2022-2023学年江苏省扬州市江都区国际学校八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）

2、A14B15C16D14或162如图，下列条件中不能判断的是（ ）ABCD3下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（ ）ABCD4如图，在中，将绕点逆时针旋转，使点恰好落在线段上的点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）ABCD5如图，三角形纸片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为（）A9cmB13cmC16cmD10cm6如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB6cm，则DEB的周长为（）A4cmB6cmC8cmD以上都不对7如图，

3、下列各式中正确的是（ ）ABCD8如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于，则下列结论不正确的是( )ABCD9如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（ ）A110B290C400D60010以下关于直线的说法正确的是( )A直线与x轴的交点的坐标为（0，4）B坐标为（3，3）的点不在直线上C直线不经过第四象限D函数的值随x的增大而减小二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在平面直角坐标系中，点B，A分别在

4、x轴、y轴上，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有_个12一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_克13如图，MON30，点A1、A2、A3、在射线ON上，点B1、B2、B3、在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均为等边三角形，若OA11，则A2019B2019A2020的边长为_14如图,正方形的边长为5，连结，则线段的长为_ 15如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于_16为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成

5、绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是，从稳定性的角度看，_的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）17等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为 _cm18一个多边形的每个外角都是36，这个多边形是_边形三、解答题(共66分)19（10分）某甜品店用，两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.该店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克原料款式原料（克）原料（克）甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求关于的函数表达式；（2）已知每份甲甜品的利润为5元，每份乙甜品的利润为2元.假设两款甜品均能全部卖出.若获得总利润不少于360

6、元，则至少要用去原料多少克？20（6分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)与点B关于x轴对称，点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点以AC为边作等腰直角三角形ACD，ACD=90，点D在第一象限内连接BD，交x轴于点F(1)如果OAC=38,求DCF的度数；(2)用含n的式子表示点D的坐标；(3)在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由21（6分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月

7、销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由22（8分）如图所示，在ABC中，D是BC边上一点12，34，BAC69，求DAC的度数23（8分）两个大小不同的等腰直角三角板按图所示的位置放置，图是由它抽象画出的几何图形，在同一条直线上，连接.(1)请找出图中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)求证:.24（8分）已知：如图，四边形中，分别是的中点.求证：四边形是平行四边形. 25（10分）对于两个不相等的实数心、，我们规定：符号表示、中的较大值，

8、如：.按照这个规定，求方程(为常数，且)的解26（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，过点画交直线于（即点的纵坐标始终为），连接.（1）求的长.（2）若为等腰直角三角形，求的值.（3）在（2）的条件下求所在直线的表达式.（4）用的代数式表示的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据题意，当腰长为6时，符合三角形三边关系，周长=6+6+4=16；当腰长为4时，符合三角形三边关系，周长=4+4+6=14.故选D.2、B【分析】先证明A=D，然后根据全等三角形的判定方法逐项分析即可【详解】解：如图，延长BA交EF与HABDE，A=1，ACDF，D=1，A=D

9、A在ABC和DEF中，ABDE，AD，ACDF，ABCDEF（SAS），故A不符合题意；BEF=BC，无法证明ABCDEF（ASS）；故B符合题意；C在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAS），故C不符合题意；DEFBC，B=2，ABDE，E=2，B=E，在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAD），故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三

10、角形全等3、D【分析】根据题意，将选项中a的值代入命题中使得命题不成立即可判断原命题是假命题.【详解】选项中A，B，C都满足原命题，D选项与原命题的条件相符但与结论相悖，则是原命题作为假命题的反例，故选：D.【点睛】本题主要考查了命题的相关知识，熟练掌握真假命题的判断是解决本题的关键.4、A【分析】连接BD，利用勾股定理求出AB，然后根据旋转的性质可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3，从而求出DEB和BE，最后利用勾股定理即可求出结论【详解】解：连接BDAB=由旋转的性质可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3DEB=180AED=90，BE=ABAE=1在RtDE

11、B中，BD=故选A【点睛】此题考查的是勾股定理和旋转的性质，掌握勾股定理和旋转的性质是解决此题的关键5、A【解析】试题分析：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE易求AE及AED的周长解：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE=7cmAB=10cm，BC=7cm，AE=ABBE=3cmAED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）故选A点评：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等6、B【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CDDE，根据全等三角形对应边相等可得ACAE, 求

