2022-2023学年辽宁省锦州市八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式不是最简二次根式的是( ).A BCD2如图，ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D，给出下列结论：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正确的结论个数有 ( )A4个B3个C2个D1个3下面有

2、4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD4已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）A2B-2C4D-45若a2b=1，则代数式a22ab2b的值为（ ）A1B0C1D26下列说法正确的是()A真命题的逆命题都是真命题B无限小数都是无理数C0.720精确到了百分位D 的算术平方根是27下列命题是真命题的有（）若a2=b2，则a=b；内错角相等，两直线平行若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那么A与B是对顶角A1个B2个C3个D4个8如图，已知MB=ND,MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（ ） AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN9一

3、次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为分ABCD10下列各式运算不正确的是（）Aa3a4a7B（a4）4a16Ca5a3a2D（2a2）24a411已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为 （ ）AkgBkgCkgDkg12如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）A13B17C13或17D以上都不是二、填空题（每题4分，共24分）13已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要

4、求的函数关系式_14如图，在ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE3cm， ABD的周长为13cm，那么ABC的周长为_cm 15一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_16如图，ABCABC，其中A46，B27，则C_17分解因式：3x2-6x+3=_18分解因式：a3a= 三、解答题（共78分）19（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上BFCE，ACDF（1）在下列条件 BE；ACBDFE；ABDE；ACDF中，只添加一个条件就可以证得ABCDEF，则所有正确条件的序号是 （2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明AD20（

5、8分）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.21（8分）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别A（-2,3）、B（-6,0）、

6、C（-1,0）.（1） 画出ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）在y轴上找出点M,使MA+MC最小，请画出点M (写出画图过程，用虚线保留画图痕迹)22（10分）如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP= cm，CQ= cm（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，

7、能够使BPD与CQP全等？（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？23（10分）传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格24（

8、10分）如图，在中，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长25（12分）如图1所示，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于、两点（1）当时，求点坐标及直线的解析式（2）在（1）的条件下，如图2所示，设为延长线上一点，作直线，过、两点分别作于，于，若，求的长（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边，点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，如图3.问：当点在轴正半轴上运动时，试猜想的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由26如图，四边形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，B=90（1）求BC边的长；（2）求四边形AB

9、CD的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】最简二次根式：分母没有根号；被开方数不能再进行开方；满足以上两个条件为最简二次根式，逐个选项分析判断即可.【详解】A. 不是最简二次根式； B. 是最简二次根式；C. 是最简二次根式；D. 是最简二次根式；故选A【点睛】本题考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的要求是解题关键.2、B【分析】先根据已知条件证明AEFABC，从中找出对应角或对应边然后根据角之间的关系找相似，即可解答【详解】解：在ABC与AEF中，AEFABC，AF=AC，AFC=C；由B=E，ADE=FDB，可知：ADEFDB；EAF=BAC，EAD=CAF，由A

10、DEFD，B可得EAD=BFD，BFD=CAF综上可知：正确故选：B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键3、D【分析】根据轴对称图形的定义和特征逐一判断即可【详解】A、是轴对称图形，故该选项不符合题意，B、是轴对称图形，故该选项不符合题意，C、是轴对称图形，故该选项不符合题意，D、不是轴对称图形，故该选项符合题意，故选D【点睛】本题考查轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；熟练掌握概念是解题关键.4、A【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【详解】将代入方程得2a+2=6解得a

11、=2故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.5、C【分析】已知a2b的值，将原式变形后代入计算即可求出值【详解】解：a2b1，2b=a-1，a22ab2b=a2a（a-1）（a-1）=a2a2+aa+1）=1，故选：C【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、D【分析】根据真命题的定义、无理数的判定、算术平方根、精确度等知识一一判断即可.【详解】A、真命题的逆命题不一定都是真命题，本选项不符合题意；B、无限小数都是无理数，错误，无限循环小数是无限小数，是有理数，本选项不符合题意；C、0.720精确到了千分位，本选项不符合题

12、意；D、的算术平方根是2，正确；故选D【点睛】本题考查真命题的定义、无理数的判定、算术平方根、精确度等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7、D【解析】试题解析：若a2=b2，则a=b；是假命题；内错角相等，两直线平行是真命题；若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；是假命题；如果A=B，那么A与B是对顶角是假命题；故选A8、D【分析】A、在ABM和CDN 中由ASA条件可证ABMCDN，则A正确，B、在ABM和CDN 中由SAS可证ABMCDN 则B正确， C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中AASABMCDN，则C正确，D、只有在直角三角形中边边角才成立，则

13、D不正确【详解】A、在ABM和CDN 中，M=N ，MB=ND，MBA=NDC，ABMCDN （ASA），则A正确；B、在ABM和CDN 中，MB=ND，MBA=NDC，AB=CD，ABMCDN （SAS），则B正确；C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中，A=C，MBA=NDC，MB=ND，ABMCDN （AAS），则C正确；D、AM=CN，MB=ND,MBA=NDC90，则D不正确故选择：D【点睛】本题考查在一边与一角的条件下，添加条件问题，关键是掌握三角形全等的判定方法，结合已知与添加的条件是否符合判定定理9、B【解析】根据加权平均数的计算公式列出式子，再进行计算即可【详解】根据题

