余弦函数的图像和性质中职数学基础模块上册教学课件

1、余弦函数图象与性质第1页，共16页。yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)五点画图法五点法(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2

2、 ,0)第2页，共16页。x6yo-12345-2-3-41定义域值 域周 期奇偶性单调性R-1,1奇函数第3页，共16页。x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sin(x+ )=cosx, xR余弦曲线(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)第4页，共16页。余弦函数的奇偶性x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR)是偶函数 一般的，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，

3、都有f(-x) f(x)，则称f(x)为这一定义域内的偶函数。关于y轴对称第5页，共16页。 正弦、余弦函数的奇偶性sin(-x)= - sinx (xR) y=sinx (xR)x6yo-12345-2-3-41是奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR)是偶函数定义域关于原点对称 正弦、余弦函数的奇偶性第6页，共16页。余弦函数的单调性 y=cosx (xR) xcosx - 0 -1 0 1 0 -1增区间为 其值从-1增至1 +2k, 2k,kZ减区间为 ， 其值从 1减至-12k, 2k + , kZyxo-1234-2-31

4、第7页，共16页。 正弦、余弦函数的性质 奇偶性、单调性 奇偶性 单调性（单调区间）奇函数偶函数 +2k, +2k,kZ单调递增 +2k, +2k,kZ单调递减 +2k, 2k,kZ单调递增2k, 2k + , kZ单调递减函数余弦函数正弦函数第8页，共16页。x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR) 正余弦函数图象的对称性第9页，共16页。例1、试画出下列函数在区间0,2 ：第10页，共16页。例2、画出函数y=cosx-1的简图，并根据图像讨论函数性质.第11页，共16页。 正弦函数的性质3、对称性 对称中心为 ( k ,0 )对称轴方程 x= k + /2( kZ)( kZ)( kZ)第12页，共16页。 余弦函数的性质3、对称性 对称中心为 ( k + /2 , 0 )对称轴方程 x= k ( kZ)( kZ)( kZ)第13页，共16页。作业布置：教材P32 练习：3题:(1),(2)；4题；5题。第14页，共16页。2019PO