2022-2023学年河北省石家庄市桥西区数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（ ）ABCD2如图，已知 ABACBD，则1与2的关系是（ ）A312180B21+2180C1+32180D1223 “绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2

2、019年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x棵，依题意可列方程（）ABCD4在实数，中，无理数是 （ ）ABCD5如果中不含的一次项,则（ ）ABCD6活动课上, 小华将两张直角三角形纸片如图放置, 已知AC=8，O是AC的中点, ABO与CDO的面积之比为4:3, 则两纸片重叠部分即OBC的面积为（）A4B6C2D27的平方根是（）A5B5CD8若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（）A16B23C16或23D139如图，在等腰RtABC中，ACB90，点

3、D为AB的中点，点E在BC上，CE2，将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90得到EF，连接DF，然后把DEF沿着DE翻折得到DEF，连接AF，BF，取AF的中点G，连接DG，则DG的长为（）ABC2D10如果数据x1，x2，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6C12D511在-1，0，四个数中，最小的数是（ ）A-1BC0D12下列从左到右的变形：；其中，正确的是ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，四边形中，垂足为，则的度数为_14如图，平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm；，BE平分ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的

4、长度为_. 15若有意义，则x的取值范围是_16已知，则的值是_17如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_18在等腰中，若，则_度三、解答题（共78分）19（8分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：（1）求代数式A，并将其化简；（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由20（8分）已知：关于的方程当m为何值时，方程有两个实数根21（8分）一支园林队进行某区域的绿化，在合同期内高效地完成了任务，这是记者与该队工程师的一段对话：如果每人每小时绿化面积相同，请通过这段对话，求每人每小时的绿

5、化面积22（10分）如图，在中，D是的中点，垂足分别是求证：AD平分23（10分）基本运算（1）分解因式：（2）整式化简求值：求的值，其中无意义，且24（10分）图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中的阴影部分的面积为 ；（2）观察图2，三个代数式，之间的等量关系是 ；（3）若，求；（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？25（12分）如图，点、分别在边、上，且，请问吗？为什么？26如图，已知，（1）求证：；（2）求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示

6、，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围【详解】解不等式，由式得，由式得，即故的取值范围是，故选D【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍2、A【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得1 和C 之间的关系， 再根据三角形外角的性质可得1 和2 之间的关系【详解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故选A【点睛】本题考查等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，弄清角之

7、间的数量关系是解决问题的关键，本题难度适中3、D【分析】根据题目中的数量关系，可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题【详解】解：根据“结果比原计划提前5天完成所有计划” 可得：5，故选：D【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程4、D【分析】无理数就是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项【详解】解：在实数，中，=2，=-3，是无理数.故选D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有三类：类，开方开不尽的数，虽有规律但是无限不循环的数.5、A【分析】利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x的一次项求出m的值即可【详解】

8、解：原式=x2+（m-5）x-5m，由结果中不含x的一次项，得到m-5=0，解得：m=5，故选：A【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、D【分析】先根据直角三角形的性质可求出OB、OC、OA的长、以及的面积等于的面积，再根据题中两三角形的面积比可得OD的长，然后由勾股定理可得CD的长，最后根据三角形的面积公式可得出答案【详解】在中，O是AC的中点的面积等于的面积与的面积之比为与的面积之比为又，即在中，故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的性质（斜边上的中线等于斜边的一半）、勾股定理等知识点，根据已知的面积之比求出OD的长是解题关键7、C【解析】先求出=5，再根据平

9、方根定义求出即可【详解】5，5的平方根是的平方根是，故选C【点睛】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大8、B【分析】本题没有明确已知的两边的具体名称，要分为两种情况即：3为底，10为腰；10为底，3为腰，可求出周长注意：必须考虑三角形的三边关系进行验证能否组成三角形【详解】等腰三角形的两边分别是3和10，应分为两种情况：3为底，10为腰，则3+10+101；10为底，3腰，而3+310，应舍去，三角形的周长是1故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题的关键是分情况讨论腰长.9、B【分析】如图中，作于点

10、，于根据已知条件得到，根据三角形的中位线的选择定理得到，得到，根据全等三角形的选择得到，求得，得到，根据三角形中位线的性质定理即可得到结论【详解】解：如图中，作于点，于，点为的中点，点为的中点，取的中点，；故选：【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题10、C【解析】根据题意，数据x1，x2，xn的平均数设为a，则数据2x1，2x2，2xn的平均数为2a，再根据方差公式进行计算：即可得到答案【详解】根据题意，数据x1，x2，xn的平均数设为a，则数据2x1，2x2，2xn的平均数为2a，根据方差公式：=3，则=4=4

