t检验与方差分析引言课件

1、t检验与方差分析引言t检验的理论依据为t分布；t检验的三个前提条件为：（1）独立性；（2）正态性；方差齐性。用于平均数比较时，t检验一般仅用于下面三种设计资料的一元分析：单组设计、配对设计（应满足前两个条件)成组设计（应满足上述三个条件）第1页，共33页。单组设计t统计量第2页，共33页。配对设计t统计量第3页，共33页。成组设计t统计量第4页，共33页。成组设计t统计量df=n1+n2-2第5页，共33页。方差分析1. 问题的提出第6页，共33页。如何分析多组定量资料如何分析单因素K水平设计定量资料？如何分析各种多因素设计定量资料？为什么不宜用多次t检验来实现？第7页，共33页。方差分析的适

2、用场合分析单因素K水平设计定量资料；分析各种多因素设计定量资料。第8页，共33页。方差分析的前提条件1.独立性2.正态性3.方差齐性第9页，共33页。实现多组定量资料方差齐性检验的方法1. HOVTEST=BARTLETT requests Bartletts test. 2. * HOVTEST=BF requests the Brown-Forsythe test. 3. * HOVTEST=LEVENE requests Levenes test 4. * HOVTEST=OBRIEN specifies OBriens test第10页，共33页。方差分析的理论根据F分布第11页，共3

3、3页。方差分析2. 基本思想第12页，共33页。方差分析基本思想 把全部数据关于总均数的离均差平方和分解成几个部分,每一部分表示某一影响因素或诸影响因素之间的交互作用所产生的效应,将各部分均方(即方差)与误差均方相比较,依据F分布作出统计推断,从而确认或否认某些因素或交互作用的重要性。第13页，共33页。F统计量的构造 1. 服从F分布的随机变量的定义 第14页，共33页。F统计量的构造 2. F检验统计量的定义 第15页，共33页。用t检验取代方差分析的弊端书：医学统计应用错误的诊断与释疑P31-33（1）资料的利用率低；（2）割裂了原先的整体设计；（3）增大了犯假性错误的概率；（4）无法分

4、析因素之间的交互作用；（5）结论的可靠性降低。第16页，共33页。方差分析基本思想的具体体现单因素K水平设计：SS(总)=SS(组间)+SS(误差)第17页，共33页。方差分析基本思想的具体体现配伍组设计：SS总=SS(实验因素)+SS(区组因素)+ SS(误差)第18页，共33页。方差分析基本思想的具体体现拉丁方设计：SS总=SS(字母间)+ SS(行间) SS(列间) + SS(误差)第19页，共33页。方差分析基本思想的具体体现交叉设计：SS总=SS(处理间)+ SS(个体间) SS(顺序间) + SS(误差)第20页，共33页。方差分析基本思想的具体体现两因素析因设计：SS总=SS(因

5、素A)+ SS(因素B) SS(AB) + SS(误差)第21页，共33页。离差平方和SS的计算方法校正数C=(X)2/nSS(总)=X2-C第22页，共33页。离差平方和SS的计算方法设因素A第i个水平的和：Ti=X ，则SS(A)=i(Ti)2/ni-C第23页，共33页。离差平方和SS的计算方法设因素B第i个水平的和：Ti=X ，则SS(B)=i(Ti)2/ni-C第24页，共33页。离差平方和SS的计算方法 B1 B2A与B交互作用的SS：A1 T11 T12SSAB=SS(A+B)-SSA-SSB A2 T21 T22SS(A+B)=ij(TAiBj)2/nij-C第25页，共33页

6、。离差平方和SS的计算方法误差的SS：SS误差=SS(总)-其他各项的SS第26页，共33页。方差分析基本思想的具体体现两因素正交设计：SS总=SS(因素A)+ SS(因素B) SS(AB) + SS(误差)第27页，共33页。离差平方和SS的计算方法校正数C=(X)2/nSS(总)=X2-C第28页，共33页。离差平方和SS的计算方法设因素A第i个水平的和：Ti=X ，则SS(A)=i(Ti)2/ni-C第29页，共33页。离差平方和SS的计算方法设因素B第i个水平的和：Ti=X ，则SS(B)=i(Ti)2/ni-C第30页，共33页。离差平方和SS的计算方法A与B交互作用的SS：SSAB=将AB列视为一个新因素M,求SSM,在二、三水平表中,它分别由一列、二列决定。 第