12、出DEB的周长AB【详解】解：AD平分CAB，C90，DEAB，CDDE，在ACD和AED中，ACDAED（HL），ACAE，可得DEB的周长BD+DE+BE，BD+CD+BE，BC+BE，AC+BE，AE+BE，AB，AB6cm，DEB的周长为6cm故选：B【点睛】角平分线上的点到角的两边的距离相等与根据HL证明全等，等量代换理清逻辑。7、D【解析】试题分析：延长TS，OPQRST，2=4，3与ESR互补，ESR=1803，4是FSR的外角，ESR+1=4，即1803+1=2，2+31=180故选D考点：平行线的性质8、D【分析】根据四边形ABCD是正方形，EMC是等边三角形，得出BAMBM

13、ACMDCDM(180-30)75，再计算角度即可；通过做辅助线MD，得出MAMD，MD=MN，从而得出AMMN.【详解】如图，连接DM，四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，DABABCBCDADC90，EMC是等边三角形，BMBCCM，EMCMBCMCB60，ABMMCN30， BABM， MCCD，BAMBMACMDCDM(180-30)75,MADMDA15, 故A正确；MAMD， DMNMAD+ADM30，CMNCMD-DMN45，故B正确;MDNAND75MD=MNAMMN，故C正确；CMN45，MCN30，故D错误，故选D.【点睛】本题考正方形的性质、等边三角形的性质等知识，

14、灵活应用正方形以及等边三角形的性质，通过计算角度得出等腰三角形是关键.9、D【分析】利用1000“很重要”的人数所占的百分率，即可得出结论【详解】解：1000（111%29%）=600故选D【点睛】此题考查的是扇形统计图，掌握百分率和部分量的求法是解决此题的关键10、B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A错误，把（3，3）代入函数解析式可得结论B正确；利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C错误；利用一次函数的性质可得出结论D错误【详解】解：A、当y=0时，2x-4=0，解得：x=2， 直线y=2x-4与x轴的交点的坐标为（2，0），选项A不符合题意； B、当x=3时，y=2x-

15、4=2， 坐标为（3，3）的点不在直线y=2x-4上，选项B符合题意； C、k=20，b=-40， 直线y=2x-4经过第一、三、四象限，选项C不符合题意； D、k=20， 函数y=2x-4的值随x的增大而增大，选项D不符合题意 故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，逐一判定四个选项的正误是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据等腰三角形的定义、圆的性质（同圆的半径相等）分情况讨论即可得【详解】设点A坐标为，则依题意，有以下三种情况：（1）当时，是等腰三角形如图1，以点B为圆心、BA为半径画圆，除点A外，与坐

16、标轴有三个交点由圆的性质可知，三点均满足要求，且是等边三角形（2）当时，是等腰三角形如图2，以点A为圆心、AB为半径画圆，除点B外，与坐标轴有三个交点由圆的性质可知，三点均满足要求，且是等边三角形（3）当时，是等腰三角形如图3，作的角平分线，交x轴于点则 ，是等腰三角形，即点满足要求由勾股定理得，则点坐标为作，交y轴于点则，是等边三角形，即点满足要求坐标为综上，符合条件的点共有1个：（其中为同一点）即符合条件的等腰三角形有1个故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、圆的性质，依据等腰三角形的定义，正确分3种情况讨论是解题关键12、7.6101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数

17、法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的概念以及应用是解题的关键13、2【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2则An-1BnAn+1的边长为 2n-1，即可得出答案【详解】A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=

18、30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：An-1BnAn+1的边长为 2n-1则A2019B2019A2020的边长为2.故答案是2【点睛】本题考查等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2

19、，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键14、【分析】延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的长【详解】解：如图，延长BG交CH于点E，正方形的边长为5，AG2+BG2=AB2，AGB=90，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=4，CE=BG=3，BEC=AGB=90，GE=BE-BG=4-3=1，同理可

20、得HE=1，在RTGHE中，故答案为：【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出GHE为等腰直角三角形是解题的关键15、1【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AEBC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出ABE=AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AEBC，AD=BC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD的周长=4+4+6+6=1，故答案为1考点：平行四

21、边形的性质16、甲.【分析】方差越小，数据的密集度越高，波动幅度越小【详解】解： 已知S甲2=0.8，S乙2=1.3，可得S甲2S乙2，所以成绩最稳定的运动员是甲故答案为：甲【点睛】本题考查方差17、13或1【分析】分是腰长和是腰长两种情况，再根据等腰三角形的定义可得出此三角形的三边长，然后根据三角形的周长公式即可得【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当是腰长时，此三角形的三边长分别为，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形，则此三角形的周长为；（2）当是腰长时，此三角形的三边长分别为，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形，则此三角形的周长为；综上，此三角形的周长为或，故答案为：13或1【