11、3=12，故选C【点睛】本题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可11、B【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可判断【详解】在-1，0，四个数中，最小的数是故选B【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握正数、0、负数的大小关系是解题的关键12、B【解析】根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断【详解】，当a=1时，该等式不成立，故错误； ,分式的分子、分母同时乘以b,等式仍成立,即，故正确；，当c=1时，该等式不成立，故错误；,因为x2+11,即分式ab的分子、分母同时乘以(x2+1),等式仍成立,即成

12、立，故正确；综上所述，正确的.故选：B.【点睛】本题考查了分式的基本性质，注意分式的基本性质中分子、分母乘以（或除以）的数或式子一定不是1二、填空题（每题4分，共24分）13、45【解析】由题意利用四边形内角和为360以及邻补角的定义进行分析即可得出的度数.【详解】解：四边形中，,.故答案为：45.【点睛】本题考查四边形内角和定理，利用四边形内角和为360以及邻补角的定义进行求解是解题的关键.14、4【分析】利用平行四边形的性质得出ADBC，进而得出AEB=CBF，再利用角平分线的性质得出ABF=CBF，进而得出AEB=ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案【详解】平行

13、四边形ABCD，ADBC，AEB=CBF，BE平分ABC，ABF=CBF，AEB=ABF，AB=AE，同理可得：BC=CF，AB=3cm，BC=5cm，AE=3cmCF=5cm，DE=5-3=2cm，DF=5-3=2cm，DE+DF=2+2=4cm，故答案为：4cm【点睛】此题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，得出AB=AE，BC=CF是解题关键15、【分析】根据二次根式的性质（被开方数大于等于0）解答【详解】解:根据题意得：，解得：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，注意二次根式的被开方数是非负数16、1【分析】将变形为，代入数据求值即可【详解】故答案为：1【点睛】本题考

14、查完全平方公式的变形求值，熟练掌握完全平方公式的变形是解题的关键17、6【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD【详解】OD=8，OP=10，PDOA，由勾股定理得,PD= =6，AOC=BOC，PDOA，PEOB，PE=PD=6.故答案为6【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握角平分线的性质.18、40或70或100【分析】分为两种情况：（1）当A是底角，AB=BC，根据等腰三角形的性质求出A=C=40，根据三角形的内角和定理即可求出B；AC=BC，根据等腰三角形的性质得到A=B=40；（2）当A是顶角时，AB=AC，根

15、据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出B【详解】（1）当A是底角，AB=BC，A=C=40，B=180-A-C=100；AC=BC，A=B=40；（2）当A是顶角时，AB=AC，B=C=（180-A）=70；故答案为：40或70或100【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能进行分类讨论，并求出各种情况的时B的度数是解此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）A；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）根据题意得出A的表达式，再根据分式混合运算的法则进行计算即可；（2）令原代数式的值为-1，求出x的值，代入代数式中的式子进行验证即可【详解】（1

16、）， （2）不能， 理由：若能使原代数式的值能等于1，则，即x0，但是，当x0时，原代数式中的除数，原代数式无意义所以原代数式的值不能等于1【点睛】考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键.20、且m1【分析】根据（m-1）x2-2mx+m+3=0，方程有两个实数根，从而得出0，即可解出m的范围【详解】方程有两个实数根，0；（-2m）2-4（m-1）（m+3）0；又方程是一元二次方程，m-10；解得m1；当且m1时方程有两个实数根【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实

17、数根；（3）0方程没有实数根21、每人每小时的绿化面积为2.5平方米【分析】设每人每小时的绿化面积为平方米根据对话内容列出方程并解答【详解】解：设每人每小时的绿化面积为平方米根据题意，得，方程两边乘以，得，解得，检验：当时，所以，原分式方程的解为，答：每人每小时的绿化面积为2.5平方米【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解即可22、见解析【分析】首先证明，然后有，再根据角平分线性质定理的逆定理即可证明【详解】D是的中点， , 在和中， , ,点D在的平分线上，AD平分【点睛】本题主要考查角平分线性质定理的逆定理和全等三角形的判定及

18、性质，掌握角平分线性质定理的逆定理和全等三角形的判定及性质是解题的关键23、（1），；（2），-1【分析】（1）先提取，再利用平方差公式即可求解；先化简，再利用完全平方公式即可求解；（2）先根据整式的混合运算法则化简，再根据零指数幂的性质求出x，y的值，代入即可求解【详解】（1）= = （2）= = 无意义，且，代入上式得： 原式=1【点睛】此题主要考查因式分解与整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则24、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）表示出阴影部分的边长，即可得出其面积；（2）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（mn）2、（mn）2、mn之间的等量关系（3）根据（2）所得出的关系式，可求出（x