以及“手拉手”模型，证明，可得，由已知条件得出，结合的直角三角形的性质可得的值【详解】，又，为等边三角形，是等边三角形，所以在和中，故选：B【点睛】考查了等腰直角三角形，等边三角形和外角性质，以及“手拉手”模型证明三角形全等，全等三角形的性质，和的直角三角形的性质的应用，注意几何综合题目的相关知识点要熟记6、C【分析】直接利用

9、分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案【详解】解：由题意得：x211且x+11，解得：x1，故选：C【点睛】此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可7、D【解析】试题解析： 故选D.8、C【分析】先根据线段垂直平分线的定义和性质可得，,然后求出周长等于，再根据已知条件，代入数据计算即可得解【详解】是的垂直平分线，的周长，的周长故选：C【点睛】本题涉及到的知识点主要是线段垂直平分线的定义和性质，能够灵活运用知识点将求三角形周长的问题进行转化是解题的关键9、D【解析】把各项化成最简之后,根据无理数定义判断即可.

10、【详解】解:A项,为有理数;B项是有限小数,为有理数;C项为分数,是有理数;D项是无限不循环小数,为无理数.故选:D.【点睛】本题主要考查无理数的定义,理解掌握定义是解答关键.10、B【分析】利用最简分式的定义逐个分析即可得出答案.【详解】解：， ，这三个不是最简分式，所以最简分式有：，共2个，故选：B【点睛】本题考查了最简分式的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.11、D【解析】试题解析：A、能判断，1=4，ab，满足内错角相等，两直线平行B、能判断，3=5，ab，满足同位角相等，两直线平行C、能判断，2+5=180，ab，满足同旁内角互补，两直线平行D、不能故选D12、D【分析】根据分解因

11、式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解【详解】A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B选项错误；C、右边不是积的形式，故C选项错误；D、符合因式分解的定义，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了因式分解的定义，解题的关键是正确理解因式分解的概念，属于基础题型二、填空题（每题4分，共24分）13、3cm【分析】根据等腰三角形的性质和构成三角形的条件分两种情况分类讨论即可求出答案【详解】当3cm是等腰三角形的底边时，则腰长为：cm，能够构成三角形；当3cm是等腰三角形的腰长时，则底边长为：cm，不能构成三角形，故答案为：3cm【点睛

12、】本题考查了等腰三角形的性质和构成三角形的条件，要最短的两边之和大于第三边就能构成三角形，对于等腰三角形，要两腰之和大于底边就能构成三角形14、5【分析】首先将50分解为252，进而开平方得出即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确开平方是解题关键15、（答案不唯一）【分析】答案不唯一，根据无理数的定义写出一个符合条件的无理数即可【详解】解：解：=，=，到之间的无理数有，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查估算无理数的大小，注意理解无理数的定义，根据定义写出满足条件的数即可可以写带根号且开方开不尽的数，或写一些有规律的无限不循环小数16、6.9101【解析】试题

13、分析：对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以0.00000069=6.9101考点：科学记数法17、三角形具有稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形具有不稳定性，故需在门上钉上一条斜拉的木条【详解】解：为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是：三角形具有稳定性故答案为：三角形具有稳定性【点睛】此题考查的是三角形具有稳定性的应用，掌握三角形具有稳定性，其它多边形具有不稳定性是解决此题的关键18、13cm【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间

14、线段最短解答【详解】由题意可知，将木块展开，相当于是AB+2个正方形的宽，长为8+2212cm；宽为5cm于是最短路径为：13cm故答案为13cm【点睛】本题考查了四边形中点到点的距离问题，掌握勾股定理是解题的关键三、解答题（共78分）19、4个，详见解析【分析】根据轴对称的性质设计出图案即可【详解】答：这样的白色小方格有4个如下图：【点睛】本题考查轴对称的性质，解题的关键是掌握轴对称的性质，并加以运用20、1【解析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到，然后解方程即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，依题意得，答：这个多边形的边数是1【点睛】考查了多边形的内角和定理，关键是根

15、据n边形的内角和为解答21、（1）4039；（2）xy【分析】（1）利用平方差公式变形为(2020+2019)(20202019)，再进一步计算可得；（2）先分别利用完全平方公式和平方差公式计算括号内的，再计算除法可得【详解】解：（1）原式(2020+2019)(20202019)403914039；（2）原式 【点睛】本题主要考查了乘法公式的应用，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式22、,证明详见解析【解析】利用平行线的性质求得，然后利用ASA定理证明，从而使问题求解【详解】证明： 又，（ASA）【点睛】本题考查平行线的性质，全等三角形的判定和性质，题

16、目比较简单，掌握两直线平行，内错角相等及ASA定理证明三角形全等是解题关键23、证明见解析.【分析】欲证明BC，只要证明AEBADC.【详解】证明：在AEB和ADC中，AEBADC(SAS)BC.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件24、对【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质点评：熟练掌握基本图形的性质是学好图形问题的基础，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.25、（1）；（2）【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算【详解】解：（1）原式=；（2）原式=2-3+4=【点睛】本题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则正确计算是解题关键26、（1）2000；（2）y5x750；（3）甲送250单，乙送950单【分析】（1）根据题意可以求得“外卖小哥”某月送了500单的收入情况；（2）分段函数，运用待定系数法解答即可；（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以求得甲、乙送单量各是多少【详解】解：（1）由题意可得，“外