2020北京十一学校高二(下)期末数学答案

1、2020北京十一学校高二（下）期末数 学一、选择题（共11小题）.1集合AxN|x（x5）0，By|yx2+3，xR，则AB（ ）A3，4 B3，5） C（0，5） D2下列函数中，在区间（0，+）上为减函数的是（ ）Ay By2x2+2x5 Cyln（x+1） Dy2x3焦点为（0，6）且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（ ）A B C D4函数f（x）1+log2x与g（x）（）x1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）A B C D5已知a30.9，b90.44，clog28.1，则a，b，c的大小关系为（ ）Abac Bbca Ccab Dcba6已知、是三个不同的平面，且m，n，l是

2、内不同于m的直线，那么下列命题中错误的是（ ）A若l，则ml B若ml，则l C若mn，则 D若，则mn7设f（x）是R上的偶函数，x1，x2R，“f（x1）f（x2）”是“x1+x20”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE4.8+1.5M，1976年7月28日我国唐山发生的里氏7.8级地震与2008年5月12日我国汶川发生的里氏8.0级地震所释放出来的能量的比值为（ ）A100.3 B0.3 Clg1.3 D100.39如图

3、，等边三角形ABC中，E为边AB的中点，EDAC于D将ADE沿DE翻折至A1DE的位置，连结A1C那么在翻折过程中：总有DEA1C成立；存在某个位置，使A1EBE；在线段A1C上，存在异于两端点的M点，使线段BM的长度始终保持不变其中所有正确结论的编号是（ ）A B C D以上选项都不对10已知函数f（x）且g（x）f（x）mx在（0，2内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ）A（，2（0， B（，2（0， C（，2（0， D（，2（0，11设整数n4，集合X1，2，3，n，令集合S（x，y，z）|x，y，zX，且互不相等，三条件xyz，yzx，zxy均不成立，若（x，y，z）和（

4、z，w，x）都在S中，则下列选项一定正确的是（ ）A（y，z，w）S，（x，w，y）S B（y，z，w）S，（x，w，y）S C（y，z，w）S，（x，w，y）S D（y，z，w）S，（x，w，y）S二、填空题：共7小题，每小题5分，共35分12命题p：“x0，都有exx+1”，则命题p的否定为 13（x1）4的展开式中，x3的系数为 14从抛物线y24x上一点P向y轴引垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|5，则MPF的面积为 15如图所示的茎叶图是甲、乙两个队10场比赛的得分数据，则下列结论：甲队得分的极差是27；乙队得分的中位数是38；乙队得分的众数是43；甲、乙两队得分在（30

5、，39分数段频率相等；甲队得分的稳定性比乙队好其中正确结论的序号为 16某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为 17疫情期间，有7名医护人员要到两所医院进行支援，每所医院最少3名，则不同的分配方案有 种18某兴趣小组对函数f（x）的性质进行研究，发现函数f（x）是偶函数，在定义域R上满足f（x+1）f（x1）+f（1），且在区间1，0为减函数则：f（1） ；f（3） f（）（请用“”，“”，或“”连接）三、解答题：共5小题，共71分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程19设函数f（x）ax2+bx+1（a，bR）（）若

6、f（1）0，且y2为奇函数，求f（x）的解析式；（）在（）的条件下，当x2，2时，g（x）f（x）kx是单调函数，求实数k的取值范围202020年1月，我国武汉地区爆发了新冠肺炎疫情，为了预防疫情蔓延，全国各地的学校都推迟2020年的春季线下开学，并采取了“停课不停学”的线上授课措施某校为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了学校中的500名学生对线上课程进行评价打分其得分情况的频率分布直方图如图：若根据频率分布直方图得到的评分不低于70分的概率估计值为0.85（）求直方图中的a，b值；若评分的平均值不低于80分视为满意，判断该校学生对线上课程是否满意？并说明理由（）若采用分层抽样的方法，从

7、评分在60，70）和90，100内的学生中共抽取5人，再从这5人中随机抽取2人检验他们的网课学习效果，求抽取到的2人中至少一人评分在60，70）内的概率（）若从该校学生中随机抽取3人，记评分标准在70，80）的人数为X，用频率估计概率，求随机变量X的分布列与数学期望21已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，BAD90，BCAD，P在平面ABCD上的射影为AB边的中点O，且AOBCAD1，PO，E为PD中点，F为AP中点（）求证：BCPA；（）求二面角EACD的平面角的余弦值；（）判断直线OF与平面ACE的位置关系？并证明你的结论22已知椭圆C：l（ab0），四点P1（1，1）、P2（0，1）、P3（1，）、P4（1，）中恰有三点在椭圆C上（）求C的方程（）设直线l不经过点P2且与C相交于A、B两点，已知直线P2A与直线P2B的斜率的和为3试问：直线l是否过定点？如过定点，求出定点坐标；如不过定点，说明理由23已知函数f（x）x23x+alnx，aR（）当a1时，求函数f（x）的在点（1，f（1）处的切线；（）若函数f（x）在区间1，2上单调递减，求a的取值范围；（）若函数g（x）的图象上存在两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2，