22、点睛】本题考查了等腰三角形的定义，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形18、十【分析】根据正多边形的性质，边数等于360除以每一个外角的度数【详解】一个多边形的每个外角都是36，n=36036=10，故答案为：十【点睛】本题考查多边形内角与外角，掌握多边形的外角和为解题关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）至少要用去原料2200克【分析】（1）根据题意得到x,y的关系式，即可求解；（2）先根据题意列出不等式求出x的取值，再列出w的函数关系，再根据一次函数的性质即可求解【详解】（1）由题意：，化简得，（2）由题意：，解不等式组得：；设用去原料克，则，随的增大而减少

23、.当时，克答：至少要用去原料2200克【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意找到函数关系，再根据一次函数的图像与性质进行求解20、（1）18；（2）点D的坐标（n+1，n）；（1）OF的长不会变化，值为1【分析】（1）根据同角的余角相等可得DCF =OAC，进而可得结果；（2）作DHx轴于点H，如图1，则可根据AAS证明AOCCHD，于是可得OC=DH，AO=CH，进而可得结果；（1）方法一：由轴对称的性质可得AC=BC，于是可得AC=BC=DC，进一步即得BAC =ABC，CBD =CDB，而ACB+DCB =270，则可根据三角形的内角和定理推出ABC+CBD =45，进

24、一步即得OBF是等腰直角三角形，于是可得OB=OF，进而可得结论；方法2：如图2，连接AF交CD于点M，由轴对称的性质可得AC=BC，AF=BF，进一步即可根据等腰三角形的性质以及角的和差得出CAF=CBF，易得BC=DC，则有CBF=CDF，可得CAF=CDF，然后根据三角形的内角和定理可得AFD=ACD=90，即得AFB是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质可推出OF=OA，问题即得解决【详解】解：(1)AOC=90，OAC+ACO =90 ACD=90，DCF+ACO =90，DCF =OAC，OAC=18，DCF=18；(2)过点D作DHx轴于点H，如图1，则AOC =CHD=

25、90， ACD是等腰直角三角形，ACD=90，AC=CD，又OAC=DCF ，AOCCHD(AAS)，OC=DH=n，AO=CH=1，点D的坐标为（n+1，n）；(1)不会变化方法一：点A(0，1)与点B关于x轴对称，AO=BO=1，AC=BC，BAC =ABC，又AC=CD，BC=CD，CBD =CDB，ACD=90，ACB+DCB =270，BAC +ABC+CBD +CDB=90，ABC+CBD =45，BOF=90，OFB=45，OBF =OFB=45，OB=OF=1，即OF的长不会变化；方法2：如图2，连接AF交CD于点M，点A与点B关于x轴对称，AC=BC，AF=BF，OAC=OB

26、C，OAF=OBF，OAFOAC=OBFOBC，即CAF=CBF， AC=CD，AC=BC，BC=CD，CBF=CDF，CAF=CDF，又AMC=DMF，AFD=ACD=90，AFB=90， AFO=OFB=45，AFO=OAF=45，OF=OA=1，即OF的长不会变化【点睛】本题以直角坐标系为载体，主要考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角形的内角和定理、轴对称的性质和等腰三角形的性质等知识，涉及的知识点多，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键21、（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，定210件【解析】试题分析：（1）根据

27、平均数、中位数和众数的定义即可求得结果；（2）把月销售额320件与大部分员工的工资比较即可判断.（1）平均数件，最中间的数据为210，这组数据的中位数为210件，210是这组数据中出现次数最多的数据，众数为210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人销售额达不到320件，定210件较为合理.考点：本题考查的是平均数、众数和中位数点评：解答本题的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个22、32【分析】设1=2=x，根据三角形外角的性质可得4=3=2x，在ABC中，根据三角形的内角

28、和定理可得方程2x+x+69=180，解方程求得x的值，即可求得4、3的度数，在ADC中，根据三角形的内角和定理求得DAC的度数即可.【详解】设1=2=x4=3=1+2=2x，在ABC中，4+2+BAC=180，2x+x+69=180解得x=37.即1=2=37，4=3=372=74.在ADC中，4+3+DAC=180DAC=180-4-3=180-74-74=32.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和定理及三角形外角的性质是解题的关键.23、（1）与ABE全等的三角形是ACD，证明见解析；（2）见解析.【分析】(1)此题根据ABC与AED均为等腰直角三角形，容易得到全等条件证明ABEACD；(2)根据（1）的结论和已知条件可以证明DCBE【详解】解答：（1）证明：ABC与AED均为等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD，在ABE与ACD中，ABEACD（2）ABEACD，ACD=ABE=45又ACB=45，BCD=ACB+ACD=90D