14、意得：75.2（分）故选B【点睛】本题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出式子，是一道基础题，比较简单10、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：Aa3a4a7，故本选项不合题意；B（a4）4a16，故本选项不合题意；Ca5a3a2，故本选项不合题意；D（2a2）24a4，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的四则运算法则是解题的关键.11、A【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，

15、往右移动，为负整数。本题小数点往右移动到2的后面，所以【详解】解：0.00021 故选A【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响12、B【解析】当3厘米是腰时，则3+37，不能组成三角形，应舍去；当7厘米是腰时，则三角形的周长是3+72=17（厘米）故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、答案不唯一，如y=-x+2；【分析】首先根据函数增减性判定的正负，然后根据与轴的交点坐标即可得出解析式.【详解】由题意，得与轴的交点坐标为满足条件的函数解析式为y=-x+2，答案不唯一；故答案为：答案不唯一，如y=

16、-x+2.【点睛】此题主要考查利用一次函数性质判定解析式，熟练掌握，即可解题.14、1【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，再根据DE是AB的垂直平分线可得AE=CE求出AC的长度，然后根据三角形的周长公式整理即可得解【详解】解：DE是边AC的垂直平分线，AD=CD，AE=EC，AE=3cm，ABD的周长为13cm，AC=AE+EC=3+3=6cm，ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，所以，ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=1cm故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，把ABD的

17、周长转化为AB+BC是解题的关键15、1【详解】设十位数字为x，个位数字为y，根据题意所述的等量关系可得出方程组，求解即可得，即这个两位数为1故答案为1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握二位数的表示方法16、107【解析】根据全等三角形的性质求出B的度数，根据三角形内角和定理计算即可【详解】ABCABC，B=B=27，C=180-A-B=107，故答案为：107【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质，解题关键是掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等17、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详

18、解】.故答案是：3(x-1)2.【点睛】考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止18、【解析】a3a=a(a2-1)= 三、解答题（共78分）19、（1）；（2）添加条件ACBDFE，理由详见解析【分析】（1）由全等三角形的判定方法即可得出答案；（2）答案不唯一，添加条件ACBDFE，证明ABCDEF（SAS）；即可得出AD【详解】解：（1）在ABC和DEF中，BCEF，ACDF，BE，不能判定ABC和DEF全等；BFCE，BF+CFCE+CF，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SA

19、S）；在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）；ACDF，ACBDFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；故答案为：；（2）答案不惟一添加条件ACBDFE，理由如下：BFEC，BF+CFEC+CFBCEF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；AD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键20、 (1)BM=FN，证明见解析（2）BM=FN仍然成立，证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据正方形和等腰直角三角形的性质可证明OBMOFN，所以根据全等的性质可知BMFN；（2）同（1）中的证明方法一样，根据正方形和等腰直

20、角三角形的性质得OBOF，MBONFO135，MOBNOF，可证OBMOFN，所以BMFN试题解析：（1）BM=FN证明：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，ABD=F=45，OB=OF又BOM=FON，OBMOFNBM=FN（2）BM=FN仍然成立证明：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，DBA=GFE=45，OB=OFMBO=NFO=135又MOB=NOF，OBMOFNBM=FN点睛：本题考查旋转知识在几何综合题中运用，旋转前后许多线段相等，本题以实验为背景，探索在不同位置关系下线段的关系，为中考常见的题型21、答案见解析【解析】（1）作出A、B、C关于y轴的对称点

21、即可；（2）连接A1C，与y轴交点即为M【详解】（1）如图，B1坐标为（6，0）；（2）M点如图，【点睛】本题考查了作图轴对称变换，解题的关键是找到对称点22、（1）BP=3cm，CQ=3cm；（2）全等，理由详见解析；（3）；（4）经过s点P与点Q第一次相遇【分析】（1）速度和时间相乘可得BP、CQ的长；（2）利用SAS可证三角形全等；（3）三角形全等，则可得出BP=PC，CQ=BD，从而求出t的值；（4）第一次相遇，即点Q第一次追上点P，即点Q的运动的路程比点P运动的路程多10+10=20cm的长度【详解】解：（1）BP=31=3，CQ=31=3（2）t=1s，点Q的运动速度与点P的运动速

22、度相等BP=CQ=31=3cm， AB=10cm，点D为AB的中点，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中， BPDCQP(SAS)（3）点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，BP与CQ不是对应边，即BPCQ若BPDCPQ，且B=C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm， 点P，点Q运动的时间t=s， cm/s；（4）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇 由题意，得x=3x+210， 解得经过s点P与点Q第一次相遇【点睛】本题考查动点问题，解题关键还是全等的证明和利用，将动点问题视为定点问题来分析可简化思考过程23、一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元【分析】设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，根据等量关系：用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍列出分式方程求解即可.【详解】设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，则一场“戏曲进校园”的价格为（x+600）元由题意得：解得：x4400经检验x4400是原分式方程的解答：一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元【点睛】本题运用了分式方程解应用题，找准